3.6.4 Расчет теплового режима

В связи с широким использованием в РЭА транзисторов, тиристоров, больших ИС на этапе проектирования должна решаться проблема отвода тепла. Для отвода тепла могут применяться следующие методы:

– естественное охлаждение (воздушное, жидкостное);

– принудительное воздушное охлаждение;

– принудительное жидкостное;

– охлаждение, основанное на изменении агрегатного состояния вещества;

– термоэлектрическое охлаждение.

Основным критерием выбора метода охлаждения является значение плотности теплового потока, проходящего через поверхность теплообмена. Вторым критерием выбора метода охлаждения является допустимый перегрев элемента, равный разности между допустимой температурой корпуса элемента и температурой окружающей среды. Такое аналитическое описание температурных полей внутри блока невозможно из-за громоздкости задачи и неточности исходных данных: мощности источников тепла, теплофизических свойств материала и т.д. Поэтому при расчете теплового режима используются приближенные методы анализа и расчета.

В пособии приводятся различные варианты теплового расчета конструкций РЭУ. Выбор варианта расчета определяется задачами проектирования.

3.6.4.1 Определение размеров и параметров

нагретой зоны

Данная методика расчета предполагает приближенную оценку среднеповерхностной температуры корпуса и среднеповерхностной температуры нагретой зоны.

Расчет среднеповерхностной температуры корпуса

Для упрощенной тепловой модели, когда вычисляется среднеповерхностная температура нагретой зоны, определить ее эквивалентные размеры можно по следующим формулам.

Объем аппарата определяется по формуле

V_ап = L₁L₂h,

где L₁ и L₂ – размеры нижней стенки корпуса аппарата, м;

h – высота корпуса, м (рисунок 3.22, а – г).

а) б) в) г)

Рисунок 3.22 – Изделие и его нагретая зона

Объем деталей V_д равен сумме объемов шасси и всех деталей, установленных на нем.

Для аппарата кассетной конструкции объем деталей равен сумме объемов всех плат и деталей, установленных на них.

Коэффициент заполнения объема аппарата

(3.11)

Приведенный размер основания нагретой зоны

(3.12)

Приведенная высота нагретой зоны

Приведенная высота воздушного зазора (м) (рисунок 3.22) между нагретой зоной и кожухом

Геометрический фактор

(3.13)

где определен формулой (3.12).

Поверхность корпуса аппарата

(3.14)

где все размеры (м) показаны на рисунке 3.22.

Приведенную поверхность нагретой зоны можно вычислить по формуле

Удельная поверхностная мощность корпуса и нагретой зоны может быть вычислена по формулам

где P – мощность, выделяемая в корпусе или нагретой зоне, Вт;

S – поверхность, м².

В зависимости от ориентации шасси в кожухе будем различать нагретую зону с горизонтальной и вертикальной ориентациями.

Для аппаратов кассетной конструкции ориентацию нагретой зоны считают вертикальной, если в зазорах между кассетами существует теплоперенос за счет конвективных потоков воздуха. Следует учитывать, что даже при вертикальном расположении зазора конвективный теплоперенос фактически отсутствует, если выполняется хотя бы одно из трех перечисленных далее условий:

– средний зазор между поверхностью деталей и плоскостью соседней кассеты не превышает 2–3 мм;

– давление внутри аппарата менее 10 мм рт. ст.;

– аппарат находится в условии невесомости.

Поэтому при соблюдении перечисленных условий ориентацию нагретой зоны для аппаратов кассетной конструкции следует условно считать горизонтальной.

Для расчета среднеповерхностной температуры кассет в аппаратах с вертикальной ориентацией нагретой зоны необходимо ввести дополнительные геометрические характеристики (исходные данные указаны на рисунке 3.22).

Поверхность нагретой зоны, состоящей из нескольких кассет,

(3.15)

где L_x, L_y, L_z – размеры нагретой зоны, м;

– площадь нагретой зоны, м².

Приведенная высота деталей, размещенных на кассете,

где V_д – сумма объемов всех деталей, расположенных на кассете, м³.

Приведенная толщина кассеты

где δ – толщина печатной платы, на которой закреплены детали, м.

