Лабораторная работа № 5 изучение дифракции света на дифракционной решетке

Цель работы: 1. Определение длин волн монохроматического света при наблюдении дифракционной картины, даваемой дифракционной решёткой (вариант 1).

2. Определение постоянной дифракционной решётки по известной длине волны монохроматического лазерного излучения (вариант 2).

3. Исследование дифракции при наклонном падении света на дифракционную решётку.

Приборы: установка для наблюдения дифракционного спектра, лазер ОКГ-13, оптическая скамья, экран, дифракционные решётки с различными периодами.

Примечание. В качестве источника света может быть использован обычный осветитель, а также источник монохроматического излучения – квантовый генератор (лазер). В этом случае по известной длине волны лазерного излучения определяется постоянная дифракционной решётки.

Теоретические сведения

Согласно классической электродинамике свет – это поперечные электромагнитные волны с длиной в пределах от 380 (фиолетовый) до 770 нм (красный).

Дифракцией света называется совокупность явлений, которые обусловлены волновой природой света и наблюдаются при его распространении в среде с резко выраженной оптической неоднородностью (например, при прохождении через отверстия в экранах, вблизи границ непрозрачных тел и т. п.). В более узком смысле под дифракцией света понимают огибание светом препятствий, то есть отклонение от законов геометрической оптики. Для наблюдения дифракции необходимо, чтобы размер огибаемого препятствия был соизмерим с длиной волны падающего света.

Различают два случая дифракции света – дифракцию Френеля, или дифракцию в сходящихся лучах, и дифракцию Фраунгофера, или дифракцию в параллельных лучах. Частным случаем дифракции Фраунгофера является дифракция света на одномерной дифракционной решётке. Дифракционная решётка – это прозрачная пластинка, на которой нанесены штрихи (от 50 до 1500 на 1мм длины решётки) на равных расстояниях друг от друга. Иначе говоря, одномерная дифракционная решётка представляет собой систему из большого числа одинаковых по ширине и параллельных друг другу щелей, разделённых также одинаковыми по ширине непрозрачными промежутками. Величина (а – ширина щели; b – ширина непрозрачного промежутка) называется постоянной, или периодом, дифракционной решётки. Пусть на дифракционную решётку ДР падает нормально монохроматический пучок света (рис. 12). В соответствии с принципом Гюйгенса-Френеля каждая из щелей становится источником излучения вторичных волн того света, который падает на дифракционную решётку. Ввиду общности происхождения этих источников, излучаемые ими световые волны когерентны. Поэтому, накладываясь в различных точках экрана, эти волны будут интерферировать.

Рис. 12

При расчёте дифракционной картины на экране, установленном в фокальной плоскости собирающей линзы СЛ (рис. 12), необходимо учитывать интерференцию вторичных волн как от разных участков одной щели, так и от разных щелей решётки. Если плоская монохроматическая волна падает нормально на решётку, то колебания во всех точках щелей происходят в одной фазе.

Колебания, возбуждаемые в произвольной точке фокальной плоскости линзы каждой из щелей, совпадают по амплитуде и отличаются по фазе. Для каждой пары сходственных точек соседних щелей сдвиг фаз между этими колебаниями одинаков. Он зависит от длины волны , угла дифракции и разности хода лучей от сходственных точек щелей, то есть от величины (рис. 12). (Сходственными называются точки, отстоящие друг от друга на величину постоянной решётки d. Это могут быть левые или правые края щелей, их середины и т.д.) Когда разность хода от сходственных точек равна целому числу длин волн (±кλ), все колебания от них приходят в точку наблюдения в фазе, т.е., накладываясь, усиливают друг друга, и поэтому наблюдается максимум интенсивности. Таким образом, главным максимумам интенсивности света на экране соответствуют углы дифракции , удовлетворяющие условию

, (1)

где k = 0,1,2,.., – порядок главных максимумов интенсивности света, φ_k – угол, характеризующий положение k – го главного максимума, d – постоянная дифракционной решётки (сумма ширины прозрачного и ширины непрозрачного участков дифракционной решётки). Формулу (1) называют уравнением дифракционной решётки.

Из этого

Используя формулу

При освещении решётки белым светом на экране наблюдаются неокрашенный дифракционный максимум нулевого порядка, а по обе стороны от него дифракционные спектры 1–го, 2–го и т.д. порядка. Спектры имеют вид радужных полосок, в которых виден непрерывный переход от сине–фиолетовой окраски у внутреннего края спектра к красной у внешнего. Зная постоянную решётки и определив , можно найти длину волны для любой монохроматической составляющей светового потока. (Вариант 1).

Рис. 13

При освещении решётки источником монохроматического излучения интерференционная картина на экране представляет собой центральный максимум интенсивности света (k=0) с симметрично расположенными относительно него максимумами первого порядка (k=I), второго порядка (k=2) и т.д. С возрастанием порядка максимумов интенсивность света в них уменьшается (Вариант 2). Так как углы φ_k малы, то (см. рис.13) и условие (1) можно переписать так:

. (2)

Зная длину монохроматической световой волны, падающей на дифракционную решётку, расстояние L от дифракционной решётки до экрана и измеряя l_k – расстояние между центральным максимумом и максимумом k-го порядка, из формулы (2) можно найти постоянную дифракционной решётки d. В данной работе источником монохроматического излучения в видимой части спектра (λ=632,8 нм) служит оптический квантовый генератор ОКГ-13. В противоположность некогерентным источникам (люминесцентные лампы и лампы накала) электромагнитные волны, зарождающиеся в различных частях оптического квантового генератора, удалённых друг от друга на макроскопические расстояния, оказываются когерентными между собой. Для оптических квантовых генераторов (лазеров) характерны высокая степень монохроматичности и направленности излучения.