- •Учебная дисциплина
- •1. Право
- •Краткая программа лекционного курса
- •Литература нормативная
- •Литература (основная)
- •Аврутин ю.Е. "Государство и право. Теория и практика". М: Юнити, Закон и право , 2009 isbn: 5-238-01669-7
- •Гражданское право: Учебник, 6-е изд., переработан. И доп. В 3-х томах / под ред. А. П. Сергеева, ю. К. Толстого, м.: Проспект Велби, 2008;
- •Гражданское право:Практикум: в 2 частях.- 4-е изд., перераб и доп. /отв. Ред н.Д.Егоров, а.П.Сергеев.- м.:Проспект, 2009.
- •Учебная дисциплина
- •2. Политология
- •Кандидат полит.Наук, доцент Емельяшин Валерий Павлович краткая программа лекционного курса
- •Лекция 5. Государство в политической системе общества
- •Краткая программа семинарских занятий
- •Литература (основная)
- •Литература (дополнительная)
- •Периодическая литература
- •Интернет-ресурсы Органы государственной власти
- •Национальная информационная служба
- •Примерные темы рефератов
- •Примерные вопросы к зачету
- •Избирательная система в современной России: общая характеристика и специфика функционирования.
- •Политическая социализация: понятие, особенности и стадии.
- •Учебная дисциплина
- •3. Английский язык
- •Краткая программа практических занятий
- •Литература (основная)
- •Литература (дополнительная)
- •Интернет-ресурсы
- •Задания для самостоятельной работы.
- •Примерные вопросы к зачету
- •Учебная дисциплина
- •4. Второй иностранный язык
- •Литература (основная)
- •1. Сообщения по темам:
- •2. Грамматические темы:
- •Учебная дисциплина
- •4. Второй иностранный язык (французский язык)
- •Краткая программа практических занятий
- •ЛитератуРа (основная)
- •Учебная дисциплина
- •5. Физическая культура
- •Краткая программа практических занятий Теоретические вопросы
- •Правила игры в волейбол
- •Практические упражнения
- •ЛитературА (основная)
- •Литература (основная)
- •Литература (дополнительная)
- •Интернет-ресурсы
- •Задания для самостоятельной работы
- •Примерные вопросы к зачету
- •Учебная дисциплина
- •7. «Информатика»
- •Краткая программа практических занятий
- •Литература (основная)
- •Литература (дополнительная)
- •Интернет-ресурсы
- •Примерные вопросы к экзамену
- •Учебная дисциплина
- •8. Теория вероятностей и математическая статистика.
- •Краткая программа лекционого курса
- •Краткая программа семинарских занятий.
- •ЛитературА (основная)
- •ЛитературА (дополнительная)
- •Интернет ресурсы
- •Тематика контрольных работ. Контрольная работа №1
- •Контрольная работа №2
- •Задания для самостоятельной работы Решение задач. Задание предоставляется индивидуально.
- •Обработка результатов наблюдений одномерной случайной величины Содержание и порядок выполнения работы
- •Примерные вопросы к экзамену.
- •Учебная дисциплина
- •9. Микроэкономика
- •Краткая программа лекционного курса
- •Краткая программа семинарских занятий
- •Тема 5. Поведение фирмы в условиях несовершенной конкуренции.
- •Тема 6: Рынки факторов производства и рыночное ценообразование
- •Примерные вопросы к экзамену
Примерные вопросы к экзамену.
Случайные события. Пространство элементарных событий. Алгебра событий.
Совместные и несовместные события.
Классическое определение вероятности.
Геометрические вероятности. Задача о встрече. Парадокс Бертрана.
Аксиоматическое построение теории вероятностей. Основные следствия из аксиом. Теорема сложения вероятностей.
Условные вероятности. Теорема умножения вероятностей. Зависимые и независимые события. Независимость событий в совокупности.
Формулы полной вероятности Байеса.
Случайные величины. Функции распределения случайных величин и их свойства.
Система дискретных случайных величин. Законы распределения отдельных
Случайных величин, входящих в систему. Условные законы распределения.
Независимость случайных величин.
Дискретные случайные величины. Ряд распределения. Числовые характеристики
Случайных величин. Функции от дискретных случайных величин.
