Целью лабораторных работ является освоение методов исследования типовых звеньев ТАУ и систем в целом на базе аналоговых вычислительных машин с помощью типовых воздействий, переходных процессов и частотных характеристик САУ.

Для подготовки студентов первого этапа обучения в качестве лабораторных установок использованы аналоговые вычислительные машины МН-7М. Перед выполнением конкретного задания студент должен ознакомиться с инструкцией по эксплуатации АВМ. Подготовка к работе на АВМ студентов состоит в следующем :

1 ПРАВИЛА БЕЗОПАСНОСТИ ПРИ ВЫПОЛНЕНИИ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ НА АВМ МН-7

1.1 Перед включением установки МН-7, состоящей из решающего блока, блока питания ВЭС-1, электронно-лучевого индикатора И-6, необходимо проверить наличие заземления корпусов применяемой аппаратуры и перемычек в цепях обратных связей всех операционных усилителей.

1.2 При сборке исследуемой модели на наборном поле решающего блока каждый из используемых для этой цели коммутационных шнуров первоначально включается одним из штеккеров в обесточенное гнездо, а затем вторым штеккером – в гнездо, находящееся под напряжением. Разборку схемы производят в обратной последовательности.

1.3 Нельзя касаться неизолированной части проводника, вставленного в одно из гнезд установки МН-7.

1.4 Нельзя касаться одновременно двух работающих машин.

1.5 Нельзя открывать панель задней стенки работающей машины.

1.6 О всех неполадках в работе установки следует сообщать преподавателю, ведущему лабораторные занятия.

1.7 Студент несет персональную ответственность за нарушение порядка и правил безопасности в лаборатории.

2 ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

2.1 Описание блоков и устройств управления аналоговой машины

В комплект АВМ МН-7 входят :

а) решающий блок;

б) блок питания (ВЭС-1);

в) электронно-лучевой индикатор И-6.

В состав решающего блока входят :

а) три платы усилителей, включающие 18 усилителей постоянного тока, 16 из которых используются в качестве основных, а два (17-ый и 18-ый) предназначены для вспомогательных целей в схемах управления и контроля машины;

б) коммутационное (наборное) поле с мнемоническим изображением резисторов (обратных связей и входов), конденсаторов, диодов и др.;

в) панель контроля, управления и сигнализации, расположенная на передней стенке корпуса блока.

На коммутационном поле приведено изображение 16-ти решающих усилителей, которые расположены в четырех вертикальных рядах. Первый и третий вертикальные ряды (усилители 1,2,4,9,10,11,12) предназначены для выполнения операций суммирования, умножения на постоянные коэффициенты и инвертирования. Вход каждого такого усилителя выведен на шесть параллельно включенных гнезд. Второй ряд усилителей (5,6,7,8) – интеграторы. Эти усилители могут выполнять также суммирование входных величин. Четвертый вертикальный ряд (усилители 13,14,15,16) может использоваться в различных схемах, в частности, два из них – ( 15 и 16) могут выполнять функцию интеграторов или дифференцирующих цепочек. Перед этими усилителями располагается ряд резисторов и конденсаторов с общим количеством первых - 60. Они делятся на две группы : с постоянным или регулируемым сопротивлением. Резисторы с нерегулируемым сопротивлением (36 шт.) изготовлены с точностью 0.5 % и имеют следующие номиналы : 1 МОм (16 шт.), 500 кОм (2 шт.), 200 кОм (2 шт.), 100 кОм (16 шт.) и 20 кОм (2 шт.)

Резисторы с регулируемым сопротивлением (24 шт.) позволяют устанавливать коэффициент передачи усилителя в пределах от 0 до 1 (12 нижних резисторов перед входом каждого усилителя) и от 1 до 10 (12 верхних резисторов перед входом каждого усилителя).

