ИССЛЕДОВАНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ
Цель работы – изучить виды переходных процессов в цепи R L C, исследовать влияние параметров электрической цепи на характер переходных процессов, определить условия возникновения в переходных режимах максимальных токов и напряжений на элементах электрической цепи.
Оборудование и средства исследования
Объектом исследования является схема замещения (математическая модель) электрической цепи с последовательным соединением сопротивления, индуктивности и емкости. Электрическая цепь подключается к источнику постоянного напряжения. Исследование переходных процессов выполняется на персональном компьютере с использованием программы “Декремент”.
Программа исследований
2.1 Определить величину сопротивления R, при котором в цепи возникает предельный апериодический переходный процесс.
2.2 Наблюдая кривые тока в переходных режимах, определить значение сопротивление R, при котором декремент колебания равен заданной величине (по указанию преподавателя или по таблице вариантов).
2.3 Рассматривая разряд емкости в цепи, как предельный апериодический, определить потери энергии в контуре на момент времени, когда напряжение на емкости уменьшиться в два раза.
2.4 Исследовать траекторию корней характеристического уравнения цепи на комплексной плоскости при изменении сопротивления от R=0 до R=∞.
2.5 Используя результаты исследования по п. 2.4 выбрать апериодический и колебательный переходные процессы с различными по величине сопротивлениями R, но с одинаковыми L и C и одинаковой заданной длительностью переходного процесса. Заданное время переходного процесса для каждого варианта указанно в таблице.
Методические указания
3.1 Программа “Декремент” открывается для исследования переходных процессов после введения по запросу ключевого параметра. Таким параметром в данной программе является максимальное значение тока при включении цепи на постоянное напряжение. Параметры элементов цепи для расчета ключевого параметра заданы в таблице вариантов. Если расчет максимального значения тока в переходном режиме выполнен верно, то программа “Декремент” открывается для выполнения исследований.
3.2 Параметры элементов электрической цепи для различных вариантов заданы в таблице.
3.3 Время переходного процесса следует определять для апериодического переходного процесса:
а для колебательного переходного процесса:
Таблица
Вариант |
Напряжение источника |
Сопротивление |
Индуктивность |
Емкость |
Декремент колебаний |
Время переходного процесса tnn |
В |
Ом |
Гн |
Ф |
|
с |
|
1 |
10 |
1 |
1 |
1 |
2 |
8 |
2 |
50 |
2 |
2 |
1 |
1,5 |
23 |
3 |
20 |
1 |
1 |
0,5 |
3 |
6 |
4 |
20 |
2 |
1 |
2 |
2,5 |
11 |
5 |
10 |
0,5 |
2 |
1 |
3 |
23 |
6 |
50 |
2 |
1 |
0,5 |
2 |
11 |
7 |
10 |
1 |
2 |
1 |
2 |
23 |
8 |
10 |
1,5 |
1 |
2 |
2 |
11 |
9 |
20 |
2,5 |
1 |
0,5 |
2 |
6 |
10 |
50 |
2 |
2 |
1 |
1,5 |
23 |
Варианты заданий
Декремент колебаний рекомендуется
определять по кривой переходного
процесса
3.5 При исследовании на персональном компьютере траектории корней характеристического уравнения цепи на комплексной плоскости величину сопротивления следует только приближать к нулю или к бесконечности. Значение корней при R=0 и R=∞ определяется расчетом.