Руководство к решению финансовых задач
В MS EXCEL1
____________________________________________________________________
Задача 1.
Вычислить ежемесячные и ежегодные выплаты по 30-летней ипотечной ссуде на покупку квартиры стоимостью 201900 ден. ед. со ставкой 8% годовых и начальным взносом, составляющим 20% стоимости квартиры.
Решение
Для вычислений удобно использовать функцию ПЛТ (англ.: PMT), с помощью которой рассчитываются величины выплат за один период годовой ренты (например, регулярные платежи по займу) при постоянной процентной ставке.
Синтаксис: ПЛТ(ставка;кпер;нз;бз;тип)
ставка |
– |
процентная ставка за период; |
кпер |
– |
количество периодов выплат; |
нз |
– |
общая сумма, которую должны составить платежи (нз нужно представлять либо положительным числом, если этот параметр будет обозначать при расчетах получаемые деньги, либо отрицательным числом, если этот параметр будет обозначать при расчетах отдаваемые деньги); |
бз |
– |
денежная сумма, которая должна остаться после последней выплаты (по умолчанию бз=0); |
тип |
– |
параметр, указывающий, когда должны производиться выплаты: если тип=0, то выплаты производятся в конце периода (по умолчанию тип=0), а если тип=1, то выплаты производятся в начале периода. |
Примечание. При расчете, например, ежемесячных выплат значение параметра ставка нужно представить как отношение годовой процентной ставки к 12, а значение параметра кпер – как количество месяцев, в течение которых будут производиться выплаты.
На рис. 1 представлен фрагмент рабочего листа MS Excel с решением данной задачи в режиме отображения формул, где ячейки B5 и B6 имеют процентный формат, а все остальные (за исключением ячеек B9 и D9, а также ячеек с текстом) – денежный.
Рис. 1 Решение задачи 1 в режиме показа формул
Задача 2.
Вас просят дать в долг 10000 ден. ед. и обещают вернуть 2000 ден. ед. через год, 4000 ден. ед. – через два года, 7000 ден. ед. – через три года. При какой годовой процентной ставке эта сделка имеет смысл?1
Решение
Для вычислений удобно использовать функцию ЧПС (англ.: NPV), с помощью которой на основе ряда последовательных поступлений наличных и процентной ставки за период рассчитывается чистая приведенная стоимость инвестиции, причем как стоимости будущих выплат (отрицательные значения) и поступлений (положительные значения).
Синтаксис: ЧПС(ставка;значение1;значение2; ...)
ставка |
ставка дисконтирования за один период |
Значение1, значение2, .. |
от 1 до 29 аргументов, представляющих расходы и доходы |
Значение1, значение2, ... должны быть равномерно распределены во времени, выплаты должны осуществляться в конце каждого периода.
ЧПС использует порядок аргументов значение1, значение2, ... для определения порядка поступлений и платежей. Убедитесь в том, что ваши платежи и поступления введены в правильном порядке.
Аргументы, которые являются числами, пустыми ячейками, логическими значениями или текстовыми представлениями чисел, учитываются; аргументы, которые являются значениями ошибки или текстами, которые не могут быть преобразованы в числа, игнорируются.
Если аргумент является массивом или ссылкой, то учитываются только числа. Пустые ячейки, логические значения, текст или значения ошибок в массиве или ссылке игнорируются.
Заметки
Считается, что инвестиция, значение которой вычисляет функция ЧПС, начинается за один период до даты денежного взноса значение1 и заканчивается с последним денежным взносом в списке. Вычисления функции ЧПС базируются на будущих денежных взносах. Если первый денежный взнос приходится на начало первого периода, то первое значение следует добавить к результату функции ЧПС, но не включать в список аргументов. Для получения более подробной информации см. примеры ниже.
Если n — это количество денежных потоков в списке значений, то формула для функции ЧПС имеет вид:
ЧПС аналогична функции ПС (текущее значение). Основное различие между функциями ПС и ЧПС заключается в том, что ПС допускает, чтобы денежные взносы происходили либо в конце, либо в начале периода. В отличие от денежных взносов переменной величины в функции ЧПС, денежные взносы в функции ПС должны быть постоянны на весь период инвестиции. Для получения информации о функциях платежей по ссуде и финансовых функциях см. ПС.
ЧПС также связана с функцией ВСД (внутренняя ставка доходности). ВСД — это ставка, для которой ЧПС равняется нулю: ЧПС(ВСД(...); ...) = 0.
На рис. 3 представлен фрагмент рабочего листа MS Excel на 1-м этапе решения данной задачи, где ячейки B10:B13 и B16 имеют денежный формат, а пустая на этом этапе решения задачи ячейка B7 – процентный
Рис. 3 Исходные данные задачи 2
Для автоматизации составления таблицы в ячейку С14 введена формула:
=ЕСЛИ(B14=1;"год";ЕСЛИ(B14<=4;"года";"лет"))
Первоначально нам все равно, какой процент ввести в ячейку B15, например 3%. Но он нам нужен для вычисления функции. В ячейку В16 вводим следующую формулу:
=ЧПС(B15;B11;B12;B13) и вычисляем (рис 4).
Рис. 4 Промежуточный расчет задачи 2
Для того чтобы окончательно решить задачу воспользуемся инструментарием Подбор параметра.
Выбираем Сервис, Подбор параметра и заполняем открывшееся диалоговое окно.
Рис. 5 Диалоговое окно инструментария Подбор параметра
Рис. 6 Отчет о результатах подбора параметра и результаты расчетов
Задача 3.
Вас просят дать в долг 10000 ден. ед. и обещают возвращать по 2000 ден. ед. в течение 6 лет. Будет ли выгодна эта сделка при годовой ставке 7%?