Над изображением операционных усилителей на коммутационном поле имеются гравировка и гнезда, к которым подключаются резисторы обратной связи, соединяемые внешней коммутацией с сеткой первой лампы усилителей. Второй конец этих резисторов жестко соединен с выходом соответствующего усилителя. Усилители 5, 6, 7, 8, 15 и 16 могут работать в качестве интеграторов при установке тумблеров над ними в положение «1 мкФ» и в качестве сумматоров, инверторов или масштабных усилителей при установке тумблера в положение «1 М». Для моделирования типовых нелинейностей (зоны нечувствительности, ограничения координат, сухого трения и др.) справа на коммутационном поле помещены восемь диодов Д1, … , Д8, аноды и катоды которых выведены на гнезда коммутационного поля. Справа от диодов помещены четыре пары потенциометров Е1, … , Е8, позволяющие регулировать напряжение от 0 до 100 В и подключать его в необходимые места схемы.

Соединение входов и выходов блоков при наборе задачи производится в левой части коммутационного поля, выделенного прямоугольной гравировкой. Здесь осуществляется связь между отдельными вычислительными блоками согласно структурной схеме решаемой задачи. В центре коммутационного поля во внутренней рамке размещены 64 гнезда, которые соединены с входными резисторами усилителей. Для удобства коммутации выход каждого усилителя повторен четыре раза. Гнезда расположены так, чтобы входы и выходы можно было соединить короткими гибкими проводниками. Кроме выходов усилителей, здесь помещены дополнительные гнезда, на которые поданы напряжения 100 В.Напряжение +100 В подается на коммутационное поле непосредственно с блока питания ВЭС-1, а в качестве источника напряжения –100 В используется вспомогательный усилитель 18 с коэффициентом передачи а =1, на вход которого подано напряжение +100 В.

Под внешней рамкой расположены 24 гнезда «Входы» с гравировко1 2,4,6,…, 48, т.е. все четные номера входов со 2-го по 48. Это входные гнезда резисторов с регулируемыми сопротивлениями, служащие для набора коэффициентов передач усилителей. Справа от гнезда «Входы» находится изображение делителя напряжения в виде кружка с гравировкой «Д» внутри. Вход делителя имеет гравировку «Вх», а выход – гравировку «Вых». Эталонное напряжение 100 В подается на гнездо «Вх».

Справа от изображения делителя находятся гнезда В1, В2, В3, В4 и Г электронно-лучевого индикатора (гравировка ИЭЛ). Эти гнезда являются входами индикатора : на гнезда В1 и В2 («Вертикальные входы») подаются изучаемые процессы, на гнездо «Г» («Горизонтальный вход») подается развертывающий сигнал при изучении фазовых портретов нелинейных систем.

В центральной части коммутационного поля, внизу, расположены 18 гнезд (1, …, 18) с гравировкой «Выходы усилителей» для коммутации выходов усилителей с вольтметрами V₁ (гнезда «+» и «-») и V₂. Рядом расположены гнезда эталонного напряжения 100 В (гнезда «+» и «-» справа от гнезд вольтметра V₁). При обычном измерении напряжения с помощью вольтметра V₁ сигнал подается на вход «+». Гнездо «-» служит только для компенсационного измерения. Для задания начальных условий справа в нижней части коммутационного поля имеются два ряда гнезд с общей гравировкой «Начальные условия». В верхнем ряду расположены гнезда У5, У6, У7, У8,15, У16, в нижнем – I, II, III, IV, V, VI.

Панель управления, контроля и сигнализации служит для контроля и управления работой аналоговой машины. В процессе решения задачи напряжение на выходах блоков усилителей изменяется. Если напряжение на выходе какого-либо усилителя U_вых> 100 В, усилитель работает за пределами линейной части характеристики, и поэтому задача решается с погрешностями. Предусмотрен контроль напряжения на выходе усилителя. Если напряжение выходит за пределы нормального режима работы (100 В), загораются сигнальные лампочки, имеющие общую гравировку «Сигнализация перегрузок» (18 сигнальных неоновых лампочек, расположенных вверху слева на панели управления). Каждая из них подключена к выходу соответствующего усилителя и загорается, как только напряжение на выходе усилителя превысит 105 В.

