15

У Т В Е Р Ж Д А Ю

Первый проректор СПГГИ (ТУ)

профессор

____________ Н.В. ПАШКЕВИЧ

" ____ " _______________ 2001 г.

ТЕСТЫ К ЭКЗАМЕНУ

по учебной дисциплине

Теоретическая механика

для студентов специальностей:

1 70100 – (Гм) Горные машины и оборудование

1 70300 (Мм) Металлургические машины и оборудование

Направления:

6 51600 – Технологические машины и оборудование

Вариант I

Составитель: проф. Р.Ф. Нагаев

№ п\п	Вопросы	Варианты ответов
1	2	3
1.	Вектор силы . Найти проекцию на ось	0 1
2.	Вектор силы . Найти -модуль силы	0 1
3.	Указать максимальное число уравнений равновесия для сходящейся системы сил	2 3 4 5 6
4.	-сила, - радиус-вектор, - плечо силы. Указать формулу для момента силы относительно центра на плоскости
 5.	Найти модуль равнодействующей двух сил на рисунке
6.	Указать три уравнения статики на плоскости
7.	Каково максимальное число уравнений равновесия в случае пространственной системы сил	2 3 4 5 6

1	2	3
8.	Указать правильную формулу для определения центра параллельных сил С, если – параллельные силы, приложенные в точках с радиусами-векторами	1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5.
9.	Пространственная система сил уравновешена. Каковы будут главный векторF и главный моментМо	F = 0, Mo  0 F  0, Mo = 0 F  0, Mo  0, F Mo F = 0, Mo = 0  F  0, Mo  0, F Mo = 0
10.	Система приводится к равнодействующей силе. Каковы будут главный векторF и главный моментМо	1.F = 0, Mo  0 2.F  0, Mo = 0 3.F  0, Mo  0, F Mo 4.F = 0, Mo = 0 5. F  0, Mo  0, F Mo = 0
11.	Тело весом Р скользит по наклонной плоскости с углом , преодолевая сопротивление с коэффициентом f. Найти силу трения скольжения.
12.	Укажите формулу для ординаты центра тяжести тела	1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. .
13.	Дана уравновешенная система из четырёх сил с модулями 2Н, 3Н, 4Н, 9Н. Чему равен модуль равнодействующей этих сил	0 4,5 Н 9 Н 12 Н 18 Н
14.	Вектор момента направлен под углом  к оси Z. Найти .

1	2	3
15.	Указать вариант с правильными направлениями реакций связей	1. 2. 3. 4. 5.
16.	Указать вариант с правильными направлениями реакций связей	1. 2. 3. 4. 5.
17.	Указать вариант с правильными направлениями реакций связей	1. 2. 3. 4. 5.
18.	АВ – однородная балка весом Р, Q – вес груза. Найти
19.	Найти	1. 2. 3. 4. 5.
1	2	3
20.	Найти	1. 2. 3. 4. 5.
21.	Какими уравнениями описывается движение материальной точки при векторном способе задания движения?	r =r (t); 2. S = S (t) 3. x = x (t), y = y (t), z = z (t) 4. S = ; 5. S = v t
22.	Какими уравнениями описывается движение точки при координатном способе задания движения?	1. r =r (t); 2. S = S (t) 3. x = x (t), y = y (t), z = z (t) 4. S = ; 5. S = v t
23.	Какими уравнениями описывается движение точки при естественном способе задания движения?	1. r =r (t); 2. S = S (t) 3. x = x (t), y = y (t), z = z (t) 4. S = ; 5. S = v t
24.	Как связаны радиус-вектор , орт касательной и криволинейная координата S	1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. .
25.	Как связаны орты касательной и главной нормали с криволинейной координатой S и радиусом кривизны 	1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. .
26.	Точка движется по закону . Найти мгновенную скорость движения.	; 2. ; 3. ; 4. ; 5. .
27.	Закон движения точки , где - радиус вектор положения. Найти мгновенное ускорение	1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. ;
28.	Угол между векторами скорости и ускорения – тупой. Как движется точка?	Прямолинейно Ускоренно Равноускоренно Равномерно Замедленно
29.	Точка движется по кривой с постоянной по модулю скоростью. Каков угол  между векторами скорости и ускорения?	 > 90  < 90  = 90  = 0  = 180

