2. Условия задач и методические указания к их решению
2.1. Задача №1
Условие:
а) Определить высоту поднятия воды H поршневым насосом, если давление управляющею пара (газа) равно Рн. Насос содержит два поршня на одном штоке, причем газовый поршень и цилиндр имеют диаметр D , а водяной – d. Коэффициент полезного действия насоса равен .
Исходные данные для решения приведены по вариантам в таблице 3.1.
б) Вычислить полезную мощность насоса для грузового аккумулятора, если груз весом G имеет ход поршня h при к.п.д. . Время заполнения аккумулятора – t.
Исходные данные для решения приведены по вариантам в таблице 3.2.
Методические указания:
При решении задачи №1, давление нагнетания необходимо выразить через высоту подъема Н.
Задача № 1,б решается с учетом равенства потенциальной энергии аккумулятора и кинетической энергии насоса.
2.2. Задача №2
Условие:
а) Бак квадратного сечения со стороной D установлен на железнодорожной платформе и заполнен на высоту Н водой. Определить силу давления воды на торцовые стенки при движении цистерны с ускорением a и при a = 0.
D – сторона квадрата торцевых стенок бака, м;
L – длина бака, м; – плотность воды, кг/м3;
а – ускорение платформы, м/с2.
Исходные данные для решения приведены по вариантам в таблице 3.3.
После вычислений ответить на вопросы:
1. Какая из стенок цистерны нагружена больше?
2. Чему равна разница давлений на стенки цистерны. При а – положительном, а – отрицательном и а = 0?
3. Как повлияет на результаты расчетов замена жидкости более плотной или менее плотной, чем вода?
б
)
Найти соотношение между массовыми
расходами воздуха Gв
и бензина Gб
карбюратора поршневого двигателя
внутреннего сгорания (см. рисунок 1) при
заданных размерах диаметра диффузора
D
и распылителя d
и коэффициентах
сопротивления воздушного канала (до
сечения 2-2) в
и жиклера ж
(сопротивлением бензо-трубки пренебрегаем).
б = 730 кг/м3, в = 1,2 кг/м3.
Рисунок 1 – Схема
карбюратора
Исходные данные для решения приведены по вариантам в таблице 3.4.
Методические указания
а) При движении платформы с положительным ускорением зеркало воды наклоняется на угол за счет перемещения массы воды в противоположном к ходу платформы направлению. При отрицательном ускорении (платформа замедляется – торможение) угол наклона зеркала воды меняется на обратный.
Расчетная формула: tg = а/g,
где g – ускорение свободного падения, 9,81 м/с2.
Силу давления на смоченную часть торцевых стенок цистерны можно вычислить по формуле: F = рцS ,
где рц – гидростатическое давление в центре тяжести площади смоченной части торцевой стенки, Па; S – смоченная площадь торцевой стенки, м2. Величину рц определим но формуле: рц = р0 + gh , где р0 – атмосферное давление, принять равным 105 Па – плотность воды, принять равной 998 кг/м3 ; h – расстояние от верхней поверхности воды до центра тяжести смоченной части поверхности торца, м.
б) Для потока вязкой несжимаемой жидкости в поле силы тяжести при установившемся движении уравнение Бернулли имеет вид:
.
Для решения задачи следует записать уравнения Бернулли для потока воздуха (сечения 0 – 0 и 2 – 2) и для потока бензина (сечения 1 – 1 и 2 – 2). При этом скорость потока воздуха на входе в диффузор считать бесконечно малой (v0 = 0), уровень бензина в камере постоянным (v1 = 0), перепадом высот положения сечений 0 – 0 и 2 – 2 пренебречь, и принять z1 = z2, 1 = 2 = 1. Сопротивления воздушного канала и жиклера определить по формуле h1-2 = v 2/2g.
Массовые расходы воздуха и бензина, соответственно равны:
Qmв = (D2/4) v2вв и Qmб = (d2/4) v2бб.