1. Цель работы.

Моделирование и исследование характеристик канала тональной частоты (ТЧ).

2. Ключевые положения

Системы электросвязи представляют собой совокупность технических устройств, приборов, аппаратуры, каналов, станций, сетей, обеспечивающих передачу информации на расстояние, а также стандартов и норм с отношениями и связями между ними.

С помощью систем частотного уплотнения проводных, радиорелейных и спутниковых линий связи могут быть образованы: каналы тональной частоты (0.3-3.4 кГц), широкополосные каналы (предгрупповой – в спектре 12-24 кГц, первичный – в спектре 60-108 кГц, вторичный – в спектре 312-552 кГц и третичный - в спектре 812-2044 кГц), телевизионные, а также каналы вещания и звукового сопровождения телевиденья.

Каналы тональной частоты (ТЧ) используются для телефонной связи, передачи сигналов документальной электросвязи, передачи данных, а также в информационной сети универсального назначения, называемой цифровой сетью интегрального обслуживания (ISDN).

Требования, предъявляемые к электрическим характеристикам каналов связи, должны учитывать особенности передачи различных видов сигналов. Так, например, качество передачи данных оценивается скоростью передачи и достоверностью, а качество передачи телеграфных сигналов – искажениями. Качество телефонной связи субъективно оценивается громкостью, разборчивостью, естественностью или натуральностью речи, отсутствием помех. Однако субъективные методы оценки качества связи неприемлемы для эксплуатационной оценки каналов связи. При проектировании, настройке и эксплуатации магистралей качество каналов объективно оценивается электрическими характеристиками.

Нормирование электрических характеристик каналов осуществляется в соответствии с требованиями обеспечения высокого качества передачи сигналов на максимальную дальность связи. Нормы на электрические характеристики каналов задаются как на всю магистраль, так и на отдельные её части – один, два и более переприёмных участков или условную гипотетическую цепь. Электрические характеристики каналов кабельных и радиолинейных магистралей, а также цепей из цветного металла воздушных линий связи нормируются для гипотетической цепи протяжённостью 2500 км.

Структура гипотетической цепи зависит от типа используемой линии связи и применяемой аппаратуры уплотнения. Аппаратура уплотнения кабельных линий связи должна удовлетворять требованиям к электрическим характеристикам при наличии 11 транзитов по ТЧ (12 переприёмных участков протяжённостью 2500 км).

1. Нормирование электрических характеристик каналов тч.

К основным электрическим характеристикам каналов относятся: амплитудно-частотная характеристика канала, фазо-частотная характеристика канала, частотная характеристика группового времени прохождения, коэффициенты нелинейности, напряжение помех в каналах, защищённость между направлениями передачи и приёма, влияние электрического эха и др.

Остаточное затухание канала. Остаточным затуханием канала называют его рабочее затухание, измеренное при нагрузках 600 Ом. Выбор номинальной величины остаточного затухания канала ТЧ при двухпроводном окончании осуществляется, исходя из двух противоречивых условий.

1. получения максимальной громкости передачи разговорных сигналов;

2. обеспечения необходимой устойчивости канала от самовозбуждения.

Остаточное затухание нормируется и устанавливается при частоте сигнала f=800 Гц и измерительном уровне на входе канала p₀=0 дБ при двухпроводном окончании и p₀=13.05 дБ при четырёхпроводном окончании.

Согласно нормам величина остаточного затухания должна быть 7.0 дБ при двухпроводном окончании и – 17.5 дБ при четырёзпроводном окончании канала. Точность установки остаточного затухания канала по отношению к номинальному должна быть не хуже 0.43 дБ, а нестабильность во времени – 1.75 дБ на один переприёмный участок.

Амплитудно-частотной характеристикой канала называют зависимость его затухания от частоты при постоянном уровне подаваемого на вход сигнала.

а_r=φ(f), p_вх=const.

Системы передачи разрабатываются таким образом, чтобы обеспечить полосу эффективно передаваемых частот (полоса, на крайних частотах которой величина остаточного затухания канала на 8,7 дБ больше, чем на частоте 800 Гц) 300-3400 Гц при 12 переприёмных участках. Допустимые пределы изменения остаточного затухания относительно его значения на частоте 800 Гц (Δа_r=а_r(f)- а_r(800)) для каналов ТЧ с эффективно передаваемой полосой частот 300-3400 Гц и числом переприёмных участков 12 показаны на рис. 2.1. При этом неравномерность частотной характеристики остаточного затухания канала ТЧ в зависимости от числа переприёмных участков не должна превосходить величины, указанной в табл. 2.1.

Фазо-частотная характеристика канала. Фазо-частотной характеристикой (ФЧХ) канала называют зависимость его фазовой меры передачи от частоты b=ψ(f). ФЧХ определяет изменение фазовых соотношений составляющих сигнала, в том числе и фазовые искажения, если они возникают при передачи сигналов по каналу. Изменения фазовых соотношений составляющих сигналов, возникающих за счёт канала, можно также оценить неравномерностью фазо-частотной характеристики и частотной зависимостью группового времени прохождения.

