2.3. Задача № 3

Условие:

Гидравлический роторный двигатель с рабочим объемом v₀, имеет на валу крутящий момент М_к. Двигатель работает от потока жидкости с расходом Q. К.п.д. объемный равен ₀ = 0,96, гидромеханический – _гм = 0,96.

Определить частоту вращения вала гидродвигателя  и давление рабочей жидкости на входе Р, если потери давления в обратном клапане Р_кл = 15,0 кПа. Длина сливной линии равна L, диаметр d. Шероховатость стенок трубы _ср = 0,05 мм.

Исходные данные для решения по вариантам приведены в таблице 3.5.

Методические указания

При решении задачи требуется определить разницу давлений во входной и сливной части двигателя Р с учетом потерь в сливной части, включая потери на обратном клапане и в трубе. Для этого требуется вычислить скорость потока и по известному расходу Q и сечению трубы на сливе S = d²/4.

Перепад давления на гидродвигателе определяется по уравнению:

Р_дв = (d²М_к)/( v ₀_гм).

Давление перед двигателем должно включать помимо DР_дв и DР_кл еще и величину потерь в сливном трубопроводе DР_тр.

При вычислении потерь в сливном трубопроводе следует использовать формулу Дарси:

,

где ρ – плотность жидкости, кг/м³; u – скорость движения жидкости, м/с, d и L – диаметр и длина сливного трубопровода, м; λ – коэффициент гидравлического трения.

Коэффициент гидравлического трения λ определяется в зависимости от режима течения, характеризуемого числом Рейнольса

Re = ud/ν,

где u – скорость, м/с; d – диаметр канала, м; ν – коэффициент кинематической вязкости жидкости, м²/с.

При ламинарном режиме течения (в практических расчетах для круглых труб при Re  2300) коэффициент гидравлического трения определяется по формуле: λ= 64/Re.

Для турбулентных режимов (при Re > 2300) для расчета трубопроводов с естественной шероховатости наиболее применимой является универсальная формула А.Д. Альтшуля:

λ= 0,11(Δ/d + 68/Re)^0,25.

Данная формула является универсальной и может быть использована во всем диапазоне турбулентных течений. Для гидравлически гладких труб (Re < 10Δ/d) расчет коэффициента гидравлического трения можно рассчитать по более простой формуле Блазиуса:

λ= 0,316/Re^0,25,

а для вполне шероховатых труб (Re > 500Δ/d) – по формуле Б.Л. Шифринсона:

λ= 0,11(δ/d)^0,25.

Частота вращения двигателя определяется по формуле  = Q₀/v₀.

3. Исходные данные для решения задач контрольной работы

Таблица 3.1- Исходные данные по задаче № 1, а.

№ варианта	ПАРАМЕТРЫ ЗАДАНИЯ
	Рн, кПа	D, м	d, м	n
1	120	0,30 |	0,01	0,95
2	125	0,25 !	0.01	0,95
3	130	0,20	0,01	0,95
4	135	0,15	0,01	0,95
5	140	0,10	0,01	0,95
6	150	0,05	0,01	0,95
7	160	0,30	0,015	0,9
8	170	0,25	0,015	0,9
9	180	0,20	0,015	0,9
10	190	0,15	0,015	0,9
11	200	0,10	0,015	0,9
12	210	0,05	0,015	0,9
13	120	0,30	0,018	0,88
14	125	0,25	0,018	0,88
15	130	0,20	0,018	0,88
16	135	0,15	0,018	0,88
17	140	0,10	0,018	0,88
18	150	0,05	0,018	0,88
19	160	0,30	0,02	0,85
20	170	0,25	0,02	0,85
21	180	0,20	0,02	0,85
22	190	0,15	0,02	0,85
23	200	0,10	0,02	0,85
24	210	0,05	0,02	0,85

Таблица 3.2- Исходные данные по задаче № 1, б.

№ варианта	ПАРАМЕТРЫ ЗАДАНИЯ
	G, кг	h,м		, с
1	100	5,0	0,95	20
2	150	4,5	0,95	20
3	200	4,0	0,95	20
4	250	3,5	0,90	20
5	300	3,0	0,90	20
6	350	2,5	0,90	20 |
7	100	2,0	0,85	25
8	150	1,5	0,85	25
9	200	1,2	0,85	25
10	250	1,0	0,80	25
11	300	0,85	0,80	25
12	350	0,75	0,80	25
13	100	5,0	0,95	30
14	150	4,5	0,95	30
15	200	4,0	0,95	30
16	250	3,5	0,90	30
17	300	3,0	0,90	30
18	350	2,5	0,90	30
19	100	2,0	0,85	15
20	150	1,5	0,85	15
21	200	1,2	0,85	15
22	250	1,0	0,80	15
23	300	0,85	0,80	15
24	350	0,75	0,80	15

Таблица 3.3- Исходные данные по задаче № 2, а.

