1 Содержание курса «Навигация и лоция»

Навигация - наука о выборе пути, определении места и перемещении судна в море с учетом задач, решаемых судоводителем, и влияния внешней среды на направление и скорость судна (ГОСТ 23634-83). "Лоция" - часть дисциплины "Навигация и лоция", имеющая основной задачей дать будущему судоводителю знания о навигационном оборудовании морей и океанов, морских навигационных картах, руководствах и пособиях для плавания. "Навигация" - ведущая дисциплина науки о судовождении, которая связана также с дисциплинами математические основы судовождения, лоция, мореходная астрономия, гидрометеорологическое обеспечение судовождения, технические средства судовождения, радионавигационные приборы и системы, управление судном. Навигация является базой для изучения других наук о судовождении и их практического применения.

2. Характеристика физической поверхности земного шара

Навигация - наука о выборе пути, определении места и перемещении судна в море с учетом задач, решаемых судном, и влияния внешней среды на направление и скорость судна (ГОСТ 23634-83).

Фигура и модели Земли. Основные точки, линии и плоскости для ориентирования наблюдателя

Геоид - модель Земли, образованная уровенной поверхностью, совпадающей с поверхностью Мирового океана в состоянии покоя и равнове­сия и продолженной под материками. Поверхность геоида во всех точках перпендикулярна направлению уско­рения силы тяжести g в этих точках.

                                    Поверхность Земли 

 

 Земной эллипсоид (сфероид) - фи­гура, моделирующая Землю и полученная пу­тем вращения эллипса вокруг малой оси, кото­рая совпадает с осью вращения Земли.  Характеристики эллипсоида: - полярное сжатие: а = ( a - b ) / а, - эксцентриситет: е = V а² - Ь² /а.

Референц-эллипсоид - земной эллипсоид определенных размеров, принятый в государст­ве в качестве модели Земли. В России - рефе­ренц-эллипсоид Ф. II. Красовского, принятый в 1946 году: большая полуось а я 6378245 м; полярное сжатие а = 1 / 298,3. Шар — модель Земли, используемая при решении некоторых задач навигации. Радиус сфе­рической модели Земли R определяется исходя из заданных начальных условий..

 

                                      Заданные условия, при которых определяется радиус:

1) Объем земного шара равен объему эллипсоида Красовского 6371 м

2) Равенство площадей поверхности земного шара и эллипсоида Кра« совского 6371 116 м 

3) Окружность большого круга земного шара равна длине меридиана эллипсоида 6 367 559 м

4) Одна минута дуги большого круга земного шара равна стандартной миле 6 366 707 м

Точки линии и плоскости, связанные с моделью Земли 

 

Земная ось - воображаемая прямая, вокруг которой происходит су­точное вращение Земли. Географические полюса земли - точки пересечения оси с зем­ной поверхностью. Полюс, с которого наблюдается вращение Земли против часовой стрелки - северный {Pn), про­тивоположный - южный (Рs)

Параллели линии (BB1), об­разованные пересечением плоскостей, перпендикулярных земной оси, с поверхностью модели Земли.

Экватор - наибольшая параллель (eq), проходящая через центр Земли.

Меридианы (истинные, географические) - линии, образованные пере­сечением плоскостей, проходящих через ось Земли с ее поверхностью.

Точки линии и плоскости, связанные с положением наблюдателя  Вертикальная (отвесная) линия - прямая, совпадающая с паирав лением ускорения силы тяжести g в данной точке.  Плоскость истинного горизонта наблюдателя - плоскость, проходяшая через место наблюдателя перпендикулярно отвесной линии

 

Меридиан наблюдателя - меридиан, проходящий через место наблюдателя. Плоскость вертикала (верти кальная плоскость)- плоскость, проходя­щая через отвесную линию. Плоскость первого вертикала - вертикальная плоскость, перпендику­лярная плоскости меридиана наблюдателя. Пересечение плоскости меридиана наблюдателя с плоскостью истинного го­ризонта образуют полуденную линию - NS (Север- Юг). Пересечение плоскости первого вертикала с плоскостью истинного гори­зонта образуют линию - EW (Восток -Запад).

3.Опредиление понятия геоид

Геоид - модель Земли, образованная уровенной поверхностью, совпадающей с поверхностью Мирового океана в состоянии покоя и равнове­сия и продолженной под материками. Поверхность геоида во всех точках перпендикулярна направлению уско­рения силы тяжести g в этих точках.

