5 Кпд источника тока. Рассмотрим элементарную электрическую цепь, содержащую источник эдс с внутренним сопротивлением r, и внешним сопротивлением r (рис. 7.5).

      КПД всегда определяем как отношение полезной работы к затраченной:

(7.8.1)

      Полезная работа – мощность, выделяемая на внешнем сопротивлении Rв единицу времени. По закону Ома имеем:  а  тогда

.

      Таким образом, имеем, что при    но при этом ток в цепи мал и полезная мощность мала. Вот парадокс – мы всегда стремимся к повышенному КПД, а в данном случае нам это не приносит пользы.

      Найдем условия, при которых полезная мощность будет максимальна. Для этого нужно, чтобы

.

.

(7.8.2)

      В выражении (7.8.2) , , следовательно, должно быть равно нулю выражение в квадратных скобках, т.е. r=R. При этом условии выделяемая мощность максимальна, а КПД равен 50%.

Тут не хватает каких-то тем.

1 Экспериментальные доказательства электронной природы токов в металлах. Металлы обладают электронной проводимостью. Экспериментальные доказательства:

Опыт К. Рикке: пропускал ток в сот­ни ампер в течение длительного вре­мени. Ожидал: в алюминии появится медь. Результат: отрицательный, т. е. ток не является направленным движе­нием ионов.

Опыт Стюарта-Толмена:

1913 r. — Мандельштам — Папалекси предложили,

1916 г. — Стюарт — Толмен осуществили экспериментально.

Длина l _{провода}=500 м (в катушке). Ка­тушка вращалась с v =500 м/с: при рез­ком торможении свободные частицы дви­гались по инерции. По отклонению стрелки гальванометра определяли удельный заряд, по направлению отклонения - знак заряда.

Электронная теория металлов (П. Друде, Г.А.Лоренц)

1. Свободные электроны в металлах ведут .себя как молекулы идеального газа. но v_эл >> v_тепл.

2. Движение свободных электронов в металлах подчиняется законам Ньютона.

3. Свободные электроны в процессе хаотичного движения стал­киваются преимущественно с ионами кристаллической решетки.

4. Двигаясь до следующего столкновения с ионами, электроны ускоряются электрическим полем и приобретают кинетическую энергию Е_к.

Построить удовлетворительную количественную теорию дви­жения электронов в металле на основе законов классической механики невозможно. Но можно примерно объяснить закон Ома.

 

- зависимость удельного сопротивления металла от температуры, где a - температурный коэффициент сопротивления (табличная величина). Полностью правильно объяснить проводимость металлов позволяет только квантовая теория.

 

Сверхпроводимость.

 

Явление открыто Х.Камерлинг-Оннесом (Голландия) в 1911 г. на ртути и заключается в том, что при сверхнизких температурах сопротивление проводника может скачком падать до 0. Т.е. в таких проводниках не расходуется энергия на нагревание. В 1933 г. В.Мейснер открыл явление, состоящее в том, что внешнее магнитное поле не проникает в глубь сверхпроводника, если величина магнитного поля меньше критического значения (эффект Мейснера). В настоящее время открыты предсказанные В.Гинзбургом высокотемпературные сверхпроводники (температуры выше температуры жидкого азота).

2 Основные положения электронной теории. Как было показано выше, отношение Произведенные Лоренцем, уточненные расчеты с учетом классического распределения по скоростям привели к замене в теоретической формуле множителя 3 на 2 и к резкому увеличению расхождения теории с опытом. Второе затруднение классической электронной теории возникло при сопоставлении с опытом формул для теплоемкостей. Согласно электронной теории теплоемкость единицы объема электронного газа равна , где n - концентрация свободных электронов. Теплоемкость, отнесенная к одному электрону, . Рассмотрим один кг - атом одновалентного металла. Он состоит из ионов, колеблющихся около своих положений равновесия, и свободных электронов. Колебательная теплоемкость твердого тела по закону Дюлонга и Пти равна , теплоемкость электронного газа

Следовательно, по электронной теории теплоемкость одновалентных металлов должна составлять . Однако опыт показывает, что теплоемкость металлов так же, как теплоемкость твердых диэлектриков, в соответствии с законом Дюлонга и Пти близка к 3R. Таким образом, обнаружилось неожиданное и непонятное явление практического отсутствия теплоемкости у электронного газа.

Третьим затруднением классической электронной теории металлов явилась невозможность правильно объяснить с ее помощью температурную зависимость сопротивления. Опыт показывает, что сопротивление металлических проводников линейно возрастает с температурой по закону

т.е. проводимость обратно пропорциональна абсолютной температуре в первой степени:

Согласно классической теории, проводимость обратно пропорциональна . Наконец, возникли трудности при оценке средней длины свободного пробега электронов в металле. Для того чтобы, пользуясь формулой (18.3), получить такие значения удельной электрической проводимости металла, которые не расходились бы с опытными, приходится принимать среднюю длину свободного пробега электронов в сотни раз большей, чем период решетки металла. Иными словами, приходится предположить, что электрон проходит без соударений с ионами решетки сотни межузельных расстояний. Такое предположение непонятно в рамках классической электронной теории Друде -Лоренца.

Приведенные выше противоречия указывают на то, что классическая электронная теория, представляя электрон как материальную точку, подчиняющуюся законам классической механики, не учитывала некоторых специфических свойств самого электрона, которые еще не были известны к началу XX века. Эти свойства были установлены позднее при изучении строения атома, и в 1924 г. была создана новая, так называемая квантовая или волновая механика движения электронов.

4 Поле движущегося заряда. Как известно, электрический ток – упорядоченное движение зарядов, а, как мы доказали только что, магнитное поле порождается движущимися зарядами. Найдем магнитное поле, создаваемое одним движущимся зарядом (рис. 1.5).

Рис. 1.5

      В уравнении (1.2.2) заменим ток I на jS, где j – плотность тока. Векторы  и  имеют одинаковое направление, значит

      Если все заряды одинаковы и имеют заряд q, то

,

(1.3.1)

      где n – число носителей заряда в единице объема;  – дрейфовая скорость зарядов.

      Если заряды положительные, то  и  имеют одно направление (рис. 1.4). Подставив (1.3.1) в (1.2.2), получим:

,

(1.3.2)

      Обозначим  – число носителей заряда в отрезке . Разделив (1.3.2) на это число, получим выражение для индукции магнитного поля, создаваемого одним зарядом, движущимся со скоростью :

,

(1.3.3)

      В скалярной форме индукция магнитного поля одного заряда в вакууме определяется по формуле:

,

(1.3.4)

      Эта формула справедлива при скоростях заряженных частиц .