Символьные преобразования

1. Выполнить символьные преобразования в автоматическом режиме под управлением оператора вывода символьного результата и в интерактивном режиме по меню Symbolics.

2. Выполнить следующие преобразования:

   1. вычисление предела;

   2. вычисление производной;

   3. вычисление интеграла;

   4. вычисление суммы или произведения;

   5. упрощение выражения;

   6. разложение выражения по степеням переменной;

   7. разложение выражения на множители;

   8. разложение функции в ряд Тэйлора.

Таблица 1

Варианты заданий для самостоятельной работы с символьными преобразованиями

№	Предел	Производная	Интеграл	Сумма или произведение	Упростить	Разложить по степеням	Разложить на множители	Разложить в ряд Тэйлора
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

Исследование функции

Задание выполняется на основе демонстраций «Табулирование функции» и «Решение нелинейных уравнений и систем нелинейных уравнений». Выполнить исследование функции:

1. построить таблицу и график самой функции, а также ее первой и второй производных;

2. локализовать по графику или таблице особые точки функции: нули, экстремумы, точки перегиба;

3. особые точки искать как результат решения соответствующего нелинейного уравнения на основе исходной функции, ее первой и второй производных;

4. применить разные методы решения нелинейных уравнений в MathCAD.

Таблица 2

Варианты заданий для самостоятельной работы по исследованию функции

№	Функция	Диапазон
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.