7.3 Определение коэффициента к

Определение _k при естественной конвекции в неограниченном пространстве. Это самый простой случай. Он характерен для теплопередачи от корпуса блока или устройства в окружающую среду.

Критерий Нуссельта для вертикальных плит, бесконечно длинных проводников, труб и шаров, вычисляется с помощью критериального уравнения:

Nu_ср = C (Gr· Pr) _ср, (7.11)

где C и n – показатели теплообмена, значения которых приведены в таблице 7.1. Индекс «ср» указывает, что значения физических параметров , , ,  следует выбирать для среднего значения температуры t_ср.

Таблица 7.1.

(Gr Pr)ср	С	n	Режим движения газа (жидкости)
10^-3	0,5	0	Пленочный
10^-3 .......5·10^2	1,18	1/8	Ламинарный
5·10^2........2·10^7	0,54	1/4	Переходной
2·10 ......10	0,136	1/3	Вихревой (турбулентный)

С каждым увеличением показателя n теплообмен становится все более интенсивным.

Таким образом, для определения _k при естественной конвекции в неограниченном пространстве необходимо:

1) определить значения физических констант среды для средней температуры t_cp = 0,5 (t₁ + t_с);

2) рассчитать критерий Gr и Рг и найти их произведение,

3) из таблицы 7.1 определить показатели теплообмена, по формуле (7.11) - критерий Nu, и с помощью формулы (7.4) - коэффициент _k

Определение _k при естественной конвекции в ограниченном пространстве является более сложным случаем, чем предыдущий, т.к. одновременно происходит три процесса: нагревание среды, нагрев холодной поверхности и охлаждение нагретой поверхности. Характер движения среды в каналах показан на рисунках 7.2. На практике такими каналами являются зазоры между кожухом и нагретой зоной блока, зазоры между функциональными ячейками и т.п.

Эффективность конвекции в канале зависит от разности температур нагретой и холодной стенок Δt, расстояния между стенками d и ориентации канала в пространстве. В воздушных прослойках толщиной более 10 мм конвекция наступает уже при разности температур Δt = 0,3 °C. В прослойках толщиной 5...10 мм конвективное движение воздуха начинает происходить, если Δt > 5 °C. В прослойках с толщиной менее 5 мм конвективный теплообмен возникает только в том случае, если Δt не ниже 50 °С (!). Поэтому при компоновке блоков расстояния между ФЯ рекомендуется выбирать в пределах 6...8 мм.

Рис. 7.2

В горизонтально расположенных каналах конвекция не возникает вообще, если нагретая стенка находится сверху (см. рис. 7.2, г).

При технических расчетах нередко упрощают задачу считая, что тепло от нагретой стенки к холодной передается за счет теплопроводности среды, находящейся между стенками. При этом теплофизические свойства среды характеризуют эквивалентным коэффициентом теплопроводности с поправкой на конвекцию:

_э = k_п  (7.12)

где k_п = f(Gr·Pr) - поправочный коэффициент на конвективный теплообмен в прослойке (коэффициент конвекции);

 - коэффициент теплопроводности среды при среднеарифметической температуре поверхностей t_cp = 0,5 (t₁ + t₂);

t₁, t₂ - соответственно температуры нагретой и холодной стенок.

Для прослоек прямоугольной формы эффективный коэффициент теплопередачи рассчитывается по формуле:

_k = (k_п ·) / ,

где  - толщина прослойки.

Коэффициент конвекции k_п определяется следующим образом. Если выполняется условие Gr·Pr  10 , то конвекция отсутствует и k_п = l. Если произведение G r P r > 10 , то приближенно он определяется по формуле:

к_п ≈ 0,18 (G r·P r)^0,25 (7. 13)

Определение _к при вынужденной конвекции.

Вынужденная конвекция обусловлена принудительным перемещением жидкости или газа относительно поверхности нагретого тела. Организуется в результате применения вентиляторов, воздуходувок, жидкостных насосов и т.п. Расчет конвективного коэффициента теплопередачи сводится к определению режима движения жидкости или газа, а затем _k определяется через критерий Нуссельта.

Режим движения жидкости (газа) зависит от значения критерия Рейнольдса. Считается, что режим движения среды является:

- ламинарным если Re < 2200,

- переходным если 2200  Re  10⁴,

- вихревым при Re > 10⁴.

Скорость принудительного движения жидкости (газа), от которой зависит критерий Рейнольдса, находят через объемный расход жидкости (газа) G_v в системе охлаждения и площадь среднего сечения потока А_ср в канале или трубе

V= G_v / A_ср , м / с (7.14)

Для конструкций ЭС с неупорядоченным расположением элементов величина А_ср и определяющий размер (длина обтекания) L могут быть оценены по формулам:

А_ср = А_к (1 – К_з); L =  L_i S_i /  S_i, (7.15)

где А_к- площадь сечения кожуха конструкции в направлении, перпендикулярном потоку воздуха;

К_з = V_эл / V_к - коэффициент заполнения;

V_эл, V_к - соответственно объемы элементов и кожуха конструкции;

L_i, S_i - длина обтекания и площадь теплоотдающей поверхности i-го элемента.

Случаи определения числа Nu при вынужденной конвекции представлены на рисунке 7.3. Расчетные формулы для них приводятся в книге: Дульнев Г.Н. Тепло- и массообмен в радиоэлектронной аппаратуре, стр.76-81.

Рисунок 7.3.