Краткая программа семинарских занятий.

Занятия 1-2. Элементы комбинаторного анализа: выборки с возвращением и без возвращения, упорядоченные и неупорядоченные. Непосредственный подсчет вероятностей по комбинаторным формулам.

Занятия 3-4. Случайные события. Алгебра событий. Аксиоматическое определение вероятностей. Совместные и несовместные события. Классическое определение вероятности. Геометрические вероятности.

Занятия 5-6. Формула условной вероятности. Независимость событий. Теоремы сложения и умножения. Формулы полной вероятности и Байеса.

Занятия 7-8. Схема Бернулли. Дискретные случайные величины. Биномиально распределение. Распределение Пуассона. Функции от дискретных случайных величин. Системы дискретных случайных величин.

Занятие 9. Контрольная работа.

Занятия 10. Непрерывные случайные величины. Нормальное распределение, его числовые характеристики. Асимметрия и эксцесс. Функция Лапласа и ее свойства. Вероятность попадания нормально распределенной случайной величины в интервал. Правило трех сигм. Равномерное распределение.

Занятия 11. Системы случайных величин. Ковариация. Коэффициент корреляции и его свойства. Независимость и некоррелированность случайной величины. Нормальное распределение на плоскости и его свойства. Контрольная работа.

Занятие 12. Неравенство Чебышева. Закон больших чисел. Центральная предельная теорема и следствия из нее. Теорема Муавра-Лапласса и ее приложения.

Занятие 13. Основные понятия математической статистики: генеральная сово­куп­ность, выборка, гистограмма, функция правдоподобия, статистика. Способы представления статистического материала. Построение гистограммы. Нахождение квантилей основных распределений по таблицам.

Занятие 14. Точечные оценки параметров распределений. Доверительные интервалы. Построение доверительных интервалов для параметров распределения.

Занятие 15. Проверка статистических гипотез. Проверка гипотез о равенстве средних и дисперсий нормально распределенных генеральных совокупностей.

Занятие 16. Гипотезы о виде законов распределения генеральной совокупности. Критерии согласия хи-квадрат.

ЛитературА (основная)

1. Аллавердиев А.М., Ревякин А.М. Теория вероятностей и математическая статистика. Методическое пособие. М.: МГИДА, 2004. – 36 с.

2. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник для вузов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2004. – 573 с.

3. Бардушкин В.В., Бардушкина И.В., Лесин В.В., Ревякин А.М. Задания для выполнения лабораторных и индивидуальных работ по курсу "теория вероятностей и математическая статистика" с использованием пакета MATLAB. Проектирование инженерных и научных приложений в среде MATLAB: материалы V Международной научной конференции (г. Харьков, 11 – 13 мая 2011г.) / сост. В.В. Замаруев. – Харьков: «БЭТ», 2011. – С. 471 – 533

4. Балабанов А.А., Ревякин А.М., Терещенко А.М. Высшая алгебра для экономистов. Часть 2. Элементы теории множеств, бинарные отношения и комбинаторика. Учебное пособие. М.: МГАДА, 2006. – 49 с.

5. Теория и практика статистических исследований / Под ред. А.М.Ревякина, В.В. Костылева. М.: МГАДА, 2007 – 354 с.

6. Ревякин А.М., Балабанов А.А. Математическая статистика: Учебное пособие для самостоятельной работы студентов. М.: МГАДА, 2007. – 94 с.

7. Солодовников А.С., Бабайцев В.А., Браилов А.В. Математика в экономике: Учебник. В 3-х частях. Ч.3. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Финансы и статистика, 2008. – 464 с.

8. Малыхин В.И. Математика в экономике: Учебное пособие. – М.: ИНФРА-М, 2002. – 352 с.