21

Введение

Разработка новых технических устройств и систем в современных условиях осуществляется при широком использовании вычислительной техники и различных видов моделирования.

Биотехническая система (БТС) – сложная система, объединяющая в единых рамках биологические и технические элементы. Исследование БТС методами моделирования позволяет вести проектирование технических элементов с учетом возможных изменений параметров биологических элементов.

При анализе задач моделирования БТС следует выделить ряд особенностей:

- для технических элементов БТС можно построить математические модели на основе известных законов сохранения, используя типовые математические модели для аналогичных объектов;

- для биологических элементов математических моделей разработано существенно меньше, до недавнего времени более широко использовались электрические модели, построенные на основе аналогии характеристик выходных координат биологического объекта и электрической схемы;

- для разработки БТС необходимы модели, позволяющие прогнозировать состояния выходных координат системы при различных входных воздействиях.

Для подобных задач приемлемую точность решения обеспечивают математические модели в виде различных регрессионных уравнений и имитационные модели в совокупности с методами численного анализа.

Учебное пособие охватывает наиболее сложные разделы дисциплины “Моделирование биологических процессов и систем” и дополняет курс лекций для студентов специальностей “Биотехнические и медицинские аппараты и системы” и “Инженерное дело в медико-биологической практике”.

В первой главе рассмотрены основные понятия общей теории моделирования как методологии исследования сложных систем, основные задачи разработки математических моделей, показаны принципиальные различия в подходах к решению этих задач в методах аналитических (неформальных) и экспериментально-статистических (формальных), дан краткий обзор основных принципов физического, математического и имитационного моделирования.

Во второй главе описаны методики построения математических моделей БТС с позиций экспериментально-статистического подхода. Рассмотрен классический вариант постановки задачи моделирования на основе кибернетического представления объекта в виде “черного ящика”, который позволяет создавать математические модели объектов, структура и характер внутренних связей у которых не определен. Искомые уравнения выводятся путем обработки экспериментальных наблюдений за поведением БТС.

Основные методические приемы иллюстрируются примерами, позволяющими останавливаться на частных случаях и деталях решений отдельных задач моделирования БТС с помощью программ Excel и Statgraphics Plus.

Подробно рассмотрены методики построения математических моделей по результатам пассивного и активного экспериментов.

В третьей главе приведены примеры моделей биологических элементов БТС. Основное внимание уделено приемам построения уравнений математических моделей аналитическими (неформальными) методами. Рассмотрены базовые положения методики построения уравнений моделей динамики на основе законов сохранения массы и энергии. В качестве примеров разбираются этапы построения аналитической модели процессов газообмена в дыхательной системе человека.

Идея постепенного уточнения уравнений математической модели показана на примере разработки математических моделей органов слуха. Эти примеры иллюстрируют влияние гармонических возмущений на объект моделирования.

Четвертая глава посвящена имитационному моделированию сложных систем медицинского назначения. Кратко изложены основные понятия этого вида моделирования, и особенности основных этапов построения имитационных моделей. В качестве примеров рассмотрены компартментная модель движения йода в организме млекопитающего [11] и имитационная модель лечебного учреждения.

Программная реализация моделей рассмотрена в пятой главе. В качестве среды для решения задач моделирования используется программная система MATLAB. Примеры моделей взяты из третьей и четвертой глав пособия.

Каждая глава завершается списком контрольных вопросов, которые используются в тестирующей программе по дисциплине “Моделирование биологических процессов и систем”.