§12. Третий закон Ньютона.
Механическое воздействие тел друг на друга носит характер их взаимодействия.
Определение:Две материальные точки действуют друг на друга с силами, которые численно равны и
направлены в противоположные стороны вдоль прямой, соединяющие эти точки.
Если - сила, действующая наi-ю материальную точку со стороныk-ой, а- наk-ую со стороныi-ой, то согласно третьему закону Ньютона:
Третий закон Ньютона позволяет перейти от динамики отдельной материальной точки к динамике произвольной механической системы. Из него следует, что в любой механической системе векторная сумма всех внутренних сил равна нулю:
, гдеn– число материальных точек, входящих в состав системы, а равно телу, так как материальная точка не взаимодействует сама с собой.
Определение:Главный вектор внешних сил называется вектор, равный вектору суммы всех внешних сил,
действующих на механическую систему.
, где- результирующая внешних сил, приложенных кi-ой точке.
§13. Закон движения центра инерции.
Из второго и третьего закона Ньютона следует, что первая производная по времени от импульса механической системы равна главному вектору внешних сил, приложенных к системе.
- это закон изменения импульса системы.
Импульс механической системы можно представить , гдеm– масса всей системы,- скорость движения центра инерции механической системы.
Если масса механической системы постоянна, т.е. отсутствует масса-обмен с окружающей средой, то , тогда закон изменения импульса примет вид- закон движения центра инерции механической системы. Таким образом, центр инерции механической системы движущейся как материальная точка, масса которой равнаmвсей системы и на которую действует сила, равна главному вектору внешних сил, приложенных к системе. Если рассматриваемая система твёрдого тела, которое движется постоянно, то скорость всех точек тела и его центра инерции одинаковы и равны скалярно скорости тела.
§14. Закон сохранения импульса.
Физика:Импульс механической системы не изменяется с течением времени, то есть ,для замкнутой системы, тогда.
Этот закон один из фундаментальных законов физики, так как связан с окружающим свойством симметрии пространства - его однородностью. Которое заключается в том, что физические свойства замкнутой системы и законы её движения не зависимыот выбора положения начала координат инерции системы отсчёта.
Закон сохранения импульса в координатном представлении:
, где-constи не равны между собой (в общем случае)
Из закона сохранения импульса следует, сто при любых процессах происходящих в замкнутой системе скорость её центра инерции – это постоянный вектор. Замкнутых механических систем не существует в природе, но не смотря на это в ряде случаев законом сохранения импульса пользоваться можно:
1. Сумма всех внешних сил равна нулю.
2. Удаётся найти такое направление, на которое проекция всех внешних сил в сумме дают ноль. Тогда для этой оси можно использовать закон сохранения импульса.
3. Быстро текущие процессы: взрыв, удар, выстрел, …
При быстро текущих процессах (выстрел, удар и т. д.) импульсы частей системы претерпевают большие изменения за короткий промежуток времени, что связанно с действием коротких, но больших по величине внутренних сил системы, по сравнению с которыми постоянно действующие на систему внешние силы оказываются малыми, которыми пренебрегают, и данные процессы, следовательно, рассматривают, как подчиняющимися Закону сохранения импульса.