Теоретические сведения

С ветовой луч при переходе через границу раздела двух сред с различной оптической плотностью испытывает преломление. Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно отношению скоростей света υ₁ и υ₂ в этих средах и называется относительным показателем преломления второй II среды относительно первой I (рис. 1). Он определяется по формуле:

. (1) Рис. 1

Данное выражение называют законом преломления Снелля.

Световые волны различной частоты распространяются в веществе с различной скоростью. Поэтому, как видно из формулы (1), относительный показатель преломления зависит от частоты (длины волны) проходящего света. Это явление называется дисперсией света.

Показатель преломления какой-либо среды относительно вакуума называется абсолютным показателем преломления данной среды. Он определяется по формуле:

(2)

Абсолютный показатель преломления среды показывает, во сколько раз скорость света в вакууме с (с=3·10⁸м/с) больше скорости света υ в данной среде. Значения n: для воздуха – 1; для воды – 1,3330; для стекла различных сортов – 1,4÷1,7; для алмаза – 2,3.

Измерение показателя преломления является одним из методов физико-химического анализа, потому что числовое значение этого показателя зависит от химического состава и структуры вещества. По величине абсолютного показателя преломления оценивают степень чистоты веществ, концентрацию растворов, в том числе концентрацию «сухих веществ» в различных соках, экстрактах, пиве и т.п.

Относительный показатель преломления второй среды относительно первой среды равен отношению их абсолютных показателей преломления. Действительно:

, (3)

где n₁ и n₂ – абсолютные показатели преломления первой и второй среды соответственно. Учитывая последнее соотношение, закон преломления Снелля (1) можно привести к виду:

(4)

Напомним, что углы падения i и преломления r отсчитываются от нормали к границе раздела сред (рис. 1). Из формулы (3) следует, что относительный показатель преломления, например, для воды относительно воздуха равен: , а для воздуха относительно воды – .

При падении луча на границу раздела двух прозрачных сред образуются отражённый луч и преломлённый луч. Энергия падающего луча распределяется между этими лучами; причём с увеличением угла падения энергия преломлённого луча уменьшается, а отражённого увеличивается.

Рис. 2

Если первая среда оптически менее плотная (например, жидкость), чем вторая (например, стекло), то угол преломления r меньше угла падения i, и при увеличении угла падения до его максимального значения π/2 угол преломления примет некоторое максимальное значение r₀<π/2 (рис. 2). Угол r₀ называется предельным углом преломления. В этом случае из выражения (4) получаем:

,

откуда имеем:

(5)

Таким образом, зная абсолютный показатель преломления второй среды и предельный угол преломления r₀, можно из формулы (5) найти абсолютный показатель преломления первой среды. На этом и основано определение показателей преломления растворов различных концентраций с помощью рефрактометра.