Под сигнальными лампочками расположены 18 ручек потенциометров с общей гравировкой «Установка нулей усилителей». Контроль установки нуля осуществляется по вольтметру V₁ с нулем в середине шкалы. Ключ с гравировкой «0.1 – 2.5 В», расположенный слева от этого вольтметра, предназначен для переключения пределов его измерения. Тумблер «Измер.-Комп.» под ним переключает вольтметр на два режима работы : «Измерение» и «Компенсация».

Тумблер «В-О» служит для включения (положение «В») или отключения

(положение «О») напряжения –100 В усилителя 18. Рядом с вольтметром V₁ расположен вольтметр V₂ с нулем в левой части шкалы. Тумблер справа от вольтметра устанавливает пределы измерений 10 и 100 В. С помощью тумблера под ним переключается знак измеряемого напряжения « +» или « ─».

Внизу панели управления расположены три ручки переключателей с гравировкой «Делитель напряжения» и три с гравировкой «Эталонное напряжение». Изменяя положение установки ручек этих переключателей, можно установить любое требуемое напряжение . Так, если первая ручка «Эталонное напряжение» установлена в положение 4, вторая – в положение 5, а третья – в положение 8, это будет соответствовать напряжению 45,8 В. Другими словами, первой ручкой устанавливаются десятки, второй – единицы, третьей – десятые доли вольт. Шесть потенциометров справа вверху панели управления имеют гравировку «Начальные условия» и предназначены для задания начальных условий. Знак напряжения при этом устанавливается тумблерами, расположенными под потенциометрами и имеющими гравировку «+» и «−». Потенциометрами с гравировкой I, II, … устанавливаются начальные условия соответственно на усилителях 5, 6,7,8, 15и 16.

Кнопки «Пуск», «Останов» и «Исходное положение», расположенные справа в нижней части панели управления, обеспечивают требуемые режимы работы машины, которые сигнализируются лампочками, загорающимися при нажатии на кнопки.

Тумблер «Однокр.-Повтор.» служит для переключения работы машины. Положение «Однокр.» соответствует однократному решению задачи, а «Повтор.» - повторению решения, режиму периодизации решения. Тумблеры «Работа – Уст.нуля» и «Работа – Подготовка» служат для установки соответствующих режимов. Тумблер «~220 В» служит для включения напряжения переменного тока 220 В, а тумблер «=26 В» - напряжения постоянного тока 26 В, необходимого для управления работой машины (переключателей реле и т.д.).

Электронно-лучевой индикатор типа И-6 предназначен для наблюдения за изменяющимися величинами электрического напряжения в диапазоне инфранизких частот по экрану электронно-лучевой трубки с длительным послесвечением. Индикатор обеспечивает синхронную работу с типовыми АВМ и входит в комплект ее. Наблюдать и изучать на экране можно одновременно две переменные величины, фазовый портрет системы, нелинейные зависимости в функции своих аргументов и т.д. Одной величиной может быть эталонное постоянное напряжение, используемое для сравнения или измерения амплитуды наблюдаемого процесса в любой момент времени. Индикатор обеспечивает наблюдение процессов длительностью от 1 до 250 с как при однократной развертке, так и при повторении процесса решения на АВМ (периодизация решения) в следующем диапазоне : 0.1-1; 1-10; 5-50; 25-250. Время развертки регулируется переключателем «Время развертки». На панели имеется также ручка «Плавно» для плавного регулирования времени развертки. На экране осциллографа можно получать отметки времени через 0.1; 1 и 10 с, что позволяет визуально оценить время переходного процесса исследуемой системы регулирования. Калибратор отметок времени при пониженной яркости луча выдает отметки времени с частотой 0.1; 1 и 10 Гц.

