Содержание

Введение …………………………………………………………………		6
Тема 1.	Экономико-математические методы и модели и их классификация……………………………………………..	10
1.1.	Социально-экономические системы, методы их исследования и моделирования …………………………..	10
1.2.	Этапы экономико-математического моделирования, классификация экономико-математических методов и моделей …………………………………………………..	12
Тема 2.	Балансовый метод в экономике ………………………...	17
2.1.	Общие понятия балансового метода, принципиальная схема межпродуктового баланса ……………….....	17
2.2.	Экономико-математическая модель межотраслевого баланса ……………………………………………………..	21
2.3.	Плановые расчеты на основе матричных моделей систем производства и распределения продукции ....	22
2.4.	Пример расчета планового баланса для трехотраслевой экономической системы ………………………….	31
2.5.	Использование балансового метода на предприятии	35
Тема 3.	Математические методы сетевого планирования и управления …………………………………………………	37
3.1.	Основные понятия сетевой модели ……………………	37
3.2.	Анализ сетевого графика и расчет его временных характеристик ………………………………………………	41
3.3.	Сетевое планирование в условиях неопределенности ……………………………………………………………	44
3.4.	Оптимизация сетевой модели ………………………….	48
Тема 4.	Классификация задач математического программирования и область их эффективного применения в экономике …………………………………………………………	50
4.1.	Математическая постановка и структура задачи оптимизации ……………………………………………………….	50
4.2.	Краткая классификация методов математического программирования ……………………………………………….	52
Тема 5.	Линейное программирование ……………………………..	55
5.1.	Предмет линейного программирования …………….…...	55
5.2.	Построение оптимизационных моделей для решения экономических задач ………………………………………..	56
5.3.	Общая задача линейного программирования. Основные определения …………………………………………….	63
5.4.	Графический способ решения задач линейного программирования ……………………………………………….	64
5.5.	Примеры решения задач линейного программирования графическим методом ………………………………...	70
5.6.	Понятие о симплекс-методе ОЗЛП ………………………	74
5.7.	Каноническая форма задач линейного программирования …………………………………………………………...	76
5.8.	Базисные решения задач линейного программирования……………………………………………………………….	78
5.9.	Алгоритм симплекс-метода ОЗЛП ………………………..	83
5.10.	Примеры решения задач линейного программирования симплекс-методом ……………………………………...	86
Тема 6.	Двойственность в линейном программировании ……….	94
6.1.	Понятие двойственности. Построение двойственных задач и их свойства ………………………………………….	94
6.2.	Основные теоремы двойственности и их экономическое содержание ……………………………………………..	97
6.3.	Экономическая интерпретация двойственности задачи	98
6.4.	Экономико-математический анализ полученных оптимальных решений ……………………………………………	100
Тема 7.	Транспортная задача линейного программирования	105
7.1.	Постановка транспортной задачи …………………………	105
7.2.	Методы построения исходного плана ……………………	111
7.3.	Оптимизация исходного базисного плана перевозок. Метод потенциалов ……………………………….…………	114
7.4.	Пример решения транспортной задачи ………………….	118
7.5.	Применение модели транспортной задачи при решении различных экономических задач …………………….	129
Тема 8.	Модели и методы дискретного программирования …	131
8.1.	Постановка задачи дискретного программирования ..	131
8.2.	Краткая классификация математических моделей дискретного программирования ………………………..	135
8.3.	Методы решения задач дискретного программирования ………………………………………………………..	136
Тема 9.	Модели и методы динамического программирования	141
9.1.	Моделирование процессов наилучшего распределения ресурсов методом динамического программирования ………………………………………………………..	141
Тема 10.	О других моделях и методах математического программирования …………………………………………….	150
10.1.	Нелинейное программирование ………………………..	150
10.2.	Стохастическое программирование ……………………	151
Тема 11.	Модели конфликтных ситуаций в теории игр …………	153
11.1.	Основные понятия теории игр …………………………..	153
11.2.	Решение игры в чистых стратегиях ……………………	158
11.3.	Решение игры без седловой точки ……………………..	161
11.4.	Пример решения экономической задачи методами теории игр …………………………………………………..	172
Тема 12.	Модели управления запасами …………………………..	175
12.1.	Основные понятия ……………………………………......	175
12.2.	Статистические модели управления запасами Уилсона ………………………………………………………….	177
12.3.	Модели со случайным спросом …………………………	182
Тема 13.	Модели массового обслуживания ………………………	187
Литература…………………………………………………………………..		195