3 Расчет деталей цилиндро-поршневой группы Поршень

На автомобильных двигателях применяются в основном поршни из алюминиевых сплавов: АЛ1, АЛ10В, АЛ19 и др. Наибольшее распространение получили кремнеалюминиевые сплавы (13-20% кремния) с присадками никеля и меди.

При проектировании поршня его размеры определяют по полученному диаметру цилиндра (рис. 2.1, табл. 2.1). По результатам проверочных расчетов на прочность эти размеры корректируют.

Таблица 2.1- Размеры поршня
Параметр	Обознач.	Двигатель
		Бензиновый/ газовый	Дизельный
1	2	3	4
Толщина днища поршня	δ, мм	(0,05-0,10)D	(0,12-0,20)D
Высота поршня	H, мм	(0,8-1,3)D	(1,0-1,7)D
Высота верхней части поршня	h1, мм	(0,45-0,75)D	(0,6-1,0)D
Высота юбки поршня	hю, мм	(0,6-0,8)D	(0,8-1,1)D
Диаметр бобышки	dб, мм	(0,3 – 0,5)D	(0,3 – 0,5)D
Расстояние между торцами бобышки	b, мм	(0,3 – 0,5)D	(0,3 – 0,5)D
Толщина стенки юбки поршня	δю, мм	1,5 – 4,5	2,0 – 5,0
Толщина стенки головки поршня	S, мм	(0,05 – 0,1)D	(0,05 – 0,1)D
Расстояние до первой поршневой канавки	е, мм	(0,06 – 0,12)D	(0,11 – 0,20)D
Т олщина первой кольцевой перемычки	hп, мм	(0,03 – 0,05)D	(0,04 – 0,07)D
Радиальная толщина кольца:	t, мм
компрессионного		(0,04 – 0,045)D	(0,04 – 0,045)D
маслосъемного		(0,038 – 0,043)D	(0,038 – 0,043)D
Высота кольца	а, мм	2 - 4	3 - 5
Разность между величинами зазоров замка кольца в свободном и рабочем состоянии	А0, мм	(2,5 – 4,0)t	(3,2 – 4,0)t
Радиальный зазор кольца в канавке поршня:	Δt, мм
компрессионного		0,7 – 0,95	0,7 – 0,95
маслосъемного		0,9 – 1,1	0,9 – 1,1
Внутренний диаметр поршня	di, мм	D – 2(S + t + Δt)
Число маслянных отверстий в поршне	n′м	6 – 12	6 – 12
Диаметр масляного канала	dм, мм	(0,3 – 0,5)а	(0,3 – 0,5)а
Наружный диаметр пальца	dп, мм	(0,22 – 0,28)D	(0,3 – 0,38)D
Внутренний диаметр пальца	dв, мм	(0,65 – 0,75)dп	(0,52 – 0,70)dп
Длина пальца:	lп, мм
закрепленного		(0,88 – 0,93)D	(0,88 – 0,93)D
плавающего		(0,78 – 0,88)D	(0,8 – 0,9)D
Длина втулки шатуна	lш, мм
закрепленного пальца		(0,28 – 0,32)D	(0,28 – 0,32)D
плавающего пальца		(0,33 – 0,45)D	(0,33 – 0,45)D

Величину верхней части поршня h₁ выбирают исходя из обеспечения одинакового давления опорной поверхности поршня по высоте цилиндра и прочности бобышек, ослабленных отверстиями для пропуска масла. Это условие обеспечивается при . Расстояние b между торцами бобышек зависти от способа крепления поршневого пальца и обычно принимается на 2 –3 мм больше длины верхней головки шатуна l_ш.

Проверочные расчеты днища поршня, стенки головки и опорной поверхности юбки выполняют для условия действия на поршень постоянных нагрузок. Влияние переменных нагрузок учитывается при выборе допустимых напряжений.

Днище поршня рассчитывают на изгиб как круглую пластину, защемленную по краям с равномерно распределенной нагрузкой.

Для бензиновых и газовых двигателей наибольшее давление газов возникает при работе на режиме максимального крутящего момента. Это давление условно принимают равным расчетному давлению газов в конце сгорания.

При расчете поршня дизеля берут наибольшее давление на номинальном режиме.

