19 Магнитные цепи с переменной магнитодвижущей силой

Магнитными цепями с переменной МДС называются цепи, магнитный поток которых возбуждается намагничивающими обмотками, питаемыми переменным током.

На рис. 6.21, а приведена магнитная цепь некоторого электромагнитного устройства переменного тока. При подключении намагничивающей обмотки к источнику синусоидального напряжения МДС iw катушки возбуждает основной магнитный поток Ф и поток рассеяния Фр (см. § 6.4).Поскольку напряжение источника изменяется, будут изменяться МДС iw, магнитные потоки Ф и Фσ и в обмотке будут индуктироваться ЭДС самоиндукции

е= - wdФ/dt; ep = - wdФр/dt.

На основании второго закона Кирхгофа для мгновенных значений величин

и = - е - ер + ir1,

откуда

i =	u + e + ep	=	u - w dФ/dt - wdФр/dt	.
	r1		r1

Как видно, ток обмотки при синусоидальном напряжении зависит не только от напряжения и сопротивления r1 обмотки, но также и от ЭДС е и ер. В гл. 2 было показано, что наличие ЭДС самоиндукции приводит при переменном токе к уменьшению действующего значения тока. Очевидно, обмотки электромагнитных устройств переменного тока должны иметь меньшее сопротивление r1 для получения заданного тока, чем обмотки аналогичных электромагнитных устройств постоянного тока, в которых ЭДС не индуктируются.

Рис. 6.21. Обмотка с ферромагнит- ным магни- топроводом (а) и упрощенное ее изображение (б)

Если обмотку, рассчитанную на определенное действующее значение переменного напряжения, подключить к такому же по значению постоянному напряжению, то ток обмотки окажется недопустимо большим.

У большинства электромагнитных устройств с ферромагнитным магнитопроводом существуют следующие соотношения между максимальными значениями потоков и ЭДС: Фm >> >> Фрm, а поэтому и Еm >> Ерm; кроме того, обычно Еm >> Imr1. Учитывая это, можно сделать вывод о том, что наибольшее влияние на значение тока катушки оказывает ЭДС е от основного магнитного потока Ф.

При питании обмотки переменным током от источника потребляется большая активная мощность, чем потери мощности в активном сопротивлении r1 обмотки, равные ΔРобм = I2r1. Дополнительная мощность, потребляемая от источника, вызвана потерями на гистерезис ΔРг, возникающими вследствие явления гистерезиса при изменении магнитного потока, и потерями на вихревые токи ΔРв, вызванными вихревыми токами iв, возникающими под действием ев, индуктируемых в ферромагнитном материале магнитопровода вследствие изменения в нем магнитною потока (см. поперечное сечение магнитопровода на рис. 6.22, а).Пути, по которым циркулируют вихревые токи, установить весьма затруднительно, так как они зависят от конфигурации сечения магнитопровода, распределения по сечению магнитной индукции и микроструктуры ферромагнитного материала. Для определения направления ен можно воспользоваться правилом Ленца. Если, например, Ф > 0 и возрастает (рис. 6.22, а), то ев будет направлена в сторону, противоположную указанной на рисунке.Потери мощности в обмотке ΔРобм называют потерями в меди, поскольку обмотки изготовляются чаще всего из медной проволоки. Потери мощности ΔРс = ΔРг + ΔРв называют потерями в стали или в магнитопроводе.Потери ΔРобм приводят к совершенно бесполезному нагреванию обмотки, а потери ΔРс — магнитопровода.Как известно, потери энергии в единице объема ферромагнитного материала за один цикл перемагничивания  Wc0 пропорциональны площади петли гистерезиса.

Рис. 6.22. Сечение магнитопровода из сплошного материала (а) и из отдельных листов (б)

Площадь петли гистерезиса и, следовательно, потери энергии зависят от свойств ферромагнитного материала, максимального значения магнитной индукции, до которой намагничивается материал, а также от частоты перемагничивания. Статическая петля гистерезиса 1 (рис. 6.23), получаемая при весьма медленном изменении напряженности магнитного поля, соответствует наименьшим потерям энергии Wc0, равным практически потерям на гистерезис (Wc0 = Wг0). При увеличении частоты перемагничивания площадь петли и потери энергии возрастают, что объясняется увеличение потерь Wв0 на вихревые токи. В этом случае Wc0 = Wв0 + Wг0. Для тех же материалов и максимального значения магнитной индукции, что и статическая петля гистерезиса 1 на рис. 6.23, приведена динамическая петля гистерезиса 2, соответствующая некоторой частоте перемагничивания при переменном токе.

Зная объемы Vотдельных участков магнитопровода и соответствующие потери энергии Wc0, можно определить потери . энергии во всем магнитопроводе, а зная частоту переменного тока, — потери мощности в нем. Однако потери энергии и мощности таким образом в инженерной практике не определяют, так как для этого необходимо было бы иметь набор динамических петель гистерезиса для различных материалов, максимальных значений магнитной индукции и частот перемагничивания. Практические способы определения потерь мощности в стали ΔРс рассматриваются в § 6.13.

