3 И 4 уравнения Максвелла. Полная система уравнений Максвелла

Максвелл предложил, что т. Остроградского- Гаусса справедлива только для любого Эл. Поля. Тогда 3-е уравнение §(по S)D’dS’=qсвоб/охв

Теорема Остроградского- Гаусса справедлива для любого магн. Поля. 4-е уравнение в интегральной форме: §(по S)B’dS’=0

В векторном анализе существует т. Гаусса по которой поток произвольного вектора А’ через поверхность S: §(поS)A’dS’=§(поV)divA’dV

Интегрируя по всему объему, который ограничен поверхностью S, а

divA’=∂Ax/∂x+∂Ay/∂y+∂Az/∂z

С помощью этой теоремы из 3 и 4 уравнения в интегральной форме получается в дифференциальной: dixD’=ρdivB’=0

ρ=dqсвоб/dV-объемная плотность свободных зарядов в данной точке поля

Система из 4 уравнений максвелла. Если Эл. И магн. Поля стационарны, то

dD’/dt=dB’/dt=0 Эти поля существуют независимо др. от друга.

Эл. Поле будет описываться 2 уравнениями электростатики

rote=0 rot H’=j’ и divD’=0 divB’=0

В системах из 4 уравнений надо дополнить материал-ми Ур-и, которые характеризуют Эл. И магн. Свойства среды. В случае изотропных, несегментоэл. И неферромагн. Сред и макротоков, подчиненных з-ну Ома, эти уравнения принимают следующий вид:

D’=ξξ0E’ B’=μμ0H’ j’макро=γE’

Лекция 2 Основные свойства Эл/м волн Оптика

Раздел физики, занимающийся изучением природы света, изучающий природу света, закономерности его испускания, взаимодействия с вещами. В волновой оптике-опт. Явление, при котором проявл. Волн. Природы света,т.к. свет представляет собой Эл./м. Волны, то в ее основе- уравнение Максвелла и вытекающие из них соот-я Эл./м волн.В классической оптике рассматриваются среды, линейные по своим оптическим свойствам. Такие среды, относительно Эл. И магн. Проницаемость которых (ξ, μ) не зависят от интенсивности света. Справедлив принцип суперпозиции: явление, кот. Наблюдается при распространении света в оптически нелинейных средах исследуются в нелинейной оптике.

Нелинейные оптические эффекты проявл. При больших интенсивностях света, которые могут быть получены лазерами. Действие света на устройства регистрации опред. Действия поля E’ и Эл. Поля световой волны. Вектор напряженности световой волны- световой. К такому же выводу приводит нас классическая электронная теория, по которой процессы, которые вызываются светом в веществе, связанные с действием поля световой волны на заряженные частицы вещества (электроны, ионы), т.к. часта видимого света и более коротковолнового достаточно велика, то значит. по амплитуде вынужденные колебания могут совершать только электроны. Силы, которые действуют наe’ со стороны Эл.магн. поля:F’=-e{E’+[V’B’]}=eE’. Свет- волновой процесс.

Интерференция волн

2 волны называются когерентными, если разность их фаз не зависит от времени. Синусоидальные волны, частоты которых одинаковы всегда когерентны.При наложение некогерентных синусоидальных волн, кот. Возбуждаются 2 точечными источниками S1 иS2 квадрат амплитуды из результирующего колебания (А*А) в точке М будет изменяться с течением времени.A*A=A1*A1+A2*A2+2A1A2cos[(w2-w1)t-(k2r2-k1r1)+(a2-a1)], где a1,a2- начальные фазы, k- волновые числа. K=2*pi/a

Интерференция- явление наложения волн при котором происходит устойчивое во времени их взаимное усиление в одних точках пространства и ослабление в других в зависимости от соотношения между фазами этих волн. Интерферировать могут только когерентные волны, которые совершают колебания вдоль 1 и того же или близких направлениях.

При наложении когерентных сферических волн, которые возбуждаются точечными источниками S1 иS2 :S1=A1sin(wt-kr1+a1)=A1sinФ1.S=S1+S2=AsinФ,

A*A=A1*A1+A2*A2+2A1A2cos[k(r2-r1)-(a2-a1)], поскольку фазы колебанийS1 иS2 неизменяются, то а2-а1=const, то результат интерференции 2 волн, в различных точках /\=r2-r1 (разность хода волн). В интер. Максимумах:A=A1+A2, в мин.A=!A1-A2!. Макс. Наблюдаются при условиях:K/\-(a2-a1)=+-2mPi;m=0,1,2. Мин.k/\-(a2-a1)=+-(2m-1)pi,m=1,2,3. В частном случае интерф. Волн являются стоячие волны: образуются в результате наложения 2 предыдущих синус. Волн, распр. Навстречу друг другу имеют равные частоты, а в случае поляризации еще и одинаковую поляризацию.