Целью лабораторных работ является освоение методов исследования типовых динамических звеньев и систем автоматического управления с использованием аналогового и цифрового моделирования.

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ И ОФОРМЛЕНИЕ ОТЧЕТА

Отчет по каждой из четырех лабораторных работ составляется на основании экспериментальных и расчетных данных, полученных с помощью АВМ (аналоговой вычислительной машины) и ПЭВМ. Он должен содержать :

наименование работы и ее цель;

определенного объема теоретическую часть работы с кратким описанием метода исследования, проведенного в работе;

по каждому из проведенных исследований звеньев или системы САУ схемы моделей на наборном поле АВМ и структурные схемы визуального моделирования с индивидуальными значениями параметров;

результаты расчета и полученные опытным путем экспериментальные данные;

графики полученных в результате аналогового и цифрового моделирования временных и частотных характеристик типовых звеньев;

краткий анализ полученных результатов по совпадению результатов моделирования в виде вывода в конце отчета.

1 Лабораторная работа I Исследование типовых внешних воздействий

Цель работы – изучение внешних воздействий, используемых для получения переходных и частотных характеристик типовых звеньев САУ.

1.1 Теоретические сведения

Дифференциальное уравнение САУ или ее части – типового звена- представляет собой уравнение динамического равновесия между входной и выходной величинами. Решение дифференциального уравнения описывает изменение выходной величины во времени при подаче на вход входной величины, изменяющейся по какому-либо закону. При разных законах изменения входной величины различным образом изменяется во времени и выходная величина, что зависит от технического устройства звена системы, которое может являться объектом любой физической природы, конструкции и назначения. Поэтому составление уравнения динамики каждого конкретного звена системы является предметом рассмотрения соответствующей конкретной области технических наук – электротехники, теплотехники, и т.п.). допустим, что в результате составления уравнения динамики какого-нибудь конкретного звена получилось линейное дифференциальное уравнение второго порядка :

(1.1)

В теории автоматического управления принято приводить уравнение звена к стандартному виду в символической записи :

,

где р обозначает операцию дифференцирования (), и введены обозначения для постоянных времени и коэффициента усиления звена соответственно :

Процесс регулирования Y(t) складывается из двух частей : переходного процесса Y_ПП(t) и установившегося процесса Y_УСТ(t) :

Y(t) = Y_ПП(t) +Y_УСТ(t).

Математически переходный процесс определяется общим решением однородного уравнения (1.1), при Х(t)=0, а установившийся процесс – частным решением уравнения неоднородного уравнения (1.1), при заданной правой части Х(t). С точки зрения теоретической механики переходный процесс есть свободное движение системы, а установившийся процесс – вынужденное движение. С точки зрения теории колебаний первое есть собственные колебания, а второе – вынужденные колебания, но это ни в коем случае не означает, что переходный и установившийся процессы всегда по форме будут колебательными..

Для получения переходной характеристики подают мгновенно скачком на вход исследуемого звена некоторое постоянное значение вида :

и наблюдают переходный процесс (свободные колебания) на выходе звена. На коммутационном поле АВМ эта модель входного воздействия реализуется на масштабном операционном усилителе с изменяемым согласно варианта задания коэффициентом усиления :

(1.2)

Такое идеальное звено не обладает инерционностью и мгновенно дает на выходе величину :

(1.3)

Если на вход звена или системы подать сигнал синусоидальной формы с частотой ω вида :

(1.4)

то на выходе в установившемся режиме получится тоже синусоидальный сигнал с той же частотой ω, но с другими амплитудой и фазой (наблюдение вынужденных колебаний звена).

1.2 Порядок выполнения работы

1 Записать передаточную функцию безинерционного звена для своего варианта задания по формулам (1.2) и (1.3) по параметрам из таблицы 1.1.

2 Промоделировать с помощью АВМ и ПЭВМ электронную модель ступенчатого воздействия согласно рис. 1.1.

3Сравнить экспериментальные выходные характеристики неединичного скачкообразного воздействия, полученные различными способами моделирования (аналоговым и цифровым).

Рисунок 1.1 – Схемы набора безинерционного звена

Таблица 1.1 – Параметры безинерционного звена

параметры	№ варианта
	1	2	3	4	5	6	7	8
UВХ, В	5	10	15	20	25	30	35	40
RBX, МОм	0.2	0.4	0.6	0.8	0.5	0.9	0.6	0.8
ROC, МОм	1.2	0.8	0.2	1.0	0.3	0.2	0.3	0.5

4 Проделав аналогичные операции (пп.1-3), получить выходные характеристики для гармонического синусоидального воздействия по рисунку 1.2 и таблице 1.2, сравнив полученные разными способами экспериментальные кривые.

5В соответствие с изложенными выше требованиями составьте отчет по лабораторной работе и подготовьтесь к его защите, ответив на ниже следующие контрольные вопросы.

Рисунок 1.2 – Схемы набора гармонического синусоидального сигнала

Таблица 1.2 – Параметры для модели синусоидального сигнала

параметры	№ варианта
	1	2	3	4	5	6	7	8
Xm, В	20	10	25	50	35	40	45	35
ω,с ^–1	0.5	0.2	0.7	1	1.5	0.6	0.8	0.4