Рис. 2.1. – «Шаблон» для частотной характеристики остаточного затухания канала ТЧ с 12 переприёмными участками.

Под неравномерностью фазо-частотной характеристикой канала понимается отклонение фазовой характеристики от прямой линии, то есть

b_н(ω)=b(ω)-τ₀(ω-ω_л),(2.1)

где b(ω) – ФЧХ канала, τ₀(ω-ω_л) – линейная частота ФЧХ, b_н(ω) – неравномерность ФЧХ.

Использование неравномерности ФЧХ как самостоятельной характеристики является полезным при оценке фазовых искажений сигналов. Для уменьшения фазовых искажений необходимо уменьшить имеющуюся в канале неравномерность ФЧХ с помощью корректирующих устройств.

Примерный вид ФЧХ канала ТЧ приведён на рис. 2.2 и соответствует фазовой характеристике четырёхполюсника, имеющего ограниченную с обеих сторон по частоте полосу пропускания.

ФЧХ канала ТЧ, образованных аппаратурой частного уплотнения линий связи, определяется в основном полосовыми канальными фильтрами. Другие элементы тракта передачи сигналов (полосовые фильтры предгрупп, первичных и вторичных групп, линейные и направляющие фильтры аппаратуры уплотнения, усилители, корректирующие устройства, линия связи и т.д.) незначительно влияют на форму ФЧХ, внося лишь небольшие дополнительные изменения.

Из рисунка 2.2 видно, что форма ФЧХ канала позволяет в первом приближении представить её в виде двух составляющих – прямой линии и синусоиды:

Рис. 2.2 – Примерный вид ФЧХ канала ТЧ

b(ω)= τ₀(ω-ω_л) – βsin[τ₀(ω-ω_л) - θ_φ],(2.2)

где τ₀ – наклон линейной составляющей ФЧХ; β – амплитуда отклонения ФЧХ от прямой линии; τ=1/(f_в - f_н) – величина, определяющая период колебательного изменения синусоидальной неравномерности ФЧХ; θ_φ – угловой коэффициент, учитывающий несимметричность фазовой характеристики относительно эффективно передаваемой полосы частот канала.

Из сравнения 2.1 и 2.2 следует, что

b_н(ω)= – βsin[τ₀(ω-ω_л) - θ_φ],(2.3)

Под групповым временем прохождения (ГВП) понимают первую производную от фазочастотной характеристики по круговой частоте

t_гр=db(ω)/dω (2.4)

Значительно больший интерес для оценки фазовых искажений представляет не групповое время (2.4), а частотная зависимость его относительного изменения (по отношению к значению, принимаемому за нулевое), которое называется неравномерностью группового времени:

Δt(ω)=t_гр-t_гр0, (2.5)

Где Δt(ω) – неравномерность ГВП; t_гр0 – минимальное групповое время в канале или значение, принимаемое за относительное нулевое время.

Примерный вид частотной характеристики ГВП канала приведён на рис. 2.3.

Фазовые искажения сравнительно мало сказываются на ухудшении качества передачи речи, так как ухо человека воспринимает лишь амплитуды частотного спектра сигналов и не различает в определённых пределах фазовых соотношений их составляющих. Качество передачи речи снижается тогда, когда фазовые искажения вызывают заметное смещение во времени отдельных компонент звуков. Поэтому для каналов ТЧ, предназначенных для

Рис. 2.3 – Примерный вид ГВП канала ТЧ

передачи речи. Нормируются максимальные отклонения ГВП на границах эффективно передаваемой полосы частот по отношению к его минимальному значению:

Δ t_гр(f=0.3)= t_гр(f=0.3)- t_гр.мин≤20 мс;

Δ t_гр(f=3.4)= t_гр(f=3.4)- t_гр.мин≤10 мс;

Приведенные нормы на отклонение ГВП канала ТЧ не соответствуют требованиям передачи данных. Лишь только средняя часть эффективно передаваемой полосы частот канала ТЧ удовлетворяет требованиям передачи дискретных сигналов, что позволяет организовать передачу данных со скоростью лишь 1200 Бод. Обычно в качестве допустимого отклонения характеристики ГВП, определяющего скорость передачи сигналов, принимается величина, равная длительности передаваемого импульса или его половине, то есть Δ t=1/B…1/2B, где В – скорость передачи сигналов, Бод.

Анализ условий передачи дискретных сигналов по тракту с фазовыми искажениями показывает, что обеспечение практически необходимых скоростей передачи по каналам ТЧ невозможно без осуществления ряда мероприятий и, прежде всего, фазового корректирования. Поэтому требования, предъявляемые к частотной характеристике ГВП каналов ТЧ, направлены, главным образом, на стандартизацию характеристик, что облегчает условия корректирования. Для существующих систем уплотнения задаются верхний и нижний пределы разброса частотных характеристик неравномерности ГВП на переприёмном участке канала ТЧ, протяжённостью 2500 км (таблица 2.1). В последнее время нормируется только верхняя граница отклонения группового времени от его значения на частоте 1900 Гц.