Для уменьшения потерь на перемагничивание ΔРг магнитопроводы электромагнитных устройств, работающих на переменном токе, изготовляют из магнитномягких ферромагнитных материалов с узкой петлей гистерезиса. Для уменьшения потерь на вихревые токи ΔРв магнитопроводы устройств, работающих при переменном токе частотой 50 Гц, изготовляют не из сплошного материала, как показано на рис. 6.22, а, а из отдельных изолированных друг от друга стальных листов (рис. 6.22, б) толщиной d = 0,35 ÷ 0,5 мм. Это приводит к увеличению сопротивления магнитопровода вихревым токам и к уменьшению этих токов. С той же целью в листовую электротехническую сталь добавляют до 4,8% кремния. Изоляция листов осуществляется путем оксидирования или с помощью лаков. В измерительных устройствах и при более высоких частотах применяется более тонкая листовая электротехническая сталь, а также магнитодиэлектрики и ферриты.

Чтобы составить представление о влиянии толщины листов, из которых изготовляется магнитопровод, на потери мощности в нем, воспользуемся выводом, приводимым обычно в литературе по теории переменного тока. На основании указанного вывода можно сделать заключение о том, что при постоянных значениях частоты переменного тока f и максимальной магнитной индукции Вm потери мощности в одном листе ΔРв,л магнитопровода длиной l и высотой поперечного сечения h (см. рис 6.22, б) примерно пропорциональны третьей степени толщины листа d, т. е. ΔРв,л ≈ kd3.

Если магнитопровод состоит из n листов, то, очевидно, потери в нем будут ΔРв = knd3.

При уменьшении толщины листа, например, вдвое для получения той же площади поперечного сечения магнитопровода (без учета изоляции между листами) необходимо число листов увеличить также в 2 раза. Тогда потери мощности в магнитопроводе составят

ΔРв1 = 2kn (	d	)3 =	knd3	=	ΔРв	.
	2		4		4

Как видно, уменьшение толщины листов приводит к существенному уменьшению потерь мощности от вихревых токов.

Изготовление магнитопроводов из отдельных изолированных листов является одной из важнейших конструктивных особенностей устройств, работающих на переменном токе. В отличие от этого магнитопроводы электромагнитных устройств постоянною тока изготовляются, как правило, из сплошного ферромагнитного материала. Исключением являются некоторые части магнитопроводов электромагнитных устройств постоянного тока, которые по условиям работы подвергаются периодическому перемагничиванию.

Рассматривая конструктивные особенности электромагнитных устройств переменного тока, следует остановиться на электромагнитах, с помощью которых создаются тяговые усилия в различных устройствах. Когда магнитный поток, созданный под действием МДС втягивающей обмотки, падает до нуля, исчезает и тяговое усилие электромагнита. Естественно, что из-за сил тяжести, действия пружин и т. д. якорь стремится отойти (или отходит) от неподвижной части магнитопровода. Когда магнитный поток возрастает, якорь снова притягивается и т. д. В результате возникают колебания якоря, амплитуда которых зависит от частоты и амплитуды напряжения источника, сил сопротивления перемещению и инерционности всех подвижных частей. Колебания якоря сопровождаются значительным шумом, и результате колебаний может нарушиться соединение контактов коммутационных аппаратов и т. д.

Чтобы исключить это, торцевая часть стержней магнитопровода разрезается и часть площади поперечного сечения стержня 1 охватывается короткозамкнутым витком 2 (рис. 6.24). Магнитный поток Ф, созданный под действием МДС намагничивающей обмотки, делится при этом на две части: одна из них Ф' проходит через площадь стержня S', охваченную корот­козамкнутым витком, другая Ф'' — через площадь S''.

Магнитным потоком Ф' в короткозамкнутом витке индуктируется ЭДС взаимной индукции ек = - dФ'/dt, под действием которой в витке возникает ток iк . В результате действия МДС намагничивающей обмотки и короткозамкнутого витка через площадь S' будет проходить результирующий магнитный поток Фрез, который отличается от потока Ф' как по значению, так и по фазе. Так как магнитный поток Фрез не совпадает по фазе с потоком Ф', он не будет совпадать по фазе и с потоком Ф''. Вследствие этого оказывается, что когда Ф'' = 0, Фрез ≠ 0 и наоборот. Таким образом, общий магнитный поток стержня и, следовательно, тяговое усилие никогда не снижаются до нулевого значения, благодаря чему и устраняются указанные выше недостатк

20 Катушка с ферромагнитным сердечником

Для увеличения индуктивности катушек их наматывают на замкнутые сердечники из ферромагнитного материала. В устройствах работающих на низких частотах для сердечников используют электротехническую сталь. При высоких частотах используются сердечники из спрессованного ферромагнитного порошка. Но независимо от конструкции и материала все катушки с ферромагнитным сердечником обладают рядом свойств и особенностей, которые мы рассмотрим. Для краткости в дальнейшем мы будем называть их просто катушками.

В основном катушки имеют конструкцию, показанную на рис. 1. На замкнутый сердечник из ферромагнитного материала различной формы и размеров наматываются проводники, по которым протекает переменный ток.