4.Опредиление понятия элипсоид вращения

геометрическая фигура, близкая к шару, слабо сплюснутому в направлении полюсов, и наилучшим образом представляющая фигуру Геоида, т. е. фигуру Земли в целом. В простейшем случае сфероид совпадает с эллипсоидом вращения и является фигурой равновесия (См.Фигуры равновесия) однородной жидкой массы, все частицы которой взаимно притягиваются по закону всемирного тяготения и которая вращается с постоянной угловой скоростью около неизменной оси. Хотя Земля не является однородной жидкой массой, всё же З. с. мало отличается от соответствующего эллипсоида вращения. Отклонение поверхности З. с. от поверхности земного эллипсоида (См. Земной эллипсоид) наибольшее под широтой 45° — около 3—4 м. Вследствие этого в геодезии фигуру геоида обычно заменяют эллипсоидом вращения с соответствующими размерами полуосей и определённым положением в теле Земли и все геодезические задачи решают на поверхности такого эллипсоида.

         Отступление сфероида или эллипсоида от точного шара применительно к любой планете, в том числе и к Земле, характеризуется её полярным сжатием α, которое определяется теорией французского математика А. Клеро (1743) и равно

         

         где а и b — экваториальный и полярный радиусы, γ_e и γ_p — ускорение силы тяжести на экваторе и полюсе и ω — угловая скорость вращения планеты около неизменной оси (см.Гравитационное поле Земли).

5. Опредиление понятия референц-элипсоид

Референц-эллипсоид (от лат. referens - сообщающий, вспомогательный), земной эллипсоид с определёнными размерами и положением в теле Земли, служащий вспомогательной математической поверхностью, к которой приводят результаты всех геодезических измерений на земной поверхности и на которую тем самым проектируются пунктыопорной геодезической сети. К поверхности Референц-эллипсоид-э. относят также топографические съёмки и составляемые по ним карты. Для приведения геодезических измерений к поверхности Референц-эллипсоид-э. необходимо знать высоты земной поверхности над поверхностью Референц-эллипсоид-э. и отклонения отвеса во всех точках, в которых эти измерения производились. Высоты земной поверхности над поверхностью Референц-эллипсоид-э. определяются методами геометрического и астрономо-гравиметрического нивелирования, но на топографических картах высоты земной поверхности указываются относительно уровня моря.   Размеры Референц-эллипсоид-э. задаются размерами его большой а и малой b полуосей или размером большой полуоси и величиной полярного сжатия a, определяемого равенством   Положение Референц-эллипсоид-э. в теле Земли определяется так называемыми исходными геодезическими датами,т. е. заданием геодезических координат проекции на Референц-эллипсоид-э. нормалью к нему некоторой точки земной поверхности, а также геодезического азимута некоторого направления и высоты геоида над Референц-эллипсоид-э. в той же точке.   В геодезических и картографических работах разных стран используются различные Референц-эллипсоид-э. В СССР и других социалистических странах в качестве Референц-эллипсоид-э. применяется Красовского эллипсоид, который характеризуется величинами:  а = 6 378 245 м, a = 1: 298,3.   Положение (ориентировка) эллипсоида Красовского в теле Земли определено геодезическими координатами центра круглого зала Пулковской обсерватории: широта В = 59° 46’ 18’’, 55, долгота L = 30° 19’ 42’’, 09, азимут направления на пункт Бугры  А = 121° 10’ 38’’, 79.   Высота геоида над Референц-эллипсоид-э. в Пулкове принята равной нулю.

7. Фигура референц-эллипсоида наилучшим образом подходит для территории отдельной страны или нескольких стран. Как правило, референц-эллипсоиды принимаются для обработки геодезических измерений законодательно. В России/CCCР с 1946 года используется эллипсоид Красовского.

Учёный	Год	Страна	a, км	1/f
Красовский	1940	СССР	6378,245	298,3

WGS84 (World Geodetic System 1984) применяется в системе спутниковой навигации GPS;

Название	Год	Страна/организация	a, км	точность ma, м	1/f	точность mf
WGS84	1984	США	6378,137	± 2	298,25722356	± 0,001

8. Окружности малых кругов, разноудаленных от центра шара, не равны между собой. Окружности малых кругов, параллельные плоскости экватора, называются параллелями.

Окружность большого круга, перпендикулярного оси вращения Земли, называется земным экватором. Окружности больших кругов, проходящие через географические полосы Земли, называются географическими, или истинными, меридианами.

9. Эква́тор — воображаемая линия пересечения с поверхностью Земли плоскости, перпендикулярной оси вращения планеты и проходящей через её центр.