Непрерывные случайные величины. Свойства плотности распределения.
Числовые характеристики непрерывных случайных величин.
Основные свойства математического ожидания случайных величин.
Основные свойства дисперсий случайных величин.
Формулы для выражения центральных моментов через начальные.
Числовые характеристики систем случайных величин. Ковариация.
Коэффициент корреляции и его свойства. Независимость и некоррелированность случайных величин.
Схема Бернулли. Биноминальное распределение случайных величин и его свойства.
Распределение Пуассона (закон редких явлений) и его свойства.
Композиционная устойчивость распределения Пуассона, хи-квадрат и нормального.
Нормальное распределение, его числовые характеристики. Асимметрия и эксцесс.
Функция Лапласа и её свойства. Вероятность попадания распределения случайных величин в интервал. Правило трёх сигм.
Равномерное распределение случайных величин и его свойства.
Нормальное распределение на плоскости и его свойства. Некоррелированность и независимость случайных величин.
Неравенство Чебышева. Закон больших чисел.
Центральная предельная теорема и следствия из неё.
Квантили. Распределение хи-квадрат, Стьюдента и Фишера.
Предмет математической статистики. Основные понятия: генеральная совокупность, выборка, гистограмма, функция правдоподобия, статистика.
Оценки параметров распределения генеральной совокупности, их свойства: несмещенность, состоятельность.
Несмещенная оценка дисперсии нормально распределенной генеральной совокупности при известном математическом ожидании.
Несмещенная оценка дисперсии нормально распределенной генеральной совокупности при неизвестном математическом ожидании.
Несмещенная оценка математического ожидания нормально распределенной генеральной совокупности.
Состоятельность оценок. Примеры состоятельных оценок. Пример состоятельной, но смещенной оценки.
Метод моментов. ММ-оценки параметров равномерного распределения.
Метод максимального правдоподобия. МП-оценки параметров нормально распределенной генеральной совокупности.
Метод максимального правдоподобия. МП-оценки параметров распределения Пуассона.
Распределения выборочного среднего и дисперсии из нормально распределенной генеральной совокупности.
Доверительные интервалы. Доверительный интервал для среднего нормально распределенной генеральной совокупности при известной дисперсии.
Распределение Стьюдента. Доверительный интервал для среднего нормально распределенной генеральной совокупности при неизвестной дисперсии.
Распределение хи-квадрат. Доверительный интервал для дисперсии нормально распределенной генеральной совокупности.
Доверительный интервал для разности средних двух независимых нормально распределенных генеральных совокупностей при известных дисперсиях.
Доверительный интервал для разности средних двух независимых нормально распределенных генеральных совокупностей при неизвестных дисперсиях.
Распределение Фишера. Доверительный интервал для частного дисперсий двух независимых нормально распределенных генеральных совокупностей.
Проверка статистических гипотез. Выборочное пространство. Критическая область. Критерий. Ошибки 1-го и 2-го рода. Уровень значимости и мощность критерия. Простые и сложные гипотезы.
Проверка гипотез о равенстве среднего нормально распределенной генеральной совокупности конкретному значению.
Проверка гипотез о равенстве дисперсии нормально распределенной генеральной совокупности конкретному значению.
Проверка гипотез о равенстве дисперсий двух независимых нормально распределенных генеральных совокупностей.
Проверка гипотез о равенстве средних двух независимых нормально распределенных генеральных совокупностей при неизвестных, но равных дисперсиях.
Проверка гипотез о равенстве средних двух независимых нормально распределенных генеральных совокупностей при известных дисперсиях.
Выборочный метод математической статистики. Выборочные характеристики. Эмпирическая функция распределения.
Критерий согласия хи-квадрат.
Линейный регрессионный анализ. Метод наименьших квадратов. Ранговая корреляция по Спирману. Подбор линеаризующего преобразования. Примеры постановок экономических задач, решаемых с помощью этого метода.