Таблица 2.1

Характеристика ГВП на 1 переприёмном участке канала ТЧ, протяжённостью 2500 км.

Частота, кГц	Отклонение ГВП, мс.		Частота, кГц	Отклонение ГВП, мс.
	Нижний предел	Верхний предел		Нижний предел	Верхний предел
0.4	0.8	2.0	2.2	-0.05	0.05
0.5	0.6	1.2	2.4	0	0.15
0.6	0.4	0.9	2.8	1.0	0.35
0.8	0.25	0.55	3.0	0.2	0.65
1.0	0.1	0.35	3.2	0.4	1.1
1.6	-0.05	0.05	3.3	0.55	1.6

2. Моделирование каналов тональной частоты.

При корректировании систем телекоммуникации, в состав которых входят каналы связи, используют различный методы. Основными из них являются:

• неавтоматизированный расчёт по заранее полученным формулам;

• натурное макетирование;

• математическое моделирование на ЭВМ.

Недостатки неавтоматизированного расчёта – низкая точность, ограниченные функциональные возможности.

Натурное макетирование – один из наиболее старых и распространённых способов проектирования радиоэлектронной аппаратуры. Его главное достоинство – максимальная достоверность результатов, обусловленная работой с реальными узлами аппаратуры телекоммуникаций, а не с их моделями. Однако, макетирование имеет ряд крупных недостатков. Основные из них – высокая стоимость создания макета, ограниченные возможности макетирования.

Под математическим моделированием на ЭВМ обычно понимается весь комплекс вопросов, связанных с составлением математической модели устройства и её использованием для расчета, анализа и оптимизации параметров проектируемого объекта. Математическое моделирование применяется на этапе проектирования и обладает следующими очевидными преимуществами по сравнению с натуральным макетированием.

Моделирование позволяет:

1. проанализировать выходные параметры узлов и их характеристики, которые нельзя непосредственно измерить на макете из-за недоступности точек измерения;

2. выполнить анализ различных статистических характеристик схемы;

3. провести анализ воздействия на схему внешних условий без реальных климатических и шумовых условий.

Способы моделирования отдельных узлов, в том числе и каналов связи, зависят от способа их задания – например, импульсной характеристикой h(t) или комплексным коэффициентом передачи H(jω), а также от области, в которой выполняется моделирование – временной или частотной.

При моделировании в частотной области передаточную функцию проектируемого линейного функционального узла H(jω) представляют в виде комплексных чисел в алгебраической или показательной форме.

Например, для алгебраической формы справедливо равенство

H(jω) = H₁(ω)+jH₂(ω) (2.6)

Где H₁(ω) – реальная, а H₂(ω) – мнимая части комплексной передаточной функции H(jω).

Если используется показательная форма

H(jω) = H(ω)*е,

При этом

H(ω) = - амплитудно-частотная характеристика;

φ_к(ω) = arctg(H₂(ω)/ H₁(ω)) – фазо-частотная характеристика. (2.7)

Переход от показательной формы к алгебраической выполняется по формулам

H₁(ω) = H(ω)*cos(φ_к(ω)); H₂(ω) = H(ω)*sin(φ_к(ω))

Если задана импульсная реакция h(t), передаточную функцию H(jω) находят с помощью операции прямого преобразования Фурье.

H(jω) = (2.8)

Особенности моделирования на цифровых ЭВМ. Цифровые ЭВМ оперируют с массивами дискретных величин (чисел). Чтобы представить информационный процесс, сигнал (в общем случае, функцию x(t)) массивом чисел, необходимо осуществить дискретизацию этой функции как по времени, так и по уровню. Дискретизация по времени заключается в замене процесса x(t) его дискретными значениями x(kΔt), k=0,1 … . Чем меньше Δt, тем выше точность воспроизведения непосредственно связано с увеличением машинного времени, которое требуется для моделирования процесса на том же интервале моделирования. Длительность интервала дискретизации Δt выбирают меньшей или равной величине, обратной удвоенной верхней частоте функции x(t),

Δt≤1/2f, (2.9)

При выполнении неравенства (2.9) непрерывный сигнал x(t) с ограниченным спектром может быть восстановлен, как известно, по своим дискретным значениям в соответствии с теоремой Котельникова.

Явлением дискретизации по амплитуде сигналов в ЭВМ часто можно пренебречь, благодаря большому числу разрядов, сохраняемых при представлении чисел. В этом случае ошибки округления обычно пренебрежимо малы и могут проявится лишь в результате накопления в процессе длительных вычислений.

Передаточную функцию H(jω) находят в этом случае по отсчётам импульсной реакции h(kΔt) с помощью операции прямого дискретного преобразования Фурье

H₁= , (k,l=0,1,…,N-1) (2.10)