Паралле́ль — линия сечения поверхности земного шара плоскостью, параллельной плоскости экватора.

Меридиа́н — в географии, половина линии сечения поверхности земного шара плоскостью, проведённой через какую-либо точку земной поверхности и ось вращения Земли. Каждый меридиан пересекается со всеми остальными в двух точках на северном и южном полюсе.

10      горизонтальная плоскость, перпендикулярная направлению отвесной линии и проходящая через место (глаз) наблюдателя называется плоскостью истинного горизонта наблюдателя.

11 Плоскость, проходящая через отвесную линию, называется плоскостью вертикала. Плоскостью первого вертикала называется плоскость вертикала, перпендикулярная плоскости истинного меридиана наблюдателя.

12 Плоскость, проходящая через ось вращения Земли и место наблюдателя, называется плоскостью истинного меридиана наблюдателя.

13 горизонтальная плоскость, перпендикулярная направлению отвесной линии и проходящая через место (глаз) наблюдателя называется плоскостью истинного горизонта наблюдателя.

 вертикальная плоскость, проходящая через отвесную линию, место наблюдателя и полюсы Земли, называется  плоскостью истинного горизонта наблюдателя.

вертикальная плоскость, проходящая через отвесную линию и перпендикулярная плоскости ИМН, называется плоскостью I-го вертикала наблюдателя.

14В http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%B5%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D1%84%D0%B8%D1%8F навигации координаты — широта Географическая широта φ — это угол между отвесной линией в данной точке и плоскостью экватора, отсчитываемый от 0 до 90° в обе стороны от экватора, долгота Долгота λ — это угол между плоскостью меридиана, проходящего через данную точку, и плоскостью нулевого меридиана.

15 В навигации в качестве начала системы координат выбирается центр масс транспортного средства (ТС). Переход начала координат из инерциальной системы координат в географическую (т.е из O_i в O_g) осуществляется исходя из значений широты и долготы. Координаты центра географической системы координат O_g в инерциальной принимают значения (при расчёте по шарообразной модели Земли):

X_og = (R + h)cos(φ)cos(Ut + λ)

Y_og = (R + h)cos(φ)sin(Ut + λ)

Z_og = (R + h)sin(φ)

где R — радиус земли , U — угловая скорость вращения Земли, h — высота над уровнем моря.

Ориентация осей в географической системе координат (ГСК) выбирается по алгоритму.

Ось X (другое обозначение — ось E) — ось, направленная на восток.

Ось Y (другое обозначение — ось N) — ось, направленная на север.

Ось Z (другое обозначение — ось Up) — ось, направленная на вертикально вверх.

Ориентация трёхгранника XYZ,из-за вращения земли и движения ТС постоянно смещается с угловыми скоростями^[1].

ω_E = − V_N / R

ω_N = V_E / R + Ucos(φ)

Основным недостатком в практическом применении ГСК в навигации является большие величины угловой скорости этой системы в высоких широтах, возрастающие вплоть до бесконечности на полюсе. Поэтому вместо ГСК используется полусвободная в азимуте СК.

16 см 14 вопрос

17 РШ=фи2-фи1 РД=лянда1-лянда2  Разностью широт (РШ) двух заданных точек С₁ и С₂ (рис. 3) называется дуга меридиана(ab), заключенная между параллелями этих точек. Разностью долгот (РД) двух заданных точек называется меньшая из дуг экватора (C'₁C'₂) между меридианами этих точек обе разности измеряются в диапозоне от 0 до 180

18 См вопрос 17 уравнение)))

19

20Радиус кривизны нормального сечения, составляющего с меридианом в заданной точке угол А, вычисляется по формуле:

21В навигации в качестве единицы длины принимается морская миля, равная длине одной минуты дуги меридиана земного эллипсоида. Вычислим длину отрезка меридиана в одну минуту,, взяв за исходное выражение                                                                       ▲ 1' = M * arc 1'  где ▲ 1' — искомая длина дуги земного эллиптического меридиана в одну минуту.  Подставив в предыдущее выражение значение М из формулы (6), получим                                                      ▲ 1' = a * (1 - e²) / (1 - e² φ)^3/2 * arc 1' (10)  Формула (10) является строгим выражением искомой длины одной минуты эллиптического меридиана, которой пользуются в случаях, требующих высокой точности, например при составлении морских навигационных карт. 