Тест
№ вопроса |
Формулировка вопроса |
Варианты ответа |
Правильный ответ(ы) |
1 |
Игральная кость подбрасывается один раз. Рассматриваются следующие события: , , , . Отметьте среди перечисленных пары несовместных событий. |
1) B и D 2) A и C 3) B и C 4) A и B 5) C и D |
1) 2)
|
2 |
Монета подбрасывается до первого появления герба, но не более трёх раз. Рассматриваются следующие события: , , , . Отметьте среди перечисленных пары несовместных событий. |
1) A и B 2) A и C 3) B и C 4) B и D 5) C и D |
1) 2) 3)
|
3 |
Монета подбрасывается два раза. Рассматриваются следующие события: , , , . Отметьте среди перечисленных пары несовместных событий. |
1) A и B 2) A и C 3) B и D 4) A и D 5) C и D |
1) 2) 3)
|
4 |
Отметьте те из приведённых ниже соотношений над событиями, которые являются верными. |
1) 2) 3) 4) 5) |
1) 2)
|
5 |
Отметьте те из приведённых ниже соотношений над событиями, которые являются верными. |
1) 2) 3) 4) 5) |
1) 2)
|
6 |
Отметьте те из приведённых ниже соотношений над событиями, которые являются верными. |
1) 2) 3) 4) 5) |
1) 2) 3) |
7 |
Известно, что A и B – наблюдаемые события в эксперименте, причём , , . Отметьте верные утверждения среди приведённых ниже. |
1) 2) 3) 4) 5) 6) |
1) 2) 3) |
8 |
Известно, что A и B – наблюдаемые события в эксперименте, причём , , . Отметьте верные утверждения среди приведённых ниже. |
1) 2) 3) 4) 5) 6) |
1) 2) 3) |
9 |
Известно, что A и B – наблюдаемые события в эксперименте, причём , , . Отметьте верные утверждения среди приведённых ниже. |
1) 2) 3) 4) 5) 6) |
1) 2) 3) |
10 |
Известно, что A и B – наблюдаемые события в эксперименте, причём , , . Отметьте верные утверждения среди приведённых ниже. |
1) 2) 3) 4) 5) 6) |
1) 2) 3) |
11 |
В урне лежат только 3 белых, 4 чёрных и 5 красных шаров. Какова вероятность вынуть из урны белый шар? |
1) 2) 3) 4) 5) нет верного ответа среди предложенных вариантов |
1)
|
12 |
В урне лежат только 3 белых, 4 чёрных и 5 красных шаров. Какова вероятность вынуть из урны красный шар? |
1) 2) 3) 4) 5) нет верного ответа среди предложенных вариантов |
1)
|
13 |
В урне лежат только 3 белых, 4 чёрных и 5 красных шаров. Какова вероятность вынуть из урны чёрный шар? |
1) 2) 3) 4) 5) нет верного ответа среди предложенных вариантов |
1)
|
14 |
В урне лежат только 3 белых, 4 чёрных и 5 красных шаров. Какова вероятность вынуть из урны белый или красный шар? |
1) 2) 3) 4) 5) нет верного ответа среди предложенных вариантов |
1)
|
15 |
В урне лежат только 3 белых, 4 чёрных и 5 красных шаров. Какова вероятность вынуть из урны красный или чёрный шар? |
1) 2) 3) 4) 5) нет верного ответа среди предложенных вариантов |
1)
|
16 |
В урне лежат только 3 белых, 4 чёрных и 5 красных шаров. Какова вероятность вынуть из урны белый или чёрный шар? |
1) 2) 3) 4) 5) нет верного ответа среди предложенных вариантов |
1)
|
17 |
Сколько имеется перестановок цифр 0, 1, 2, …, 9 в которых цифра 1 следует непосредственно за цифрой 0? |
1) 2) 3) 4) 5) нет верного ответа среди предложенных вариантов |
1)
|
18 |
На конференции должны выступить докладчики А, В, С, D и F, причём В не может выступать раньше А. Сколькими способами можно установить очерёдность выступлений? |
1) 2) 3) 4) 5) нет верного ответа среди предложенных вариантов |
1)
|
19 |
У дедушки есть 8 различных конфет, которые он даёт своим 8 внукам, причём каждый внук получает только одну конфету. Сколькими способами это можно сделать? |
1) 2) 3) 4) 5) нет верного ответа среди предложенных вариантов |
1)
|
20 |
У мальчика имеется 8 разных почтовых марок. Сколькими способами он может подарить своему другу 4 марки из этой коллекции? |
1) 2) 3) 4) 5) нет верного ответа среди предложенных вариантов |