1	2	3
30.	Чему равно касательное ускорение w	1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. .
31.	Чему равно нормальное ускорение wn	1. ; 2. 3. ; 4. ; 5.
32.	Твердое тело движется поступательно. Точка А имеет скорость . Найти скорость точки В этого тела, отстоящей от точки А на расстояние h.
33.	Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси по закону  = at^3 + bt^2 + ct, где a, b, c – константы, t – время. Найти угловую скорость вращения тела .	 = 3at^2 + 2bt + c  = 3at^3 + bt + c  = 2at^2 + 2bt + c  = 0
34.	Твёрдое тело вращается вокруг неподвижной оси по закону  = at^3 + bt^2 + ct, где a, b, c – константы, t – время. Найти угловое ускорение тела .	 = 6at + 2b  = 4at + 2b + c  = 6at^2 + b  = 0
35.	Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси. Точка тела, отстоящая от оси вращения на расстояние h, имеет линейную скорость v. Найти угловую скорость тела	1.  = vh ; 2.  = 3.  = vh^2 ; 4.  = 5.  = 0
36.	Твёрдое тело вращается с угловой скоростью  и ускорением  вокруг неподвижной оси. Найти касательное ускорение точки, находящейся на расстоянии h от оси вращения.	1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5.
37.	Твёрдое тело вращается с угловой скоростью  и ускорением  вокруг неподвижной оси. Найти нормальное ускорение точки, находящейся на расстоянии h от оси вращения.	1. ; 2. 3. ; 4. ; 5.

1	2	3
38.	Твёрдое тело вращается с угловой скоростью  и ускорением  вокруг неподвижной оси. Найти полное ускорение точки, находящейся на расстоянии h от оси вращения.	w = 0
39.	Укажите векторную формулу для скорости точки, вращающегося тела. - вектор угловой скорости, - вектор углового ускорения, - радиус-вектор
40.	Какова будет абсолютная скорость точки в сложном движении, если переносная и относительная скорости точки равны соответственно и , причём эти вектора взаимно перпендикулярны	1. ; 2. 3. ; 4. 5.
41.	Точка движется со скоростью относительно переносной среды, которая вращается с угловой скоростью . Укажите векторную формулу для кориолисова ускорения точки.
42.	Тело в северном полушарии движется на Север. Куда направлено кориолисово ускорение	На Север На Восток На Юг На Запад Вниз
43.	Что такое мгновенный центр скоростей	Центр тяжести плоской фигуры Точка, скорость которой максимальна Точка, скорость которой равна нулю Точка, ускорение которой максимально Точка, ускорение которой равно нулю
44.	Что такое мгновенный центр ускорений	Центр тяжести плоской фигуры Точка, скорость которой максимальна Точка, скорость которой равна нулю Точка, ускорение которой максимально Точка, ускорение которой равно нулю

