2.4 Выбор наиболее значимых характеристик свойств материала, удовлетворяющих установленным требованиям

В перечне свойств по соответствующим группам требований значи­мость характеристик свойств будет различна. Чтобы установить, какие свойства материалов при их выборе следует учитывать в первую очередь, а какими можно при необходимости пренебречь, следует выделить наи­более значимые базовые значения показателей.

Определение наиболее значимых характеристик свойств проводится для наиболее значимой группы требований, указанной в табл. 10.

Для выбора наиболее значимых характеристик свойств, использу­ют экспертный метод оценки. Его сущность заключается в следующем.

Перечень n свойств материалов: Х₁, Х₂, Х_З, ... Х_n, удовлетворяющих наиболее значимой группе требований, предъявляется комиссии, состоящей из 6-7 экспертов-специалистов m, которые каждому свойству присваивают определенный ранг. Наиболее важному свойству присваивается ранг (R-1), менее важному – (R-2), самому незначительному – (R-n). Если по мнению эксперта какие-либо свойства равнозначны, то берется сумма двух рядом расположенных рангов (на­пример 4 и 3) и делится на 2, полученное число рангов (3,5) проставляется каждому из этих свойств, то есть сумма рангов у каждого эксперта должна оставаться постоянной.

Сумма рангов определяется по формуле:

, (5)

где n – количество рангов.

Для каждого свойства определяется коэффициент относительной значимости по формуле:

, (6)

где – сумма рангов для каждого i-го свойства.

Из всех характеристик свойств по коэффициенту значимости выделя­ют наиболее значимые, для которых выполняется условие:

. (7)

Коэффициент значимости оставленных свойств определяется по фор­муле:

, (8)

где – сумма рангов для каждого оставленного свойства.

Относительную весомость оставленных свойств рассчитывают как отношение коэффициента значимости оставленного свойства к мини­мальному из коэффициентов значимости оставленных свойств :

. (9)

Для определения согласованности экспертных оценок определяют коэффициент согласия (конкордации) W по формуле:

, (10)

где – средняя сумма рангов для всех показателей.

При наличии одинаковых оценок разных свойств, назначенных от­дельными экспертами, вычисляют по формуле:

, (11)

где n – число рангов с одинаковыми оценками у j-го эксперта;

– число оценок с одинаковым рангом у j-го эксперта;

– показатель безразличия экспертов.

Для оценки значимости коэффициента согласия W находят критерий :

, (12)

который сопоставляют с табличным значением критерия при степени свободы .

Табличные значения для различных степеней свободы при доверительной вероятности 95% представлены в табл. 11.

Таблица 11 – Значения

Степень доверительной вероятности	Число степеней свободы
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
95% ( )	3,8	6,0	7,8	9,5	11,1	12,6	14,1	15,5	16,9	18,3

Пример. Группе из m экспертов предложено определить значимость свойств материала Х₁, Х₂, Х₃, ... Хn, обеспечива­ющих выполнение конструкторско-технологических требований при изготовлении рекомендуемого изделия (например, женского платья):

Х₁ – толщина;

Х₂ – ширина;

Х₃ – драпируемость;

...

Х₁₀ - осыпаемость.

Резуль­таты оценки значимости свойств экспертами приведены в табл. 12.

Таблица 12 – Результаты экспертной оценки значимости свойств

шерстяной ткани для изготовления женского платья для повседневной носки

наименование материала наименование и назначение изделия

Шифр экспертов, j	Ранговые оценки и значимость свойств
	Х1	Х2	Х3	Х4	Х5	Х6	Х7	Х8	Х9	Х10
1	7	4	3	2	10	9	6	8	5	1	55	0
2	2	6	7	4	8	5	9	10	1	3	55	0
3	10	1	2	6	7	9	8	3	4	5	55	0
4	10	9	1	6	8	7	5	4	2	3	55	0
5	9	8	4	3	7	10	5	2	6	1	55	0
6	1	4	5	9	6	8	10	2	3	7	55	0
7	3	10	4	5	8	7	9	1	2	6	55	0
	42	42	26	35	54	55	52	30	23	26	385	0
	0,08	0,08	0,14	0,10	0,06	0,06	0,07	0,12	0,15	0,14	1,00	-
	-	-	0,21	0,15	-	-	-	0,18	0,24	0,22	1,00	-
	-	-	1,35	1,00	-	-	-	1,15	1,51	1,39	-	-
	3,5	3,5	-12,5	-3,5	15,5	16,5	-8,5	-15,5	-12,5	13,5	-	-
	12,2	12,2	156	12,2	241	273	72,5	241	156	182	1358,0	-

Сумма рангов для каждого эксперта, коэффициенты относительной значимости по каждому свойству определяют соответственно по формулам (5) и (6). Наиболее значимы­ми, по мнению экспертов, являются свойства Х₃, Х₄, Х₈, X₉ и Х₁₀, для которых выполняется условие:

.

Для выделенных (оставленных) свойств определяют по формуле (8) и по формуле (9) относительную весомость .

Для подсчета коэффициента согласия W для каждого свойства определяется: и ; результаты вносятся в табл. 12.

Коэффициент согласия W и его значимость рассчитывают соответ­ственно по формулам (7) и (9):

,

Из табл. 11 находим, что при .

Поскольку , то имеем согласованное мнение семи экспертов.

Применение экспертной оценки значимости свойств позволяет вы­явить наиболее значимые свойства и уменьшить объем лабораторных испытаний. В нашем примере из 10 свойств, обеспечивающих выполнение конструкторско-технологических требований, наиболее значимыми являются пять свойств.

Полученные результаты позволяют построить гистограмму ранжирования характеристик свойств, удовлетворяющих рассматриваемой группе требований (рис. 1). Гистограмма представляется в пояснительной записке и выносится на лист графической части для защиты курсовой работы.

Процесс обработки результатов экспертной оценки и построение гистограммы ранжирования характеристик свойств рекомендуется выполнять с использованием ЭВМ с пакетами специального программного обеспечения (Microsoft Excel и др.).

Х₁ – толщина

Х₂ – ширина

Х₃ – драпируемость

...

Х₁₀ - осыпаемость

Рисунок 1 – Гистограмма ранжирования характеристик свойств, обеспечивающих выполнение конструкторско-технологических требований