Оцінка точності зрівнювання

Середня квадратична похибка виміру кута

m =

Середні квадратичні похибки вимірювання кутів

= ±...............;

= ±..............;

= ±..............;

= ±..............;

Граничні похибки вимірюваних кутів

∆х₁ =±t =±..............

∆х₂ =±t =±..............

∆х₃ =±t =±..............

∆х₄ =±t =±..............

Значення t знаходиться по таблицям розподілу Стьюдента по значенням

Р = 0,999 та N = n-k+1=

2.2. Зрівнювання нерівноточних вимірів

1. Умова задачі: Виконати зрівнювання нівелірної мережі параметричним способом. Визначити зрівняні значення вузлових реперів 1, 2, 3 і зрівняні значення виміряних за ходами перевищень. Виконати оцінку точності нівелювання 1 км ходу, висот вузлових реперів і зрівняного перевищення h₂.

2. Схема нівелірної мережі

3. Вихідні дані і дані вимірів

№ ходу	hi м	Li км	Pi=
1	2,214-0,001N	13,4-0,1N
2	1,566	33,9
3	-0,312	30,4
4	-1,881	32,7
5	0,915	31,8
6	-2,804	29,9
7	3,137	34,5
8	1,517-0,001N	10,7-0,1N

H_Rp1 = 198,462 м

H_Rp2 = 198,838 м

H_Rp3 = 196,284 м

Підраховуємо кількість виміряних величин

Всіх n = …..

необхідних вимірів k = …..

надлишкових вимірів r = n - k = …….

4. Вибір параметрів 5. Наближені значення параметрів

Т₁ = +₁=H_A; = H_Rp1+h₁ =

Т₂= ; =

Т₃= ; =

Т₄= ; =

6. Рівняння зв’язку

=f_i(Т₁, Т₂, Т₃, Т₄) i=1…8

= Т₁ – H_Rp1

=………………………….

=………………………….

=………………………….

=………………………….

=………………………….

=…………………………..

=…………………………..

7. Обчислення коефіцієнтів aij та вільних членів b_i параметричних рівнянь поправок

a₁₁ = =……….; a₁₃ = = …….;……; a₆₁ = =……….;………;

= …………..;…………..; =……………..

8. Параметричні рівняння поправок

1) v₁ =₁ + b₁ =……

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9. Таблиця коефіцієнтів та вільних членів для матричного рівняння поправок

V=A+B

№ р-ня	Матриця A				вектор B	вектор поправок vi
	ai1	ai2	ai3	ai4
1	1	0	0	0	0,0
2
3
4
5
6
7
8
				Контроль	[pbv]=	[pv^2]=
					A^TPV=

10. Таблиця коефіцієнтів і розв’язків системи нормальних рівнянь

R+=0

	Матриця R= A^TPA				Вільний член λ= A^TPB	Розв’язки системи =-R^-1
	Ri1	Ri2	Ri3	Ri4
R1i
R2i
R3i
R4i

11. Обчислення вагової матриці Q = R^-1

	Матриця Q
	Q i1	Q i2	Q i3	Q i4
Q 1i
Q 2i
Q 3i
Q 4i

12. Обчислення зрівняних значень параметрів та поправок до перевищень

Т₁= +₁=

Т₂= +₂=

Т₃= +₃=

Т₄= +₄=

Обчислення поправок до до перевищень виконується в таблиці коефіцієнтів параметричних рівнянь поправок за формулою:

v_i = a_i1 ₁ + a_i2 ₂ + a_i3 ₃ + a_i4 ₄ + b_i i=1…7

Зрівняні значення перевищень та контроль обчислень

№ ходу	Виміряні перевищення hi , м	Поправки vi , м	Зрівняні перевищення , м	Контроль
				Рівняння зв’язку	Значення
1
2
3
4
5
6
7
8