1)
|
21 |
Сколькими способами 7 человек могут занять кресла в президиуме собрания, если организаторы собрания подготовили для этой цели 10 разных кресел? |
1) 2) 3) 4) 5) нет верного ответа среди предложенных вариантов |
1)
|
22 |
Сколько существует 7-значных чисел, в записи которых не содержится других цифр, кроме 2, 4, 6 и 8? |
1) 2) 3) 4) 5) нет верного ответа среди предложенных вариантов |
1)
|
23 |
Каким числом способов можно купить 10 тетрадей, если в продаже имеются тетради 5 типов? |
1) нет верного ответа среди предложенных вариантов 2) 3) 4) 5) |
1)
|
24 |
Имеются 3 экземпляра одной книги, 4 – другой и 8 – третьей. Каким числом способов эти книги можно вручить 15 детям, чтобы каждому досталось по одной книге? |
1) 2) 3) 4) 5) нет верного ответа среди предложенных вариантов |
1)
|
25 |
Сколько новых «слов» можно составить, переставляя буквы в слове «БЕЛЛЕТРИСТИКА»? |
1) 2) 3) 4) 5) нет верного ответа среди предложенных вариантов |
1)
|
26 |
У бабушки есть 5 различных фруктов, которые она даёт своим 8 внукам. Сколькими способами это можно сделать? |
1) 2) 3) 4) 5) нет верного ответа среди предложенных вариантов |
1)
|
27 |
Сколькими способами можно разложить 20 одинаковых канцелярских скрепок по 3 разным коробкам? |
1) нет верного ответа среди предложенных вариантов 2) 3) 4) 5) |
1)
|
28 |
В конверте среди 100 фотографий находятся две разыскиваемые. Из конверта наудачу извлечено 10 фотографий. Найдите вероятность того, что среди них окажутся обе нужные. |
1) 2) 3) 4) 5) нет верного ответа среди предложенных вариантов |
1)
|
29 |
В ящике 100 одинаковых деталей, из них 10 бракованных. Наудачу извлечены 4 детали. Найдите вероятность того, что среди извлечённых деталей нет бракованных. |
1) 2) 3) 4) 5) нет верного ответа среди предложенных вариантов |
1)
|
30 |
В ящике 100 одинаковых изделий, из них 5 окрашенных. Наудачу извлечены 3 изделия. Найдите вероятность того, что все извлечённые изделия окрашенные. |
1) 2) 3) 4) 5) нет верного ответа среди предложенных вариантов |
1)
|
31 |
2 студента МГАДА, 3 студента МАИ и 4 студента МГУ наугад рассаживаются в три вагона. Для каждого пассажира вероятность оказаться в любом из вагонов одинакова. Найдите вероятность того, что два студента МГАДА окажутся в разных вагонах. |
1) 2) 3) 4) 5) нет верного ответа среди предложенных вариантов |
1)
|
32 |
На отдельных карточках написаны 3 буквы А, 2 буквы Н и 1 буква С. Ребёнок берёт карточки в случайном порядке и прикладывает одну к другой. Какова вероятность того, что получится слово «АНАНАС»? |
1) 2) 3) 4) 5) нет верного ответа среди предложенных вариантов |
1)
|
33 |
Из цифр 1, 2, 3 наугад составляется шестизначное число. Найдите вероятность того, что получится чётное число, содержащее всего одну цифру 2. |
1) 2) 3) 4) 5) нет верного ответа среди предложенных вариантов |
1)
|
34 |
На плоскости начерчены две концентрические (с общим центром) окружности, радиусы которых равны 5 см и 10 см соответственно. Найдите процент испытаний, в которых точка, брошенная наудачу в большой круг, попадёт в кольцо, образованное построенными окружностями. |
|
75 |
35 |
Быстро вращающийся диск разделён на чётное число секторов, окрашенных в белый и чёрный цвет (все секторы одинакового цвета равны между собой). Величина центрального угла в каждом секторе белого цвета в 3 раза больше величины центрального угла каждого сектора чёрного цвета. По диску произведён выстрел точечной пулей. Найдите процент выстрелов, в которых пуля попадёт в один из белых секторов. |
|
75 |
36 |
На плоскость, разграфлённую параллельными прямыми, отстоящими, друг от друга на расстоянии 5 см, наудачу брошен круг радиусом 1 см. Найдите процент бросаний, в которых круг не пересечёт ни одной из прямых. |