№ варианта	ПАРАМЕТРЫ ЗАДАНИЯ
	D,м	L, м	h,м	a, м/c^2
1	1,85	9,0	0,95	2,0
2	1,85	9,0	0,95	-2,0
3	2,00	9,0	1,0	2,0
4	2,20	9,0	1,0	-2,0
5	2,40 i	9,0	1,2	2,5
6	2,60	9,0	1,2	-2,5
7	1,50	8,5	1,0	2,0
8	1,75	8,5	1,0	-2,0
9	2,00	8,5	1,2	1,5
10	2,20	8,5	1,2	-1,5
11	2,80	8,5	1,4	3,2
12	2,80	8,5	1,4	-3,2
13	1,85	8,0	1,0	1,2
14	1,75	8,0	1,0	-1,2
15	2,00	8,0	1.0	2,0
16	2,20	8,0	1,0	-2,0
17	2,40	8,0	1,2	2,2
18	2,60	8,0	1,2	-2,2
19	1,50	7,0	1,0	1,5
20	1,75	7,0	1,0	-1,5
21	2,00	7,0	1,0	2,2
22	2,20	7,0	1,0	-2,2
23	2,40	7,0	1,2	2,2
24	2,60	7,0	1,2	-2,2

Таблица 3.4- Исходные данные по задаче № 2, б.

№ варианта	ПАРАМЕТРЫ ЗАДАНИЯ
	D,мм	d, мм	в	ж
1	18	0,8	0,90	0,7
2	20	0,8	0,90	0,7
3	22	0,8	0,90	0,7
4	25	1,0	0,90	0,7
5	18	1,0	0,90	0,7
6	20	1,0	0,85	0,75
7	22	1,2	0,85	0,75
8	25	1,2	0,85	0,75
9	18	1,2	0,85	0,75
10	20	1,4	0,85	0,75
11	22	1,4	0,80	0,80
12	25	1,4	0,80	0,80
13	18	1,6	0,80	0,80
14	20	1,6	0,80	0,80
15	22	1,6	0,80	0,80
16	25	1,8	0,75	0,85
17	18	1,8	0,75	0,85
18	20	1,8	0,75	0,85
19	22	2,0	0,75	0,85
20	25	2,0	0,75	0,85
21	18	2,0	0,70	0,70
22	20	2,2	0,70	0,70
23	22	2,2	0,70	0,70
24	25	2,2	0,70	0,70

Таблица 3.5- Исходные данные по задаче № 3

№ варианта	ПАРАМЕТРЫ ЗАДАНИЯ
	Мк, Нм	гм		v0, м^3		, кг/м^3		L, м		d, м		, см^2/с		Q, м^3/c
1	20	0,998		810 ^-4		998		1,0		110^-2		0,01		0,1
2	20	0,998		810 ^-4		998		1,0		110^-2		0,01		0,1
3	30	0,995		710 ^-4		745		1,2		810^-2		0,0073		0,4
4	30	0,995		710 ^-4		745		1,2		810^-2		0,0073		0,4
5	40	0,992		610 ^-4		808		1,5		610^-2		0,025		0,3
6	40	0,992		610 ^-4		808		1,5		610^-2		0,25		0,3
7	50	0,990		110 ^-3		819		1,8		1,210^-2		0,01		0,2
8	50	0,990		110 ^-3		819		1,8		1,210^-2		0,01		0,2
9	60	0,988		1,210 ^-3		884		0,6		110^-2		0,28		0,1
10	60	0,988		1,210 ^-3		884		0,6		110^-2		0,28		0,1
11	80	0,986		1,410 ^-3		998		0,8		810^-2		0,01		0,4
12	80	0,986		1,410 ^-3		998		0,8		810^-2		0,01		0,4
13	20	0,998		1,510 ^-3		745		1,0		610^-2		0,0073		0,3
14	20	0,998		1,510 ^-3		745		1,0		610^-2		0 0073		0,3
15	30	0,995		1,610 ^-3		808		1,2		1,510^-2		0,025		0,2
16	30	0,995		1,610 ^-3		808		1,2		1,510^-2		0,025		0,2
17	40	0,992		1,810 ^-3		819		1,5		1,210^-2		0,01		0,1
18	40	0,992		1,810 ^-3		819		1,5		1,210^-2		0,01		0,1
19	50	0,990		2,010 ^-3		884		0,6		110^-2		0,28		0,1
20	50	0,990	2,010 ^-3		884		0,6		110^-2		0,28		0,1
21	60	0,988	2,110 ^-3		998		0,8		810^-2		0,01		0,2
22	60	0,988		2,210 ^-3		998		0,8		810^-2		0,01		0,2
23	80	0,986		2,210 ^-3		745		1,0		610^-2		0,0073		0,3
24	80	0,986		2,210 ^-3		745		1,0		610^-2		0,0073		0,3