1.2.2 Указания по выполнению задания с-2

При решении задачи на равновесие системы тел, находящихся под действием плоской системы сил можно рассмотреть сначала равновесие одного из тел системы, изобразив его отдельно, или сразу расчленить систему и рассмотреть равновесие каждого из тел в отдельности, учитывая закон о равенстве действия и противодействия. Во всех вариантах система уравнений равновесия состоит из шести уравнений относительно шести неизвестных.

1.2.3 Пример выполнения задания с-2

Пример С-1.2. К угольнику АВН (АВН = 90°) весом G₁, который концом А упирается в катковую опору, а в точке D шарнирно соединен с прямоугольной пластиной DKLN (рис. 1.62), приложены равномерно распределенная нагрузка интенсивности q (участок DН), сила (в точке В) и пара сил с моментом М. На пластину весом G₂, имеющую в точке N неподвижную шарнирную опору, а в точке L невесомый стержень, действует сила (в точке К).

Считая элементы абсолютно жесткими, пренебрегая трением в шарнирах и катковой опоре, определить реакции связей и давление в точке D.

Дано:

кН/м,

кН∙м,

кН,

кН,

м,

м, кН.

Определить .

Решение:

Предположим, что система находится в равновесии. Освободим ее от внешних связей, заменив их действие соответствующими реакциями связей (рис. 1.63).

На следующем этапе решения расчленим систему на отдельные тела, заменив действие внутренних связей реакциями связей (рис. 1.64). Такой реакцией является реакция шарнира D, направление которой неизвестно, поэтому разлагаем ее на две взаимно ортогональные составляющие и , направленные вдоль выбранных осей координат (рис. 1.64). На тело 1 действует плоская система сил, так что можно составить три уравнения равновесия:

З десь равномерно распределенную нагрузку q заменили силой , приложенной в середине участка DH (). Аналогично поступим с телом 2:

Следует помнить, что , т.е. имеем две системы уравновешенных сил.

Таким образом, для определения искомых реакций связей необходимо решить систему линейных алгебраических уравнений. Подставляя числовые значе­ния заданных величин в составленные уравнения, будем иметь:

Знак «минус» указывает на то, что силы и имеют направления, противоположные, показанным на рис. 1.64.

Приложения А

Образец оформления титульного Титульный листа

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Орловский государственный технический Университет

Кафедра - "Теоретическая и прикладная механика"

Расчетно-графическая работа

по дисциплине "Теоретическая механика"

Название работы

Работу выполнил студент

Группа

Специальность

Вариант

Руководитель

Орел, 200 г.

Литература

1. Тарг, С.М. Краткий курс теоретической механики/ С.М. Тарг. - М.: Наука, 1972. – 478 с.

2. Яблонский, А.А. Курс теоретической механики. Часть 1, 2/ А.А. Яблонский, В.М. Никифорова. - М.: Высш. школа, 1984. – 343 с.

3. Добронравов, В.В. Курс теоретической механики/ В.В. Добронравов, Н.Н. Никитин, А.Л. Дворников. - М.: Высш. школа 1983. – 575 с.

4. Воронков, И.М. Курс теоретической механики/ И.М. Воронков. - М.: Наука, 1966. – 596 с.

5. Савин, Г.Н. Курс теоретической механики/ Г.Н. Савин, Т.В. Путята, Б.Н. Фрадлин. - Киев: Высш. школа, 1973. – 359 с.

6. Лойцянский, Л.Г. Курс теоретической механики. Т.1./ Л.Г. Лойцянский, А.И. Лурье. - М.: Наука, 1982. – 352 с.

7. Бать, М.И. Теоретическая механика в примерах и задачах. Часть 1./ М.И. Бать, Г.Ю. Джанелидзе, А.С. Кельзон. - М.: Наука, 1984. – 503 с.

8. Ешуткин, Д.Н. Сборник задач по теоретической механике/ Д.Н. Ешуткин, А.И. Пономарев, Е.Н. Грядунова. – Орел: ОрелГТУ, 2005. – 88с.