|
60 |
37 |
На плоскость с нанесённой на ней квадратной сеткой со стороной 5 см наудачу бросается монета диаметром 2 см. Найдите процент бросаний, в которых монета не пересечёт ни одной из прямых этой сетки. |
|
36 |
38 |
В круг диаметром 8 см наудачу бросается точка. Найдите процент бросаний, в которых точка будет удалена от центра круга на расстояние, не превышающее половину радиуса этого круга. |
|
25 |
39 |
На отрезок AB наудачу поставлена точка C. Затем на отрезке AC ставится ещё одна точка D. Какова вероятность того, что расстояние CD меньше половины длины отрезка AB? |
1) 0,75 2) 0,65 3) 0,7 4) 0,8 5) нет верного ответа среди предложенных вариантов |
1)
|
40 |
На отрезок AB наудачу поставлена точка C. Затем на отрезке AC ставится ещё одна точка D. Какова вероятность того, что точка D ближе к точке B, чем к точке A? |
1) 0,25 2) 0,35 3) 0,3 4) 0,2 5) нет верного ответа среди предложенных вариантов |
1)
|
41 |
На отрезке наудачу выбирают две точки. С какой вероятностью расстояние между ними будет меньше половины длины этого отрезка? |
1) 0,75 2) 0,65 3) 0,8 4) 0,7 5) нет верного ответа среди предложенных вариантов |
1)
|
42 |
На отрезке AB наудачу выбирают точки C и D. С какой вероятностью точка C окажется ближе к D, чем к A? |
1) 0,75 2) 0,65 3) 0,8 4) 0,7 5) нет верного ответа среди предложенных вариантов |
1)
|
43 |
На отрезок OA наудачу поставлены точки B и C (B левее C). Какова вероятность того, что длина отрезка BC будет меньше длины отрезка OB? |
1) нет верного ответа среди предложенных вариантов 2) 0,2 3) 0,25 4) 0,75 5) 0,8 |
1)
|
44 |
На отрезок AB наудачу поставлена точка C. Затем на отрезке AC ставится ещё одна точка D. Какова вероятность того, что точка C ближе к точке D, чем к точке B? |
1) нет верного ответа среди предложенных вариантов 2) 0,3 3) 0,25 4) 0,75 5) 0,7 |
1)
|
45 |
Известно, что A и B – наблюдаемые события в эксперименте, причём , . Чему равна вероятность события ? |
1) 0,4 2) 0,28 3) 0,6 4) 0,72 5) нет верного ответа среди предложенных вариантов |
1)
|
46 |
Известно, что A и B – наблюдаемые события в эксперименте, причём , . Чему равна вероятность события ? |
1) 0,5 2) 3) 0,3 4) 0,7 5) нет верного ответа среди предложенных вариантов |
1)
|
47 |
Известно, что A и B – наблюдаемые события в эксперименте, причём , . Чему равна вероятность события ? |
1) 0,6 2) 0,5 3) 0,4 4) 0,7 5) нет верного ответа среди предложенных вариантов |
1)
|
48 |
Известно, что A и B – наблюдаемые события в эксперименте, причём , . Чему равна вероятность события ? |
1) 0,7 2) 0,4 3) 0,63 4) 0,3 5) нет верного ответа среди предложенных вариантов |
1)
|
49 |
В читальном зале имеется 5 учебников по теории вероятностей, из которых 3 в переплёте. Библиотекарь наудачу взял 2 учебника. Найдите процент случаев, в которых оба учебника окажутся в переплёте. |
|
30 |
50 |
В читальном зале имеется 5 учебников по теории вероятностей, из которых 3 в переплёте. Библиотекарь наудачу взял 2 учебника. Найдите процент случаев, в которых оба учебника окажутся без переплёта. |
|
10 |
51 |
В научной лаборатории работают 4 мужчины и 2 женщины. По табельным номерам наудачу отобрано 2 человека. Найдите процент случаев, в которых все отобранные лица окажутся мужчинами. |
|
40 |
52 |
В научной лаборатории работают 3 мужчины и 3 женщины. По табельным номерам наудачу отобрано 2 человека. Найдите процент случаев, в которых все отобранные лица окажутся женщинами. |
|
20 |
53 |
Из урны, содержащей 2 белых и 3 чёрных шара, наудачу и последовательно извлекают 2 шара без возвращения. Найдите процент случаев, в которых оба извлечённых шара окажутся белого цвета. |