Протекающий ток создает вокруг катушки переменный магнитный поток, большая часть которого вследствие высокой магнитной проницаемости ферромагнетика замыкается по материалу Ф₀. Существенно меньшая часть магнитного потока охватывает витки катушки, замыкаясь по воздуху, и образует т.н. поток рассеяния Ф_s. Основной поток и поток рассеяния отличаются друг от друга не только количественно, но и принципиально. Поток рассеяния замыкается по среде, магнитная проницаемость которой не зависит от напряженности магнитного поля. Поэтому его величина линейно связана с величиной тока катушки. Основной поток замыкается по ферромагнетику, обладающему сильно выраженной нелинейной зависимостью магнитной проницаемости от напряженности поля и неоднозначной связью между ними. Все это делает невозможным общий точный анализ процессов в катушке и требует принятия допущений, позволяющих рассматривать катушку как объект с линейными характеристиками.

Переменный магнитный поток, пронизывающий материал сердечника, вызывает появление в массе материала ЭДС индукции. Так как все ферромагнетики относятся к проводникам, то под действием этой ЭДС в сердечнике возникают электрические токи ( i_F рис. 2), протекающие по замкнутым контурам, расположенным в плоскостях перпендикулярных направлению магнитного потока, и называемые вихревыми токами или токами Фуко.

Вихревые токи создают свой магнитный поток, стремящийся, в соответствии с правилом Ленца, ослабить изменение основного потока. Поэтому они действуют размагничивающим образом, уменьшая основной поток.

Размагничивающее действие вихревых токов неодинаково в различных частях сердечника. Наиболее сильно оно выражено в центре сечения (рис. 2), т.к. центральные части охватываются максимальным числом контуров тока, МДС которых и создают размагничивающий поток. Поэтому в центре сечения плотность основного магнитного потока будет меньше, чем на краях, т.е. происходит вытеснение основного магнитного потока в наружные слои магнитопровода. Это явление выражено тем резче, чем выше частота магнитного потока и больше сечение, магнитная проницаемость и удельная проводимость материала сердечника.

Протекающий по материалу сердечника электрический ток вызывает его нагрев. Если это тепло не используется, то говорят о потерях на вихревые токи. В соответствии с законом Джоуля-Ленца, мощность расходуемая на нагрев равна I_F²r, где I_F - действующее значение вихревых токов, а r - сопротивление контура, по которому они замыкаются. Очевиднно, что эффективно снизить эти потери можно уменьшив ток. Это достигается увеличением удельного сопротивления материала и разделением его на отдельные изолированные друг от друга слои вдоль линий магнитного потока (рис. 2). Такое разделение на слои называется шихтованием магнитопровода.

Потери на вихревые токи можно определить, воспользовавшись понятием активной мощности переменного тока.

Пусть магнитопровод имеет форму параллелепипеда с длиной l, высотой h и толщиной d (рис. 3) и магнитный поток распространяется в направлении l. В плоскости перпендикулярной направлению вектора индукции B выделим элементарный замкнутый контур толщиной dx, стороны которого отстоят на расстоянии x от оси симметрии плоскости.Если h >> d, то магнитный поток через поверхность, определяемую координатой x, будет Фx = 2xhB, а ЭДС, наводимая этим потоком в к онтуре dx - Ex = 4kf fФx max = 8kf fhxBm^2, где kf - коэффициент формы ЭДС. Сопротивление контура dx , при условии, что сопротивлением меньших сторон ( вдоль d) можно пренебречь, равно , где  - удельная проводимость материала магнитопровода. Тогда активная мощность, преобразуемая в тепло вихревыми токами PF , будет

(1)

Из выражения (1) следует, что потери на вихревые токи очень сильно (во второй степени) зависят от

• толщины листа магнитопровода d;

• частоты переменного тока f;

• амплитуды индукции (плотности магнитного потока) B_m.

Таким образом, уменьшение толщины листов пакета магнитопровода в два раза приведет к четырехкратному уменьшению потерь на вихревые токи.

Коэффициент  является константой для конкретного магнитопровода, пропорциональной удельной проводимости материала и зависящей также от геометрической формы и размеров поперечного сечения.

Кроме потерь на вихревые токи в сердечнике катушки существуют также потери, связанные с перемагничиванием материала в течение периода. В соответствии с формулой Штейнмеца, энергия теряемая на один полный цикл перемагничивания в единице объема вещества равна

W_H` =  B_mⁿ ,

где  - постоянный коэффициент, характеризующий данное вещество, B_m - амплитуда индукции и n - показатель степени, зависящий от амплитуды индукции. Для значений индукции 0.1< B_m <1.0 Тл n = 1.6, а для 0.1 > B_m и 1.0< B_m <1.6 Тл n = 2.

Отсюда мощность, расходуемая на перемагничивание или, иначе говоря, потери на гистерезис равны

PH = WH`fV =  fBm^nV .

