План лекционного (аудиторного) курса и вопросов для самостоятельного изучения физики на III семестр

Теория колебательных процессов.

1.Теория колебаний и волн по Л.И.Мандельштаму. Предмет исследования. Понятия колебательных и волновых процессов, динамических систем. Примеры колебательных систем различной природы.

2.Гармонические колебания. Гармонический и ангармонический осцилляторы. Характеристики гармонических колебаний.

3.Кинематика гармонических колебаний. Скорость и ускорение колебаний. Кинетическая, потенциальная и полная энергия гармонического колебания.

4.Системы, совершающие свободные гармонические колебания в механике и электромагнетизме. Математический маятник. Физический маятник. Пружинный маятник. Колебательный контур. Аналогии поведения. Дифференциальные уравнения колебаний маятников, их решения, анализ.

5.Затухающие механические колебания:

• линейное однородное дифференциальное уравнение колебаний второго порядка (ЛОДУ-II), его вывод, решение;

• амплитуда, период и частота колебаний;

• характеристики затухания (коэффициент затухания, время релаксации, декремент и логарифмический декремент затухания, добротность колебательной системы, энергия затухающих колебаний);

• понятие о связанных гармонических осцилляторах;

• нормальные колебания (моды).

6.Затухающие электромагнитные колебания:

• линейное однородное дифференциальное уравнение колебаний второго порядка (ЛОДУ-II), его вывод, решение;

• амплитуда, период и частота колебаний;

• характеристики затухания (коэффициент затухания, время релаксации, декремент и логарифмический декремент затухания, добротность колебательной системы, энергия затухающих колебаний).

7.Вынужденные механические колебания:

• вынуждающая синусоидальная сила, переходный процесс, установившиеся колебания;

• нелинейное однородное дифференциальное уравнения колебаний второго порядка (НЛДУ-II), его решение;

• векторная диаграмма, применение метода векторных диаграмм к нахождению решения уравнений колебания; амплитуда и фаза установившихся колебаний;

• резонанс механических колебаний, резонансные кривые.

8.Вынужденные электромагнитные колебания:

• вынуждающая сила, переходный процесс, установившиеся колебания;

• нелинейное однородное дифференциальное уравнения колебаний второго порядка, его решение;

• векторная диаграмма, применение метода векторных диаграмм к нахождению решения НЛДУ-II; амплитуда и фаза установившихся колебаний;

• резонанс электромагнитных колебаний, резонансные кривые напряжения, тока;

9.Вынужденные колебания в электрических цепях:

• метод комплексных амплитуд;

• правила Кирхгофа для комплексных амплитуд;

• активное и реактивное сопротивление;

• мощность в цепи переменного тока;

• параметрический резонанс;

10.Параметричский резонанс. Действие периодических воздействий на гармонический осциллятор. Гармонический осциллятор как спектральный прибор. Модулированные колебания. Спектр амплитудно-модулированных колебаний.

10.Сложение колебаний, происходящих вдоль одной прямой с одинаковой частотой.

11.Биения. Амплитуда биений, частота биений.

12.Сложение взаимно перпендикулярных колебаний. Эллиптически поляризованные колебания. Фигуры Лиссажу.