|
10 |
54 |
Из урны, содержащей 2 белых и 3 чёрных шара, наудачу и последовательно извлекают 2 шара без возвращения. Найдите процент случаев, в которых оба извлечённых шара окажутся чёрного цвета. |
|
30 |
55 |
Из колоды в 52 карты наугад вынимается одна карта. Рассматриваются следующие события: , , . Отметьте верные ответы среди перечисленных. |
1) события A и C независимы 2) события A и B независимы 3) события B и C независимы 4) любая пара событий зависима 5) любая пара событий независима |
1) 2)
|
56 |
Из колоды в 36 карт наугад вынимается одна карта. Рассматриваются следующие события: , , . Отметьте верные ответы среди перечисленных. |
1) события A и C независимы 2) события A и B независимы 3) события B и C независимы 4) любая пара событий зависима 5) любая пара событий независима |
1) 2)
|
57 |
Из колоды в 32 карты (без «шестёрок») наугад вынимается одна карта. Рассматриваются следующие события: , , . Отметьте верные ответы среди перечисленных. |
1) события A и C независимы 2) события A и B независимы 3) события B и C независимы 4) любая пара событий зависима 5) любая пара событий независима |
1) 2)
|
58 |
Для сигнализации об аварии установлены два независимо работающих сигнализатора. Вероятность того, что при аварии сигнализатор сработает, равна 0,9 для первого сигнализатора и 0,8 для второго. Найдите процент случаев, в которых при аварии сработает хотя бы один сигнализатор. |
|
98 |
59 |
Для сигнализации об аварии установлены два независимо работающих сигнализатора. Вероятность того, что при аварии сигнализатор сработает, равна 0,9 для первого сигнализатора и 0,8 для второго. Найдите процент случаев, в которых при аварии сработает ровно один сигнализатор. |
|
26 |
60 |
Два стрелка независимо друг от друга стреляют по одной мишени. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для первого стрелка равна 0,8, для второго – 0,7. Найдите процент случаев, в которых при одном залпе в мишень попадёт только один из стрелков. |
|
38 |
61 |
Два стрелка независимо друг от друга стреляют по одной мишени. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для первого стрелка равна 0,8, для второго – 0,7. Найдите процент случаев, в которых при одном залпе в мишень попадёт хотя бы один из стрелков. |
|
94 |
62 |
Студент разыскивает нужную ему формулу, заказав в читальном зале библиотеки два справочника. Вероятность того, что формула есть в первом справочнике, равна 0,6, во втором – 0,7. Найдите процент случаев, в которых нужная формула содержится только в одном справочнике. |
|
46 |
63 |
Студент разыскивает нужную ему формулу, заказав в читальном зале библиотеки два справочника. Вероятность того, что формула есть в первом справочнике, равна 0,6, во втором – 0,7. Найдите процент случаев, в которых нужная формула содержится хотя бы в одном справочнике. |
|
88 |
64 |
В ящике содержится 40 деталей, изготовленных на заводе №1, и 60 деталей, изготовленных на заводе №2. Вероятность того, что деталь, изготовленная на заводе №1, отличного качества, равна 0,9. Для деталей, изготовленных на заводе №2, эта вероятность равна 0,8. Найдите процент случаев, в которых наудачу взятая из ящика деталь окажется отличного качества. |
|
84 |
65 |
Имеется 10 винтовок, 6 из которых снабжено оптическим прицелом. Вероятность того, что стрелок поразит мишень при выстреле из винтовки с оптическим прицелом, равна 0,9; для винтовки без оптического прицела эта вероятность равна 0,7. Найдите процент случаев, в которых стрелок поразит мишень, произведя один выстрел из наудачу взятой винтовки. |
|
82 |
66 |