Включение индикатора осуществляется тумблером «Сеть». Его входы коммутируются с АВМ через штекерные разъемы с гравировкой ИЭЛ на коммутационном поле машины : «В» - для входов на вертикальные пластины (два входа) и «Г» - на горизонтальные. Отклонение луча от вертикали обеспечивается вертикальным усилителем. Усиление регулируется потенциометром «Масштаб Y» (вертикальный усилитель). Потенциометр «Смещение Y» служит для установки луча по горизонтали. Отклонение луча от вертикали обеспечивается вертикальным усилителем. Усиление регулируется потенциометром «Масштаб Y» (вертикальный усилитель). Потенциометр «Смещение Y» служит для установки луча в требуемое исходное положение. Отклонение луча по горизонтали обеспечивается горизонтальным усилителем. Усиление регулируется потенциометром «Масштаб Х» (горизонтальный усилитель). Потенциометр «Смещение Х» служит для установки луча по горизонтали.

Тумблер «Коммутатор» обеспечивает одновременное наблюдение двух величин, поданных на оба вертикальных входа. В индикаторе предусмотрены следующие режимы работы :

«однократный» - с запуском развертки луча со стороны решающего устройства МН-7;

«режим 1» - с независимой разверткой луча, при этом будет наблюдаться однократное решение задачи на машине;

«режим 2» - с запуском решающего устройства машины синхронно с началом периода развертки луча (режим периодизации решения), что дает возможность более детально изучить моделируемый процесс, а в случае необходимости зафиксировать полученное на экране решение.

Для перехода с однократного режима работы на повторный или наоборот необходимо переключить тумблер «Однокр.-Повтор.» как на панели управления АВМ, так и на электронном индикаторе в соответствующее положение. Длительность развертки устанавливается переключателем «Грубо» и потенциометром «Плавно». Развертка луча начинается синхронно с началом процесса интегрирования в АВМ. Потенциометр «Яркость» служит для регулирования яркости луча, а потенциометр «Фокус» - для его фокусировки.

2.2 Порядок выполнения работы на АВМ МН-7

Включение установки

1. Проверить на коммутационном поле наличие обратных связей с помощью перемычек за исключением усилителей 5, 6, 7, 8, 15 и 16.

2. Включить блок питания ВЭС-1, переключив тумблер «Вкл.-Выкл.» на

лицевой панели блока в положение «Вкл.». При включении загораются две сигнальные лампочки. Блок прогревать не менее 10 мин.

3. Если блок питания работает нормально, включить тумблер «=26 В», рас-

положенный на панели управления АВМ МН-7.

4. Проверить визуально, не горят ли лампочки, сигнализирующие о перегрузках усилителей. Проверить наличие обратной связи у усилителей, имеющих перегрузку.

Установка нулей усилителей

Вследствие нестабильности элементов схемы усилителя на его выходе может появиться напряжение даже при заземленных входах. Это явление, называемое дрейфом нуля усилителя, вносит погрешность в результаты решения задачи. Поэтому перед началом работы на машине необходимо скомпенсировать нестабильность схемы и добиться того, чтобы при отсутствии сигнала на входе усилителя сигнал на его выходе был равен нулю. Эта операция называется установкой нулей усилителей. Она производится через 20 мин после включения блока питания машины.

Для установки нулей усилителей необходимо :

а) тумблер «Работа – Уст. нуля» переключить в положение «Уст. нуля», а тумблер «Работа-Подготовка» - в положение «Подготовка» (оба вниз).

б) тумблер «Измер. – Комп.» (слева от вольтметра V₁) установить в положение «Измер.»;

в) выход одного из 18-ти решающих усилителей поочередно подключить гибким проводником к гнезду вольтметра +V₁ и вращением соответствующей ручки «Установка нулей усилителей» добиться нуля вольт на выходе этого усилителя вначале грубо, по шкале вольтметра +100 В, затем по шкале 2.5 В и, наконец, уточнить по шкале 0.1 В. Переход от одной шкалы к другой осуществляется переключением трехпозиционного ключа «0.1В – 2.5В – 100 В», расположенного слева от вольтметра +V₁.

