Билет 4.Стропильная ферма. Очертание и типы решёток.

Ферма - решётчатая сквозная конструкция, состоящая из отдельных прямолинейных элементов, соединённых между собой в узлах.

Ферма является сквозной балкой, т.е. работает на изгиб, но благодаря соблюдению определённых условий в стержнях её возникают только продольные усилия.

Предпосылки, принятые при расчёте:

1. Нагрузка прикладывается в узлах;

2. Все стержни при действии нагрузки имеют постоянную длину;

3. Сопряжение стержней в узлах – шарнирное;

4.Стержни центрируются, т.е. оси всех стержней пересекаются в одной точке.

По очертанию:

- с параллельными поясами:

Самая распространённая, благодаря повторяемости деталей и небольшой трудоёмкости изготовления. Для покрытий производственных зданий эта ферма является основной.

- двускатная (трапециевидная):

- треугольная:

Острый опорный угол предполагает шарнирное опирание на колонну, средние раскосы получаются длинными, что предполагает подбор сечения по предельной гибкости, а следовательно, перерасход материала.

Шедовые фонари: ( 6 м)

- сегментная ферма:

Наиболее выгодное распределение эпюры моментов. Не применяется из – за большой трудоёмкости, т. к. трудно проектировать криволинейные элементы, но для данной фермы характерен самый низкий расход материала.

Геометрическая неизменяемость фермы осуществляется за счёт устройства жёсткой решётки, которая образует систему треугольников.

Панель – расстояние между узлами решётки по верхнему поясу.

Панель принимается по ширине стандартных железобетонных плит покрытия: 1,5 или 3 м.

Угол наклона решётки 45 – 50⁰.

Для уменьшения длины верхней панели ставятся стойки или дополнительные шпренгели.

Вводятся треугольные и крестовые решётки:

- фермы, работающие на знакопеременные нагрузки;

Ромбическая:

Для чердачных перекрытий:

Безраскосные фермы:

Безраскосные фермы применяются в чердачных перекрытиях, когда межферменное пространство используется в качестве эксплуатируемого этажа.

При проектировании фермы её высота принимается исходя из оптимального расхода металла, но ограничивается железнодорожным габаритом.

По усилиям, возникающим в фермах:

- лёгкие (N 3000 кН);

- тяжёлые.

Билет 6. Подбор сечения стержней фермы

1. Задаёмся типом стержней:

По расходу металла для стержней фермы, наиболее эффективным является трубчатое тонкостенное сечение.

+ Одинаковая гибкость, что позволяет сэкономить материал на 20 -25 %, хорошая обтекаемость против коррозии (внутренняя поверхность герметична).

- Определение конструктивной трудоёмкости сопряжения элементов из круглых

труб с элементами других типов профилей.

2. Гнутосварные прямоугольные сечения обладают теми же преимуществами, что и трубы:

Узлы проще, такие узлы требуют высокой точности изготовления t = 10 - 12 мм – ограничение возможного использования при больших нагрузках.

Не рекомендуется применение при низких температурах, т.к. при углах изгиба возникают пластические деформации, снижающие хрупкую прочность.

3. Типовые фермы проектируются из двух уголков:

Большой расход металла на фасонки и прокладки, наличие зазоров между двумя уголками, что способствует коррозии. Тавровые сечения при работе на сжатие не являются эффективными.

При условиях, не превышающих 1500 кН решётку фермы можно выполнять из одиночных уголков. Решётку можно приваривать непосредственно к поясным уголкам.

Нижний пояс можно выполнять из прокатных тавров. При этом решётка приваривается к стенке тавра без фасонок.

Выбор решётки производится в результате технико-экономического сравнения; низкий расход.

До подбора площади сечения стержней необходимо определиться с расчётными длинами стержней:

, где

l – расстояние между центрами тяжести узлов.

Верхний пояс сжат, нижний растянут.

Верхний:

в плоскости

из плоскости

Нижний:

расстояние между связями или узлами закреплений от смещения.

Раскосы:

с учётом шарнирного закрепления и частичного примыкания растянутого пояса,

Стойки:

Т.к. сжатые элементы подбираются с учётом предельной гибкости, то предельная гибкость принимается в соответствии со СНиП, учитывает, что ферма работает с динамической перегрузкой в производственных зданиях.

120 - для верхнего пояса;

= 150 - для сжатых раскосов и стоек;

= 250 – для нижнего пояса;

= 350 – для растянутых стоек.

γ_n = 0,95 (для всех элементов, кроме 1-го, для раскосов – 1;для сжатых раскосов и стоек – 0,8) - коэффициент надёжности по назначению.

Подбор сечения сжатых стержней

Сжатые стержни (верхний пояс, раскосы, стойки) подбираются по условию устойчивости, т. е. с учётом предельной гибкости.

Поскольку сечение фермы принимается из двойных уголков, то необходимо задать толщину фасонки, зависящей от максимального усилия в стержнях.

Сжатые стержни подбираются по двум условиям:

1) , где

φ =0,7 – коэффициент продольного изгиба, по предельной гибкости;

R_y – расчётное сопротивление по марке, кН/см²;

N – усилие, кН.

2) Требуемый радиус инерции:

Выбираем максимальный для расчёта.

Из сортамента подбираем уголок и выписываем его характеристики i_x, i_y, А.

Выполняем проверку:

max => φ_min

Подбор сечения растянутых стержней

Растянутые стержни подбираются по прочности (нижний пояс, раскосы).

i_x, i_y, А_факт.

≤ [λ]

≤ R_y

Подсчитываем количество типов размеров, которые получились в результате расчёта => таблица укрупняется, т. к. по требованиям количество типов размеров не более 7.

Билет 7. Расчёт и конструирование узлов лёгких ферм

Рассчитываем каждый сварной шов:

Толщину фасонки определяем по максимальным усилиям в ферме, длину и ширину – определяем по конструктивным соображениям с учётом рабочей длины сварных швов.

Если N_расч. = 0 или незначительна, то l_w1 принимается по длине фасонки:

, где

k_f – по таблице (4 – 6 мм);

R_Wf – коэффициент сварки.

l_W3, l_W4 – по тому же принципу.

Швы принимаем больше из – за выравнивания граней фасонки.

Билет 8.Фермы из труб

Одно из основных направлений, способов экономия стали – применение трубчатых конструкций. Для стали нормальной прочности 15 – 20 %. Для высокопрочной стали снижение расхода на 30 – 40 %.

Наряду с экономией стали, трубчатые конструкции имеют наименьшую трудоёмкость в изготовлении за счёт сокращения объёма сварочных работ.

Применяются трубы диаметром 40 … 530 мм, наиболее целесообразно использование труб диаметром 140 … 180 мм, с толщиной t не менее 3 мм.

Узловые соединения могут быть безфасоночные, с узловыми фасонками, с узловыми вставками, цилиндрической формы, призматической формы, сферической формы.

Наиболее целесообразно с точки зрения расхода материала – безфасоночное соединение. Их рекомендуют применять при углах наклона к поясу не менее 30⁰ и соотношении диаметров не менее 1/3.

Безболтовые соединения со сплющенным концом более просты в изготовлении, но менее прочные. Сложно выполнять центровку, применяется при специальном обосновании при отсутствии технологий.

Узлы с узловыми вставками наиболее универсальны. Их применяют в фермах, особенно в пространственных фермах, но они требуют большого расхода материалов и точности изготовления. Узлы характерны для пространственных стержневых конструкций, называемых структурами.

Стыки труб делают сварными в заводских условиях.

Фермы из гнутосварных профилей прямоугольного сечения.

узел

узел2