(2)

Общие потери в магнитопроводе равны сумме потерь на вихревые токи и перемагничивание, т.е. P_Fe = P_F + P_H. Если принять, что потери на гистерезис пропорциональны второй степени B_m, то общие потери в магнитопроводе или, как говорят, "потери в железе" можно представить в виде

PFe = ( f+ f^2)Bm^2V

(3)

Зависимость потерь на вихревые токи P_F и гистерезис P_H от частоты переменного тока представлена на рис. 4. При низких частотах в магнитопроводе преобладают потери на гистерезис, а затем, по мере роста частоты, потери на вихревые токи резко возрастают и при высоких частотах становятся преобладающими. При работе сердечника на высокой частоте оказывается невозможным его шихтование, т.к. невозможно изготовить пластины или ленту такой толщины, чтобы потери были удовлетворительными. Поэтому для высокочастотных сердечников шихтование заменяют прессовкой мелкодисперсных гранул ферромагнетика, размер которых можно выбрать таким, чтобы вихревые токи не превышали требуемых значений.

Ферромагнитный материал сердечника катушки создает сильные искажения кривых тока и напряжения на ней. Гистерезисную петлю ферромагнетика B(H) можно преобразовать в подобную ей зависимость потокосцепления катушки от тока  (i), пользуясь тем, что  = BS и i = H/w.

Если катушка подключена к источнику синусоидальной ЭДС и напряжение на ней u = U_mcos t, то потокосцепление также синусоидальная функция времени. Построим кривую тока в катушке, пользуясь функцией  (i) (рис. 5).

Д ля этого в каждый момент времени по значению  определим с помощью петли  (i) мгновенное значение тока в катушке i и отложим его на вертикальной линии ab, соответствующей рассматриваемому моменту времени.

Полученная кривая i(t) имеет сильные искажения. В ее спектре резко выражена третья гармоника. Если выделить первую гармонику i₁ (рис. 5) , то окажется, что синусоида потокосцепления отстает от нее на некоторый угол, называемый гистерезисным углом. Величина гистерезисного угла зависит от ширины петли гистерезиса, т.е. от потерь на перемагничивание. Если петлю гистерезиса заменить кривой намагничивания, то искажения кривой тока сохранятся, а гистерезисный угол будет равен нулю.

Если катушку подключить к источнику синусоидального тока i, то по петле i( ) можно также по точкам для каждого момента времени построить кривую  (t), а затем, продифференцировав ее, получить кривую u(t) (рис. 6).

Из рис. 6 следует, что при синусоидальном токе в катушке кривая падения напряжения на ней несинусоидальна и имеет ярко выраженную третью гармонику. Причем ее доля в спектре напряжения существенно больше, чем в спектре тока при синусоидальном напряжении.

При анализе электрических цепей с несинусоидальными токами и напряжениями их заменяют эквивалентными синусоидами, имеющими такое же действующее значение. Найдем связь между потокосцеплением катушки и протекающим в ней током при условии, что все функции синусоидальны, т.е.

u = U_mcos t;  =  _msin t; i = I_mcos( t  ) .

Ток i отстает от падения напряжения на катушке u на некоторый угол  , определяемый из равенства cos =P_Fe/(UI), а напряжение и потокосцепление находятся в квадратуре, т.к. u = d /dt.

Из выражения для тока

i  I_msin tsin = I_mcos tcos .

Следовательно

i²  2iI_msin tsin + I_m²sin^2 tsin^2 = I_m²cos^2 tcos^2

и, прибавляя к обеим частям I_m²sin^2 tcos^2 , с учетом того, что sin t =  /  _m, получим

.

Это выражение является уравнением эллипса с центром в начале координат. Таким образом, замена несинусоидальных кривых тока и напряжения означает замену истинной петли функции  (i) эквивалентным эллипсом, площадь которого пропорциональна потерям энергии в магнитопроводе за один период.

Эллипсы функции  (i) при замене несинусоидального тока и напряжения катушки приведены соответственно на рис. 7 а) и б).

Если сердечник катушки заменить проводящим неферромагнитным материалом, то в нем исчезнут потери на гистерезис, но останутся вихревые токи и связанные с ними потери. Кривые напряжения и тока в катушке при этом будут синусоидальными, а смещение их по фазе  будет соответствовать величине потерь. Зависимость  (i) в этом случае будет иметь форму эллипса. Следовательно, при наличии потерь на гистерезис графическая форма функции  (i) представляет собой нечто среднее между эллипсом и гистерезисной петлей. При уменьшении частоты доля потерь на вихревые токи уменьшается и форма  (i) приближается к гистерезисной петле. При увеличении частоты потери на вихревые токи быстро растут и форма петли  (i) становится близкой к эллиптической.

После замены кривых напряжения и тока в катушке с ферромагнитным сердечником эквивалентными синусоидами можно построить для нее векторную диаграмму и соответствующую схему замещения.

Пусть магнитный поток в сердечнике катушки изменяется по закону Ф =Ф_msin t, тогда наводимая этим потоком в катушке ЭДС e =  dФ/dt будет отставать от него на 90 , а падение напряжения в катушке u₀ =  e - опережать поток Ф на такой же угол. При отсутствии потерь в магнитопроводе ток катушки имел бы только реактивную составляющую I_р и совпадал бы по фазе с магнитным потоком. Катушка в этом случае обладала бы только реактивным сопротивлением x₀ = U₀/I_р или индуктивностью L₀ = x₀/ (рис. 8 а)).