Установка коэффициентов передач усилителей

Для АВМ МН-7 коэффициенты передачи 0.1; 1; 10 набираются с использованием входных нерегулируемых сопротивлений. Если коэффициенты передачи больше единицы (от 1 до 10) либо меньше единицы (от 0 до 1), то используются регулируемые сопротивления. Коммутация будет наглядней, если между номерами входов и усилителей по возможности соблюдается соответствие, указанное в таблице 1. Для установки требуемых коэффициентов необходимо тумблер «Работа- Уст.нуля» переключить в положение «Работа». Методику настройки коэффициентов передач рассмотрим для двух случаев : 1) a < 1. Пусть на усилителе 2 необходимо установить значение а = 0.6. Из таблицы 1 видно, что для этого необходимо воспользоваться регулируемым резистором 8. Подключим перемычкой (или гибким проводником) к его входу резистор 8, а в цепь обратной связи сопротивление 1МОм. Соединим гибким проводником вход 9, помещенный слева на наборном поле в квадрате «Входы», с гнездом +100 В, а выход усилителя 2 – с вольтметром +V₁, как показано на рисунке 2.2. Изменяя отверткой сопротивление резистора 8, устанавливаем на выходе усилителя 2 по вольтметру напряжение U_вых = а •U_вх = 0.6• (+100 В)= - 60 В.

Таблица 1 – Номера потенциометров для различных коэффициентов передачи усилителей

Коэффи-циент передачи а	Номер усилителя
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
≤ 1(0-1)	4	8	12	16	20	24	28	32	36	40	44	48
≥1 (1-10)	2	6	10	14	18	22	26	30	34	38	42	46

+100 В

Рисунок 2.1 – Схема установки значения коэффициента передачи а > 1

2) a > 1. Пусть требуется установить значение коэффициента передачи а=5 на усилителе 5. Из таблицы 1 видно, что для этого необходимо воспользоваться регулируемым резистором 18. Так как выходное напряжение не должно превышать 100 В, на вход 18 подаем такое напряжение, которое, будучи умноженным на коэффициент а, не превысит названной величины. Примем в качестве входного напряжения 20 В. Для получения последнего воспользуемся делителем напряжения. На его вход гибким проводником подаем напряжение +100 В, а выход делителя соединим клеммой +V₁ вольтметра V₁, и, вращая декадные ручки делителя (под вольтметром V₁), устанавливаем необходимое напряжение на его выходе. Для подачи на вход 18 напряжения +20 В и набора значения коэффициента передачи а=5 собираем схему согласно рисунка 2.1. Изменяя отверткой сопротивление резистора 18, на выходе усилителя 5 устанавливаем по вольтметру напряжение U_вых = а •U_вх = -5• (+20 В)= -100 В.

Рисунок 2.2 – Схема установки значения коэффициента передачи а < 1

Установка начальных условий

Для установки начальных условий тумблер «Работа-Подготовка» переключают в положение «Работа». Установка начальных условий производится при помощи шести потенциометров (правый верхний угол панели управления). Для задания начальных условий гнезда «Начальные условия» с гравировкой I, II, III, IV, V и VI (правый нижний угол на коммутационном поле машины) соединяются коммутационными шнурами или перемычками с расположенными над ними соответственно гнездами У5, У6, У7, У8, У15 и У16. Последние соединены с выходами интегрирующих усилителей, на которых задаются начальные условия. Знак начального условия устанавливается при помощи переключателей, расположенных над потенциометрами «Начальные условия». Выход усилителя, на котором устанавливаются начальные условия, следует соединить с вольтметром V₁ либо V₂.

Гнезда I, … , VI с гравировкой «Начальные условия» можно использовать также для подачи постоянных возмущений на любые участки схемы. Контроль задания начальных условий и постоянных возмущений можно производить по вольтметру V₂, если по условию задачи задавать их с точностью 1 %. Если требуется большая точность, то измерение напряжений начальных условий производят методом компенсации по вольтметру V₁ , предварительно переключив тумблер «Изм.-Комп.» в положение «Комп.».