1	2	3
45.	Как представляется сферическое движение твёрдого тела	Сумма поступательного и вращательного движений Сумма двух вращений вокруг параллельных осей Сумма двух вращений вокруг пересекающихся осей Сумма трёх вращений вокруг пересекающихся осей Сумма четырёх вращений вокруг пересекающихся осей
46.	Укажите векторную формулу для определения скоростей точек тела в сферическом движении. - вектор угловой скорости, - радиус-вектор
47.	Укажите векторную формулу для определения ускорений точек тела в сферическом движении. - вектор угловой скорости, - вектор углового ускорения, - радиус-вектор, - скорость
48.	Как представляется свободное движение твёрдого тела	Сумма поступательного и вращательного движений Сумма двух вращений вокруг параллельных осей Сумма двух вращений вокруг пересекающихся осей Сумма поступательного и сферического движений Сумма вращательного и сферического движений
49.	Как направлены скорости точек плоской фигуры относительно мгновенного центра скоростей (МЦС)	На МЦС От МЦС Перпендикулярно направлению на МЦС Под острым углом к направлению на МЦС 5. Под тупым углом к направлению на МЦС
50.	Укажите тип движения, при котором скорости и ускорения всех точек тела в любой момент равны друг другу	Поступательное Вращательное Плоско – параллельное Сферическое Свободное
51.	Масса тела – это	Мера инертности материальных тел Коэффициент между силой и скоростью тела Коэффициент, связывающий упругую силу и перемещение тела Связь между весом тела и его ускорением Коэффициент, связывающий количество движения с ускорением тела
1	2	3
52.	Какое векторное равенство описывает основной закон динамики
53.	Вес тела равен одной тонне. Укажите его массу в системе СИ.	1 т 1000 кг 1000 Н 981 кг 100 кг
54.	Вторая, или обратная, задача динамики точки сводится	К интегрированию уравнений движения материальной точки К разысканию положения точки по её скорости К построению траектории движения точки К определению равнодействующей силы по координатам точки К определению ускорения точки по её прямоугольным координатам
55.	Укажите дифференциальное уравнение движения точки в проекции на ось X
56.	Жёсткость упругой силы в задаче о свободных колебаниях имеет размерность (в системе СИ)	кг/см Н/м Н
57.	Дифференциальное уравнение свободных колебаний груза на пружине имеет вид
58.	Круговая частота свободных колебаний равна
59.	Количество движения точки — это вектор, равный
1	2	3
60.	Укажите общую формулу для импульса силы на интервале времени от t0 до t	1. ; 2. 3. ; 4. 5.
61.	Укажите верную формулировку теоремы о количестве движения точки
62.	Укажите верную формулировку теоремы о кинетическом моменте точки относительно центра
63.	Укажите векторную формулу для кинетического момента точки относительно центра
64.	Изменение кинетического момента точки относительно оси Z характеризуется равенством
65.	Элементарная работа силы равна
66.	Аналитическая формула элементарной работы имеет вид
1	2	3
67.	Мощность силы определяется равенством
68.	Работа упругой силы равна
69.	Проекция потенциальной силы на ось X равна (П – потенциальная энергия)	; 3. ; ; 4. ; 5.
70.	Чему равна полная механическая энергия точки Е (Т, П – кинетическая и потенциальная энергии)
71.	Укажите верную формулировку теоремы об изменении кинетической энергии точки
72.	Чему равна сила инерции точки
73.	Чему равна сила давления точки на поверхность - сила инерции, - активные силы

1	2	3
74.	Закон парности внутренних сил в механической системе вытекает из	Второго, или основного закона динамики Третьего закона динамики Дифференциальных уравнений движения точки Теоремы о кинетическом моменте системы Теоремы о количестве движения системы
75.	Центр масс механической системы определяется формулой
76.	Укажите верную формулировку теоремы о движении центра масс
77.	Количество движения системы равно
78.	Кинетический момент системы относительно центра равен
79.	Кинетический момент твердого тела относительно оси вращения равен

1	2	3
80.	Теорема о кинетическом моменте системы относительно оси имеет вид
81.	Момент инерции тела относительно оси равен
82.	Центробежный момент инерции твёрдого тела равен
83.	Укажите правильную формулу для радиуса инерции тела относительно оси	1. ; 2. 3. ; 4. ; 5.
84.	Момент инерции однородного стержня относительно оси, проходящей через край стержня перпендикулярно его оси, равен
85.	В чём состоит теорема Штайнера о моментах инерции тела относительно параллельных осей
86.	Дифференциальное уравнение вращения твёрдого тела относительно неподвижной оси имеет вид
1	2	3
87.	Кинетическая энергия поступательно движущегося тела равна
88.	Укажите правильное значение кинетической энергии во вращательном движении тела
89.	Какой формулой определяется кинетическая энергия плоско-параллельного движения
90.	Мощность силы, приложенной к вращающемуся твердому телу, равна
91.	Теорема о кинетической энергии механической системы в дифференциальной форме имеет вид
92.	Идеальные связи в механической системе определяются равенством
93.	Принцип возможных перемещений отражает уравнение	5.

1	2	3
94.	В чём состоит основное уравнение аналитической динамики	5.
95.	Обобщённая сила по обобщённой координате равна	5.
96.	Уравнение Лагранжа второго рода для системы с одной обобщённой координатой имеет вид
97.	Обобщённая сила для материальной системы в потенциальном силовом поле равна	1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5.
98.	Уравнение Лагранжа второго рода для системы в потенциальном силовом поле имеет вид

1	2	3
99.	Чему равен кинетический потенциал системы L	Т + П Т – П T + Q Т^2 – П^2 5. Т^2 + П^2
100.	В положении устойчивого равновесия потенциальная энергия	Равна нулю Имеет максимум Имеет минимум Обращается в бесконечность Имеет экстремум седлообразного типа

Составитель:

профессор Р.Ф. Нагаев

Эксперты:

профессор М.М. Ветюков

доцент А.А. Ермошин

Заведующий кафедрой механики,

профессор Л.К. Горшков