При наличии потерь на гистерезис и вихревые токи ток катушки будет иметь также активную составляющую I_р, опережающую по фазе реактивную на 90 . Ее значение и соответствующее резистивное сопротивление можно определить из мощности потерь в магнитопроводе - I_а = P_Fe/U₀ ; r = U₀/I_а . При этом ток катушки будет отставать от напряжения на угол  , который можно определить из

cos = sin = P_Fe/(U₀I₀) ,

где  =  /2  , т.н. угол магнитного запаздывания. Так как угол магнитного запаздывания обычно мал, то в выражениях для x₀ и L₀ реактивную составляющую тока можно заменить на I₀ без существенной погрешности. Векторная диаграмма и схема замещения катушки с учетом потерь в сердечнике приведена на рис. 8 б).

Проводники катушки обладают конечным значением сопротивления r и протекающий по ним ток вызывает тепловые потери. Часть магнитного потока замыкается по воздуху, минуя сердечник, и создает т.н. поток рассеяния Ф_s, который создает в катушке ЭДС самоиндукции. Учесть эти явления в векторной диаграмме и схеме замещения можно, дополнив их соответствующими элементами.

На резистивном сопротивлении катушки r возникает падение напряжения u_r = ri₀, совпадающее по фазе с током i₀. Падение напряжения вызванное ЭДС самоиндукции u_Ls = L_sdi/dt  U_Ls = jx_sI₀ опережает ток i₀ на 90 , и может быть изображено на электрической схеме соответствующим индуктивным сопротивлением x_s или индуктивностью L_s. При этом напряжение на катушке кроме ЭДС, создаваемой основным магнитным потоком, должно уравновешивать также ЭДС самоиндукции, создаваемую потоком рассеяния, и падение напряжения на резистивном сопротивлении.

Векторная диаграмма для случая полного учета потерь в катушке с ферромагнитным сердечником и потока рассеяния и соответствующая ей схема замещения приведены на рис. 8 в). Резистивное сопротивление r учитывает тепловые потери в обмотке катушки, а r₀ - потери в магнитопроводе. Индуктивность L_s соответствует потоку рассеяния катушки Ф_s, а индуктивность L₀ - основному магнитному потоку Ф₀.

Следует заметить, что на рис. 8 величина угла  и размеры векторов rI₀ и jx_sI₀ для наглядности существенно увеличены, т.к. в действительности они составляют несколько процентов от напряжения U.

 1. P-n-переход.

Основным элементом большинства полупроводниковых приборов является электронно-дырочный переход (р-n-переход), представляющий собой переходный слой между двумя областями полупроводника, одна из которых имеет электронную электропроводность, а другая — дырочную.

Рассмотрим подробнее процесс образования p-n перехода. Равновесным называют такое состояние перехода, когда отсутствует внешнее напряжение. Напомним, что в р-области имеются два вида основных носителей заряда: неподвижные отрицательно заряженные ионы атомов акцепторной примеси  и свободные положительно заряженные дырки; а в n-области имеются также два вида основных носителей заряда: неподвижные положительно заряженные ионы атомов акцепторной примеси  и свободные отрицательно заряженные электроны.

До соприкосновения p и n областей электроны дырки и ионы примесей распределены равномерно. При контакте на границе p и n областей возникает градиент концентрации свободных носителей заряда и диффузия. Под действием диффузии электроны из n-области переходит в p и рекомбинирует там с дырками. Дырки из р-области переходят в n-область и рекомбинируют там с электронами. В результате такого движения свободных носителей заряда в пограничной области их концентрация убывает почти до нуля и в тоже время в р области образуется отрицательный пространственный заряд ионов акцепторной примеси, а в n-области положительный пространственный заряд ионов донорной примеси. Между этими зарядами возникает контактная разность потенциалов φ_к и электрическое поле Е_к , которое препятствует диффузии свободных носителей заряда из глубины р- и n-областей через р-n-переход. Таким образом область, объединённая свободными носителями заряда со своим электрическим полем и называется р-n-переходом.

P-n-переход характеризуется двумя основными параметрами:

1. Высота потенциального барьера. Она равна контактной разности потенциалов φ_к . Это разность потенциалов в переходе, обусловленная градиентом концентрации носителей заряда. Это энергия, которой должен обладать свободный заряд чтобы преодолеть потенциальный барьер:

где k – постоянная Больцмана; е – заряд электрона; Т – температура; N_а и N_Д – концентрации акцепторов и доноров в дырочной и электронной областях соответственно; р_р и р_n – концентрации дырок в р- и n-областях соответственно; n_i – собственная концентрация носителей заряда в нелигированном полупроводнике, _т=кТ/е - температурный потенциал. При температуре Т=27⁰С _т=0.025В, для германиевого перехода _к=0,6В, для кремниевого перехода _к=0,8В.

2.  Ширина p-n-перехода (рис.1) – это приграничная область, обеднённая носителями заряда, которая располагается в p и n областях: l_p-n = l_p + l_n:

  , отсюда ,

где ε – относительная диэлектрическая проницаемость материала полупроводника; ε₀ — диэлектрическая постоянная свободного пространства.

