3.Розрахунок сегментної ферми.

1. Визначення загальних розмірів ферми.

Запроектуємо несучі конструкції теплого покриття для промислової будівлі в м. Львів. Розміри будівлі в плані 21 х 58,3 м. Матеріалом несучих конструкцій є сосна вологістю 12% і сталь С235.

В якості несучих конструкцій покриття згідно завдання - сегментні ферми. Верхній пояс ферми і стиснуті елементи решітки виконуються із брусів, нижній пояс і розтягнуті елементи решітки – металеві. Крок ферм В = 5,5 м.

Розрахунковий проліт ферми приймаємо м.

Висота ферми в прольоті .

Радіус кривини осі верхнього поясу

Довжина дуги верхнього поясу по осі

де ά – центральний кут який визначається за виразом

 = 73,8.

Верхній пояс виконуємо з п’яти однакових панелей, а нижній – з чотирьох. Довжина панелі верхнього поясу

Довжина хорд панелей АБ, БВ, ВВ^/ (рис. 7).

де n=5 – кількість панелей верхнього поясу.

Довжина хорди панелі ББ^/:

де ά₁=14,6⁰ – центральний кут однієї панелі верхнього поясу.

Розміри:

Тоді де БЗ=ЕГ=2,24м;

Довжина панелі нижнього поясу

Довжини розкосів

Геометрична схема ферми наведена на рис. 3.1.

2. Статичний розрахунок ферми.

Навантаження від власної ваги ферми разом із вязями:

- експлуатаційне кН/м², де К_в.в. = 3 – коефіцієнт власної ваги ферми;

- граничне g_ф = g_{ф е}  _f = 0,105  1,1 = 0,116 кН/м².

Нормативні снігові навантаження для циліндричної поверхні:

а) рівномірно розподілене

б) розподілене за законом трикутника

Розрахункові граничні снігові навантаження:

а) рівномірно розподілене

б) розподілене за законом трикутника

Обчислимо навантаження, які діють на 1 метр погонний ферми:

а) постійне g = (gⁿ_покр + g_вв)B = (0,69+ 0,116)  5,5 = 4,433 кН/м;

б) тимчасове

3.3 Підбір перерізів елементів ферми.

Верхній пояс.

Розрахунок елементів верхнього поясу ведемо як стиснуто-зігнутого стержня.

Стріла вигину панелі верхнього поясу м .

Визначаємо згинаючі моменти в панелях верхнього поясу за постійного навантаження q на всьому прольоті і снігового навантаження S₁^/ справа за формулами:

а) в панелі А-Б

б) в панелі Б-В

в) в панелі В-В´

З метою уніфікації блоки верхнього поясу приймаються однакового перерізу. Оскільки верхні пояси ферм на всьому прольті зв’язані між собою за допомогою елементів покриття, то можливість втрати їх стійкості із площини виключена і жорсткість елементів перевіряємо лише в площині ферми.

Приймаємо переріз верхнього поясу з бруса b x h=20x25 см, для якого

Розрахункова довжина поясу в розрахунку на повздовжній стиск дорівнює довжині дуги

Розрахунок ведемо з урахуванням стійкості плоскої форми згину. Гнучкість панелі в площині згину

Коефіцієнт

Перевіряємо прийнятий переріз за нормальними напруженнями

де R_c=1,3 кН/см² і R_b=1,5 кН/см² – розрахункові опори деревини відповідно стиску та згину; - коефіцієнт умов роботи; - коефіцієнт надійності за призначенням.

Нижній пояс.

Необхідна площа перерізу нижнього поясу

де R_t=10МПа=1кН/см² – розрахунковий опір розтягу деревини 1-го сорту;

0,8 – коефіцієнт, що враховує послаблення перерізу отворами.

Приймаємо переріз нижнього поясу площею не меншою за

тобто брус розміром b x h=20x7,5 см з

Перевірямо прийнятий переріз за дії згинаючого моменту від власної ваги

де ρ=500 кг/м³=5кН/м³ – густина деревини; l_ef/n – розрахунковий проліт;

n=4 – кількість панелей нижнього поясу.

Таким чином, напруження розтягу

МПа.

Розкоси

Для уніфікації всі розкоси проектуємо однакового перерізу шириною, що дорівнює ширині верхнього і нижнього поясів.

Для розкосу Б-Д:

Для розкосу Д-В:

Для розкосу В-Г:

Переріз підбираємо для найбільш напруженого розкосу В-Г за граничною гнучкістю χ=150. В цьому випадку

Приймаємо розкоси перерізом b x h=12,5x10 см з

Напруження стиску