Следует помнить, что после набора модели объекта и настройки коэффициентов передачи усилителей (по указанию преподавателя), машину переводят в режим вычисления путем переключения тумблера «Подготовка» в положение «Работа», включения тумблера «220», и нажатия кнопки «Пуск». При этом интеграторы переводятся в режим интегрирования. В момент начала интегрирования загорается сигнальная лампочка. При необходимости зафиксировать решение для выбранного момента t₁ нажимают на кнопку «Останов». На выходах интеграторов сохраняются напряжения, соответствующие времени t₁. В этом режиме производят необходимые замеры результатов, подключив выход соответствующего усилителя к вольтметру V₁ или V₂ . Чтобы вновь продолжить процесс интегрирования, нажимают на кнопку «Пуск». Возврат схемы в исходное положение производится нажатием кнопки «Исходное положение».

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ И ОФОРМЛЕНИЕ ОТЧЕТА

Отчет по каждой их четырех лабораторных работ составляется на основании экспериментальных и расчетных данных. Он должен содержать :

наименование работы и ее цель;

по каждому из проведенных исследований звеньев или системы САУ схемы моделей на наборном поле АВМ с указанием коэффициентов и используемых элементов;

формулы передаточных и частотных (по указанию преподавателя) функций, дифференциальных уравнений переходных функций исследуемых звеньев или их соединений;

результаты расчета и экспериментальные данные в виде таблиц ;

графики расчетных и экспериментальных переходных характеристик исследуемых звеньев или САУ;

краткий анализ полученных результатов в виде вывода в конце отчета.

I лабораторная работа 1 Исследование типовых внешних воздействий

Цель работы – изучение внешних воздействий, используемых для получения переходных и частотных характеристик типовых динамических звеньев САУ.

1 Выполнение лабораторной работы

1.1 Теоретические сведения

Дифференциальное уравнение САУ или ее части – типового звена- представляет собой уравнение динамического равновесия между входной и выходной величинами. Решение дифференциального уравнения описывает изменение выходной величины во времени при подаче на вход входной величины, изменяющейся по какому-либо закону. При разных законах изменения входной величины различным образом изменяется во времени и выходная величина, что зависит от технического устройства звена системы, которое может являться объектом любой физической природы, конструкции и назначения. Поэтому составление уравнения динамики каждого конкретного звена системы является предметом рассмотрения соответствующей конкретной области технических наук – электротехники, теплотехники, и т.п.). допустим, что в результате составления уравнения динамики какого-нибудь конкретного звена получилось линейное дифференциальное уравнение второго порядка :

(1.1)

В теории автоматического управления принято приводить уравнение звена к стандартному виду в символической записи :

,

где р обозначает операцию дифференцирования ( ), и введены обозначения для постоянных времени и коэффициента усиления звена соответственно :

Процесс регулирования Y(t) складывается из двух частей : переходного процесса Y_ПП(t) и установившегося процесса Y_УСТ(t) :

Y(t) = Y_ПП(t) + Y_УСТ(t).

Математически переходный процесс определяется общим решением однородного уравнения (1.1), при Х(t)=0, а установившийся процесс – частным решением уравнения неоднородного уравнения (1.1), при заданной правой части Х(t). С точки зрения теоретической механики переходный процесс есть свободное движение системы, а установившийся процесс – вынужденное движение. С точки зрения теории колебаний первое есть собственные колебания, а второе – вынужденные колебания, но это ни в коем случае не означает, что переходный и установившийся процессы всегда по форме будут колебательными..

Для получения переходной характеристики подают мгновенно скачком на вход звена некоторое постоянное значение вида :

и наблюдают переходный процесс (свободные колебания) на выходе звена. На коммутационном поле АВМ эта модель входного воздействия реализуется на масштабном операционном усилителе с изменяемым согласно варианта задания коэффициентом усиления :

Такое идеальное звено не обладает инерционностью и мгновенно дает на выходе величину :

(1.2)

Если на вход звена или системы подать сигнал синусоидальной формы с частотой ω вида :

(1.3)

то на выходе в установившемся режиме получится тоже синусоидальный сигнал с той же частотой ω, но с другими амплитудой и фазой (наблюдение вынужденных колебаний звена).