Толщина электронно-дырочных переходов имеет порядок (0,1-10)мкм. Если , то  и p-n-переход называется симметричным, если , то  и p-n-переход называется несимметричным, причём он в основном располагается в области полупроводника с меньшей концентрацией примеси.

В равновесном состоянии (без внешнего напряжения) через р-n переход движутся два встречных потока зарядов (протекают два тока). Это дрейфовый ток неосновных носителей заряда и диффузионный ток, который связан с основными носителями заряда. Так как внешнее напряжение отсутствует, и тока во внешней цепи нет, то дрейфовый ток и диффузионный ток взаимно уравновешиваются и результирующий ток равен нулю

I_др + I_диф = 0.

Это соотношение называют условие динамического равновесия процессов диффузии и дрейфа в изолированном (равновесном) p-n-переходе.

Поверхность, по которой контактируют p и n области называется металлургической границей. Реально она имеет конечную толщину - δ_м . Если δ_м<< l_p-n , то p-n-переход называют резким. Если δ_м>>l_p-n , то p-n-переход называют плавным.

1.1.2. Р-n переход при внешнем напряжении, приложенном к нему

Внешнее напряжение нарушает динамическое равновесие токов в p-n-переходе. P-n-переход переходит в неравновесное состояние. В зависимости от полярности напряжения приложенного к областям в p-n-перехода возможно два режима работы.

1 ) Прямое смещение p-n перехода. Р-n-переход считается смещённым в прямом направлении, если положительный полюс источника питания подсоединен к р-области, а отрицательный к n-области (рис.1.2)

При прямом смещении, напряжения _к и U направлены встречно, результирующее напряжение на p-n-переходе убывает до величины _к - U . Это приводит к тому, что напряженность электрического поля убывает и возобновляется процесс диффузии основных носителей заряда. Кроме того, прямое смещении уменьшает ширину p-n перехода, т.к. l_p-n≈(_к – U)^1/2. Ток диффузии, ток основных носителей заряда, становится много больше дрейфового. Через p-n-переход протекает прямой ток

I_р-n=I_пр=I_диф+I_др I_диф .

При протекании прямого тока основные носители заряда р-области переходят в n-область, где становятся неосновными. Диффузионный процесс введения основных носителей заряда в область, где они становятся неосновными, называется инжекцией, а прямой ток – диффузионным током или током инжекции. Для компенсации неосновных носителей заряда накапливающихся в p и n-областях во внешней цепи возникает электронный ток от источника напряжения, т.е. принцип электронейтральности сохраняется.

При увеличении U ток резко возрастает, - температурный потенциал, и может достигать больших величин т.к. связан с основными носителями концентрация которых велика.

2) Обратное смещение, возникает когда к р-области приложен минус, а к n-области плюс, внешнего источника напряжения (рис.1.3).

Такое внешнее напряжение U включено согласно _к . Оно: увеличивает высоту потенциального барьера до величины _к + U ; напряженность электрического поля возрастает; ширина p-n перехода возрастает, т.к. l_p-n≈(_к + U)^1/2 ; процесс диффузии полностью прекращается и через p-n  переход протекает дрейфовый ток, ток неосновных носителей заряда. Такой ток  p-n-перехода называют обратным, а поскольку он связан с неосновными носителями заряда, которые возникают за счет термогенерации то его называют тепловым током и обозначают - I₀ , т.е.

I_р-n=I_обр=I_диф+I_др I_др= I₀.

Этот ток мал по величине т.к. связан с неосновными носителями заряда, концентрация которых мала. Таким образом, p-n перехода обладает односторонней проводимостью.

При обратном смещении концентрация неосновных носителей заряда на границе перехода несколько снижается по сравнению с равновесной. Это приводит к диффузии неосновных носителей заряда из глубины p и n-областей к границе p-n перехода. Достигнув ее неосновные носители попадают в сильное электрическое поле и переносятся через p-n переход, где становятся основными носителями заряда. Диффузия неосновных носителей заряда к границе p-n перехода и дрейф через него в область, где они становятся основными носителями заряда, называется экстракцией. Экстракция и создает обратный ток p-n перехода – это ток неосновных носителей заряда.

Величина обратного тока сильно зависит: от температуры окружающей среды, материала полупроводника и площади p-n перехода.

Температурная зависимость обратного тока определяется выражением , где - номинальная температура, - фактическая температура, - температура удвоения теплового тока .

Тепловой ток кремниевого перехода много меньше теплового тока перехода на основе германия  (на 3-4 порядка). Это связано с _к материала.

С увеличением площади перехода возрастает его обьем, а следовательно возрастает число неосновных носителей появляющихся в результате термогенерации и тепловой ток.

Итак, главное свойство p-n-перехода – это его односторонняя проводимость. Его ВАХ приведена на рис.1.4.

2. Полупроводниковые диоды

 Полупроводниковый прибор с одним р-n-переходом, имеющий два омических вывода, называют полупроводниковым диодом (рис.1.4). Одна из областей р-n-структуры (р⁺), называемая эмиттером, имеет большую концентрацию основных носителей заряда, чем другая область, называемая базой.