Число грузовых машин, проезжающих по шоссе, на котором стоит автозаправочная станция, относится к числу легковых машин, проезжающих по тому же шоссе, как 3 : 2. Вероятность того, что будет заправляться грузовая машина, равна 0,1; для легковой машины эта вероятность равна 0,2. Найдите процент случаев, в которых проезжающая по шоссе машина подъедет к станции для заправки. |
|
14 |
67 |
Спортсмены двух групп сдают квалификационные нормы. В первой группе 10 спортсменов, во второй – 15. Вероятности выполнения квалификационных норм спортсменом каждой группы соответственно равны 0,8 и 0,6. Найдите процент случаев, в которых наудачу выбранный из этих групп спортсмен выполнит квалификационную норму. |
|
68 |
68 |
Экзамен на получение водительских прав пришли сдавать 20 человек, обучавшихся в городской автошколе, и 5 человек, окончивших заочные курсы по вождению автомобиля. Вероятность сдачи экзамена с первого раза для выпускников автошколы равна 0,8, а для заочников – 0,4. Найдите процент случаев, в которых наудачу выбранный из этих групп человек сдаст экзамен с первого раза. |
|
72 |
69 |
После осмотра больного врач считает, что возможно одно из двух заболеваний C (гарантия 60%) или D (гарантия 40%). Для уточнения диагноза больного направляют на анализ, исход которого даёт положительную реакцию при заболевании C в 40% случаев, а при заболевании D – в 20% случаев. Анализ дал положительную реакцию. Найдите процент случаев, в которых у больного имеется заболевание C. |
|
75 |
70 |
После осмотра больного врач считает, что возможно одно из двух заболеваний C (гарантия 60%) или D (гарантия 40%). Для уточнения диагноза больного направляют на анализ, исход которого даёт положительную реакцию при заболевании C в 40% случаев, а при заболевании D – в 20% случаев. Анализ дал положительную реакцию. Найдите процент случаев, в которых у больного имеется заболевание D. |
|
25 |
71 |
Известно, что в среднем 20% выпускников школ способно обучаться в вузе. Упрощённая схема контроля признаёт выпускника способным к обучению в вузе с вероятностью 0,8, если он действительно таковым является, и с вероятностью 0,3, если он неспособен к обучению в вузе. Выбранный наудачу выпускник прошёл упрощённый контроль и был признан способным к обучению в вузе. Найдите процент случаев, в которых признанный способным к обучению в вузе выпускник действительно таковым является. |
|
40 |
72 |
Известно, что в среднем 20% выпускников школ способно обучаться в вузе. Упрощённая схема контроля признаёт выпускника способным к обучению в вузе с вероятностью 0,8, если он действительно таковым является, и с вероятностью 0,3, если он неспособен к обучению в вузе. Выбранный наудачу выпускник прошёл упрощённый контроль и был признан способным к обучению в вузе. Найдите процент случаев, в которых признанный способным к обучению в вузе выпускник таковым не является. |
|
60 |
73 |
На радиолокационную станцию (РЛС) в 80% случаев поступает только шум (нет цели), а в 20% случаев – смесь сигнала с шумом (есть цель). Известно, что решающее устройство РЛС при наличии только шума может ошибиться и зарегистрировать цель с вероятностью 0,05; а при наличии сигнала с шумом цель правильно регистрируется с вероятностью 0,8. Решающее устройство РЛС зарегистрировало цель. Найдите процент случаев, в которых РЛС не ошиблась? |
|
80 |
74 |
На радиолокационную станцию (РЛС) в 80% случаев поступает только шум (нет цели), а в 20% случаев – смесь сигнала с шумом (есть цель). Известно, что решающее устройство РЛС при наличии только шума может ошибиться и зарегистрировать цель с вероятностью 0,05; а при наличии сигнала с шумом цель правильно регистрируется с вероятностью 0,8. Решающее устройство РЛС зарегистрировало цель. Найдите процент случаев, в которых РЛС ошиблась? |
|
20 |