23 Паралле́ль — линия сечения поверхности земного шара плоскостью, параллельной плоскости экватора. Для вычисления длины одного градуса дуги произвольной параллели можно умножить 111,3 км (длину дуги экваториальной параллели в 1 градус) на косинус угла, соответствующего искомой параллели.

24Принято определение экватора как нулевой параллели. Северный полюс имеет широту в +90 градусов, южный — в −90°. Расстояние между двумя параллелями, которые отличаются на 1 градус, — примерно 111 км.

25Ортодромия – дуга большого круга (ДБК) – кратчайшее расстояние между двумя точками на земной сфере – кривая, обращенная (на МНК в проекции Меркатора) выпуклостью к ближайшему полюсу (рис.26.1). На картах в гномонической проекции – прямая линия.

• При курсе судна 0°(180°) – локсодромия и ортодромия «сливаются» в одну линию, совпадающую с географическим меридианом.

• При курсе судна 90°(270°) при φ = 0° – также «сливаются» в одну линию, совпадающую с земным экватором.

• При плавании судна на большие расстояния (тысячи миль) экономно плыть по ортодромии, так как это – кратчайшее расстояние между заданными точками.

26Рассмотрим элементы дуги большого круга – ортодромии (рис. 26.3):

Рис. 26.3. Элементы дуги большого круга – ортодромии

1. Исходная (начальная) точка ортодромии → т. А (φ_А λ_А или φ₁ λ₁).

2. Начальный курс плавания по ортодромии → К_Н – горизонтальный угол между северной частью истинного меридиана в т. А и касательной к ортодромии в этой точке, совпадающей с носовой частью продольной оси судна. Отсчитывается от N_И по часовой стрелке от 0° до 360°.

3. Конечная точка ортодромии → т. В (φ_В λ_В или φ₂ λ₂).

4. Конечный курс плавания по ортодромии → К_К – горизонтальный угол между северной частью истинного меридиана в т. В и касательной к ортодромии в этой точке, совпадающей с носовой частью продольной оси судна. Отсчитывается от N_И по часовой стрелке от 0° до 360°.

5. Точка W → точка пересечения ортодромии и земного экватора (φ₀ = 0°, λ₀).

6. Курс К₀ → горизонтальный угол между северной частью истинного меридиана в т. W и касательной к ортодромии в этой точке, совпадающей с носовой частью продольной оси судна. Отсчитывается от N_Ипо часовой стрелке от 0° до 360°.

7. Точка V (вертекс) → точка ортодромии, имеющая наибольшее значение широты (φ_V). Это точка «перегиба» ортодромии и курс судна в этой точке К_V = 90° – при плавании судна в восточном направлении; или К_V = 270° – если судно совершает плавание по ортодромии в западном направлении.

27Локсодромия – линия постоянного курса. На морской навигационной карте в проекции Меркатора – прямая линия, пересекающая меридианы под одним и тем же углом К_ЛОК = const (рис. 26.1).

На сфере:

	при КЛОК = 0°(180°) она совпадает с меридианом (λ = const);
	при КЛОК = 90°(270°) она совпадает с параллелью (φ = const);
	при КЛОК = 90°(270°) и φ = 0° – она совпадает с экватором;
	при КЛОК ≠ 0°(180°) и КЛОК ≠ 90°(270°) – она представляет из себя логарифмическую спираль, стремящуюся к ближайшему полюсу и обращенную выпуклостью к экватору

Рис. 26.2. Локсодромия на поверхности Земли

При плавании судна на небольшие расстояния (сотни миль) и ведении графического счисления пути судна на карте в проекции Меркатора удобно выполнять это плавание по локсодромии – линии постоянного курса, несмотря на то, что это и не кратчайшее расстояние между двумя заданными точками.

28Наблюдаемая в море линия, по которой море как бы соединяется с небосводом, называется видимым горизонтом наблюдателя.

Если глаз наблюдателя находится на высоте е_М над уровнем моря (т. А рис. 2.13), то луч зрения идущий по касательной к земной поверхности, определяет на земной поверхности малый круг аа, радиуса D.

Если принять Землю за шар и исключить влияние атмосферы то, из прямоугольного треугольника ОАаследует: ОА=R+e

(2.5)

Так как величина     чрезвычайно мала (для е = 50м при R = 6371км – 0,000004), то окончательно имеем:

(2.6)

Под действием земной рефракции, в результате преломления зрительного луча в атмосфере, наблюдатель видит горизонт дальше (по кругу вв).

(2.7)

где х – коэффициент земной рефракции (≈ 0,16).