Статическая вольт-амперная характеристика (ВАХ) полупроводникового диода изображена на рис.1.4. Здесь же пунктиром показана теоретическая ВАХ электронно-дырочного перехода, определяемая соотношением

I=I₀(е^U/(mт)-1),  (3)

где Iо — обратный ток насыщения (ток экстракции, обусловленный неосновными носителями заряда; значение его очень мало); U — напряжение на p-n-переходе; _т = kT/e — температурный потенциал (k — постоянная Больцмана, Т — температура, е — заряд электрона); m — поправочный коэффициент: m = 1 для германиевых р-n-переходов и m = 2 для кремниевых p-n-переходов при малом токе).

Кремниевые диоды имеют существенно меньшее значение обратного тока по сравнению с германиевыми, вследствие более низкой концентрации неосновных носителей заряда. Обратная ветвь ВАХ у кремниевых диодов при данном масштабе практически сливается с осью абсцисс. Прямая ветвь ВАХ у кремниевых диодов расположена значительно правее, чем у германиевых.

Если через германиевый диод протекает постоянный ток, при изменении температуры падение напряжения на диоде изменяется приблизительно на 2,5 мВ/°С:

dU/dT= -2,5 В/°С. (1.5)

Для диодов в интегральном исполнении dU/dT составляет от —1,5 мВ/°С в нормальном режиме до —2 мВ/°С в режиме микротоков.

Максимально допустимое увеличение обратного тока диода определяет максимально допустимую температуру диода, которая составляет 80 – 100 °С для германиевых диодов и 150 – 200 °С для кремниевых.

Минимально допустимая температура диода лежит в пределах -(60 – 70)°С.

Дифференциальным сопротивлением диода называют отношение приращения напряжения на диоде к вызванному им приращению тока:

r_ДИФ = dU/dI  (4)

Отсюда следует, что для p-n-перехода r_ДИФ _т/I.

Побой диода. При обратном напряжении диода свыше определенного  критического значения наблюдается резкий рост обратного тока (рис. 1.5). Это явление называют пробоем диода. Пробой диода возникает либо в результате воздействия сильного электрического поля в р-n-переходе (рис.1.5, кривая 1 и 2). Такой пробой называется электрическим. Он может быть туннельным – кривая 2 или лавинным – кривая 1. Либо пробой возникает в результате разогрева p-n-перехода при протекании тока большого значения и при недостаточном теплоотводе, необеспечивающем устойчивость теплового режима перехода (рис. 1.5, кривая 3). Такой пробой называется тепловым пробоем. Электрический пробой обратим, т. е. он не приводит к повреждению диода, и при снижении обратного напряжения свойства диода сохраняются. Тепловой пробой является необратимым. Нормальная работа диода в качестве элемента односторонней проводимостью возможна лишь в режимах, когда обратное напряжение не превышает пробивного значения U_{о6р mах} .

Значение допустимого обратного напряжения устанавливается с учетом исключения возможности электрического пробоя и составляет (0,5 - 0,8) U_проб .

Емкости диода. Принято говорить об общей емкости диода С_д , измеренной между выводами диода при заданном напряжении смещения и частоте. Общая емкость диода равна сумме барьерной емкости С₆ , диффузионной емкости С_диф и емкости корпуса прибора С_к (рис.1.6).

Барьерная (зарядная) емкость обусловлена нескомпенсированным объемным зарядом ионов примесей, сосредоточенными по обе стороны от границы р-n-перехода.

 Модельным аналогом барьерной емкости может служить емкость плоского конденсатора, обкладками которого являются р- и n-области, а диэлектриком служит р-n-переход, практически не имеющий подвижных зарядов. Значение барьерной емкости колеблется от десятков до сотен пикофарад; изменение этой емкости при изменении напряжения может достигать десятикратной величины.

Диффузионная емкость. Изменение величины объемного заряда неравновесных электронов и дырок, вызванное изменением прямого тока, можно рассматривать как следствие наличия так называемой диффузионной емкости, которая включена параллельно барьерной емкости.

 Значения диффузионной емкости могут иметь порядок  от сотен до тысяч пикофарад. Поэтому при прямом напряжении емкость р-n-перехода определяется преимущественно диффузионной емкостью, а при обратном напряжении - барьерной емкостью.

Схема замещения полупроводникового диода изображена на рис. 1.6. Здесь С_д – общая емкость диода, зависящая от режима; R_п – сопротивление перехода, значение которого определяют с помощью статической ВАХ диода (R_п = U/I); r_б – распределенное электрическое сопротивление базы диода и выводов.

Иногда схему замещения дополняют емкостью между выводами диода С_В , емкостями С_вх и С_вых (показаны пунктиром) и индуктивностью выводов L_В .

Выпрямительные диоды используют для выпрямления переменных токов частотой 50 Гц – 100 кГц. В них используется главное свойство p-n-перехода – односторонняя проводимость. Главная особенность выпрямительных диодов большие площади p-n-перехода, поскольку они рассчитаны на выпрямление больших по величине токов. Основные параметры выпрямительных диодов даются применительно к их работе в однополупериодном выпрямителе с активной нагрузкой (без конденсатора, сглаживающего пульсации).

Среднее прямое напряжение U_пр.._ср — среднее за период прямое напряжение на диоде при протекании через него максимально допустимого выпрямленного тока.