Рис. 2.1. Поршень

Напряжение изгиба в днище определяют по формуле, МПа:

,

(2;2.1)

где p_{z max} – максимальное давление сгорания, МПа (для бензинового и газового двигателей – без учета скругления индикаторной диаграммы);

d_i и δ – внутренний диаметр поршня и толщина днища, мм.

Для поршней из алюминиевых сплавов допускаемые напряжения изгиба [σ_изг] = 20÷25 Мпа, а при наличии ребер жесткости у днища [σ_изг] = 50÷150 МПа.

Головку поршня проверяют на сжатие и разрыв по сечению Х – Х (рис. 2.1).

Напряжение сжатия, МПа:

,

(2;2.2)

где – максимальная сила давления газов на днище поршня, кН;

F_п – площадь поршня, м²;

F_X-X – площадь расчетного сечения поршня с учетом ослабления его отверстиями для отвода масла, м²:

,

(2;2.3)

– площадь продольного диаметрального сечения масляного канала, м².

Допускаемые напряжения на сжатие для алюминиевых сплавов [σ_сж] = 30÷40 МПа.

Напряжение разрыва, МПа:

,

(2;2.4)

где P_j – сила инерции возвратно-поступательного движущейся массы головки.

Определяют P_j для максимальной частоты вращения холостого хода, МН:

,

(2;2.5)

где m_г – масса головки поршня и колец, определяется по геометрическим размерам или приближенно принимается , кг.

ω_хх – угловая скорость, при максимальной частоте вращения холостого хода , с^-1:

.

(2;2.6)

Допускаемые напряжения разрыва [σ_р] = 4÷10 МПа.

Толщина верхней кольцевой перемычки форсированных двигателей с высокой степенью сжатия рассчитывается на срез и изгиб от действия максимальных газовых усилий p_zmax. Перемычка рассчитывается как кольцевая пластина, защемленная по окружности основания канавки диаметром и равномерно нагружена по площади силой .

Напряжение среза кольцевой перемычки, МПа:

,

(2;2.7)

где и - диаметр цилиндра и толщина верхней кольцевой перемычки, мм.

Напряжение изгиба кольцевой перемычки, МПа:

.

(2;2.8)

Сложное напряжение по третьей теории прочности, МПа:

.

(2;2.9)

Допускаемые напряжения в верхних кольцевых перемычках с учетом значительных температурных нагрузок для поршней из алюминиевых сплавов находятся в пределах МПа.

Направляющую часть поршня (юбку) и боковую поверхность всего поршня проверяют по удельному давлению на стенку цилиндра, МПа:

,	(2;2.10)
,	(2;2.11)

где N_max – максимальная величина боковой силы, ее принимают по данным динамического расчета, МН.

Допускаемые значения удельного давления для современных автомобильных двигателей – K₁ = 0,33÷0,96 МПа, K₂ = 0,22÷0,42 МПа (верхний предел соответствует форсированным двигателям).

В целях предотвращения заклинивания поршней при работе двигателя размеры диаметров D_г головки и юбки D_ю поршня определяют исходя из наличия необходимых зазоров Δ_г и Δ_ю между стенками цилиндра и поршня в холодном состоянии. По статистическим данным для алюминиевых поршней с неразрезными юбками Δ_г=(0,006÷0,008)D и Δ_ю=(0,001÷0,002)D. Установив Δ_г и Δ_ю, определяют D_г = D - Δ_г и D_ю = D - Δ_ю.

Правильность установленных размеров D_г и D_ю проверяют по формулам, мм:

,	(2;2.12)
,	(2;2.13)

где и - диаметральные зазоры в горячем состоянии соответственно между стенкой цилиндра и головкой поршня и между стенкой цилиндра и юбкой поршня;

и - коэффициенты линейного расширения материалов цилиндра и поршня. Для чугуна = =11*10^-6 1/град; для алюминиевых сплавов 1/град;

Принимаем: = =25*10^-6 1/град

- соответственно температура стенок цилиндра, головки и юбки поршня в рабочем состоянии, ⁰С. При водяном охлаждении принимается , , , а при воздушном охлаждении , , ;

Принимаем: ; ;

- начальная температура цилиндра и поршня.

При получении отрицательных значений и (натяг) поршень не пригоден к работе. В этом случае необходимо увеличить Δ_г и Δ_ю и соответственно уменьшить D_г и D_ю или предусмотреть разрез юбки поршня. При нормальной работе поршня и .