Средний обратный ток I_{обр. ср} — средний за период обратный ток, измеряемый при максимальном обратном напряжении.

Максимально допустимое обратное напряжение U_{обр. mах} (U_{обр. и mах}) – наибольшее постоянное (или импульсное) обратное напряжение, при котором диод может длительно и надежно работать.

Максимально допустимый выпрямленный ток I_{вп. ср mах} — средний за период ток через диод (постоянная составляющая), при котором обеспечивается его надежная длительная работа.

Превышение максимально допустимых величин ведет к резкому сокращению срока службы или пробою диода.

Максимальная частота f_тах — наибольшая частота подводимого напряжения, при которой выпрямитель на данном диоде работает достаточно эффективно, а нагрев диода не превышает допустимой величины.

В выпрямительном устройстве энергия переменного тока преобразуется в энергию постоянного тока за счет односторонней проводимости диодов.

Полезной частью выпрямленного напряжения является его постоянная составляющая или среднее значение U _ср (за полупериод):

U_cp = U_max /   =0,318 U_max   

Таким образом, Uср составляет около 30% от максимального значения.

Выпрямленное напряжение обычно используется в качестве напряжения питания электронных схем.

Высокочастотные (универсальные) и импульсные диоды применяют для выпрямления токов, модуляции и детектирования сигналов с частотами до нескольких сотен мегагерц. Импульсные диоды используют в качестве ключевых элементов в устройствах с микросекундной и наносекундной длительностью импульсов. Их основные параметры:

Максимально допустимые обратные напряжения  U_{обр. mах} (U_{обр. и mах}) – постоянные (импульсные) обратные напряжения, превышение которых приводит к его немедленному повреждению.

Постоянное прямое напряжение U_пр – падение напряжения на диоде при протекании через него постоянного прямого тока I_пр – заданного ТУ.

Постоянный обратный ток I_обр — ток через диод при постоянном обратном напряжении (U_{обр мах}). Чем меньше I_обр , тем качественнее диод.

Емкость диода С_д — емкость между выводами при заданном напряжении. При увеличении обратного напряжения (по модулю) емкость С_д уменьшается.

При коротких импульсах необходимо учитывать инерционность процессов включения и выключения диода. Оно характеризуется:

1)  Время установления прямого напряжения на диоде (t_уст ) – время, за которое напряжение на диоде при включении прямого тока достигает своего стационарного значения с заданной точностью (рис.1.8).

Это время связанно со скоростью диффузии и состоит в уменьшением сопротивления области базы за счёт накопления в ней неосновных носителей заряда инжектируемых эмиттером. Первоначально оно высоко, т.к. мала концентрация носителей заряда. После подачи прямого напряжения концентрация неосновных носителей заряда в базе увеличивается, это снижает прямое сопротивление диода. 2)  Время восстановления обратного сопротивления диода (t_восст.), определяется, как время, в течение которого обратный ток диода после переключения полярности приложенного напряжения с прямого на обратное достигает своего стационарного значения с заданной точностью (рис.1.9) , обычно 10% от максимального обратного тока. Это время связано с рассасыванием из базы неосновных носителей заряда накопленных при протекании прямого тока. Оно состоит из двух составляющих t_восст.= t_1.+ t_2., где t_1. – время рассасывания, за которое концентрация неосновных носителей заряда на границе р-п-перехода обращается в ноль; t_2. – время разряда диффузионной емкости, связанное рассасыванием неосновных зарядов в объме базы диода.

Там, где требуется малое время переключения, используют диоды Шотки. Они имеют переход металл — полупроводник, который обладает выпрямительным эффектом. Накопление заряда в переходе этого типа выражено слабо. Поэтому время переключения может быть уменьшено до значения порядка 100 пс. Другой особенностью этих диодов является малое (по сравнению с обычными кремниевыми диодами) прямое напряжение, составляющее около 0,3 В.

3 Принцип действия транзистора.

Биполярный транзистор - электропреобразовательный полупроводниковый прибор с одним или несколькими электрическими переходами, предназначенный для усиления, преобразования и генерации электрических сигналов. Устройство плоскостного биполярного транзистора показано на рисунке.

Вся конструкция выполняется на пластине кремния, либо германия, либо другого полупроводника, в которой созданы три области с различными типами электропроводности. На рисунке транзистор типа n-p-n, у которого средняя область с дырочной, а крайние с электронной электропроводностью.

Средняя область называется базой, одна из крайних областей - эмиттером, другая - коллектором. Соответственно в транзисторе два p-n-перехода: эмиттерный - между базой и эмиттером и коллекторный - между базой и коллектором. Область базы должна быть очень тонкой, гораздо тоньше эмиттерной и коллекторной областей (на рисунке это показано непропорционально). От этого зависит условие хорошей работы транзистора.

Транзистор работает в трех режимах в зависимости от напряжения на его переходах. При работе в активном режиме на эмиттерном переходе напряжение прямое, на коллекторном - обратное. В режиме отсечки на оба перехода подано обратное напряжение. Если на эти переходы подать прямое напряжение, то транзистор будет работать в режиме насыщения.