Приведенная толщина (м) зазора между кассетами

(3.16)

где b – расстояние между печатными платами, м.

Площадь (м²) поверхностей кассет, обращенных друг к другу,

(3.17)

где m – число кассет.

Площадь поверхностей плат, излучающих лучевую энергию в сторону кожуха,

(3.18)

где m – число кассет.

Средняя поверхностная температура корпуса аппарата t_к может быть найдена по формуле

(3.19)

где t_окр – температура окружающей среды, ºС;

Δt_k – среднеповерхностный перегрев корпуса (ºС), который можно найти по формуле

(3.20)

В формуле (3.20) базовый перегрев Δt_p зависит от удельной мощности P_уд.к., а коэффициенты k зависят соответственно от площади поверхности корпуса аппарата S_к, температуры окружающей среды t_окр, степени относительной черноты поверхности ε_п и давления воздуха Н. На рисунке 3.23 приведены графики, позволяющие найти все входящие в формулу (3.20) сомножители для давления воздуха 400 – 1500 мм рт. ст. и его температуры от 0 до 60 ºС.

НЗВ – нагретая зона с вертикальной ориентацией;

НЗГ – нагретая зона с горизонтальной ориентацией

Рисунок 3.23 – Графики для расчета средней температуры

корпуса и нагретой зоны коэффициентным

методом

Расчет среднеповерхностной температуры нагретой зоны

Среднеповерхностную температуру нагретой зоны можно вычислить по формуле

где t_к – средняя температура корпуса, град (см. (3.19));

Δt_з – превышение средней температуры нагретой зоны над температурой корпуса, ºС;

Коэффициент зависит от относительной степени черноты ε теплоизолирующих и окружающих тел, а также от их конфигурации и размеров.

Значения относительной степени черноты ε различных тел в зависимости от характера обработки поверхности приведены в таблице 3.15.

Таблица 3.15 – Значения относительной степени черноты ε для некоторых поверхностей

Поверхность	ε
Полированный алюминий	0,5
Алюминиевая краска	0,25 – 0,67
Анодированный алюминий	0,7 – 0,9
Масляная краска (любого цвета)	0,89 – 0,93
Эмаль хорошей сушки (любого цвета)	0,92 – 0,96

Как видно из таблицы, для большинства применяемых покрытий значение ε составляет 0,7 – 0,96. На практике часто встречаются случаи, когда лучистый теплообмен идет между двумя плоскопараллельными пластинами или когда нагретое выпуклое тело с площадью поверхности s₁ заключено в оболочку с поверхностью s₂ , причем s₁ ≥ 0,5 s₂.

Для такой конфигурации тел и указанных выше значений ε величину приведенной степени черноты ε_п можно определить по формуле

ε_п ≈ ε₁ ε₂,

где ε₁ и ε₂ – относительная степень черноты нагретого и окружающих тел.

Параметры l_пр, k_з, k_г, определены формулами (3.12), (3.11), (3.13).

Высота корпуса h и давление воздуха Н должны быть известны конструктору; t_к – средняя температура корпуса, в который помещен аппарат (см. (3.19)); Δt_р.з зависит от P_уд. Соответствующие коэффициенты и Δt_р.з можно найти по графикам на рисунке 3.23, которые справедливы для давления 400 – 1500 мм рт. ст.

Приближенная оценка среднеповерхностной температуры корпуса и среднеповерхностной температуры кассет для аппаратуры с вертикальной ориентацией нагретой зоны.

Кожух с уплотнением. Оценка указанных параметров может быть произведена с погрешностью порядка ±40 % по приведенным далее формулам.

Средний перегрев корпуса по сравнению с температурой окружающей среды (ºС)

где P – выделяемая в аппарате мощность, Вт;

S_к – площадь поверхности корпуса, м² (см. (3.14)).

Средний перегрев поверхности кассет над температурой окружающей среды (ºС)

(3.21)

где

Входящие в эти формулы параметры S_к, и b_пр определены формулами (3.14), (3.15), (3.17), (3.18) и (3.16).

Кожух с перфорациями. Для учета влияния перфораций на температуру перегрева следует вычислить коэффициент перфорации

где S₀ – суммарная площадь отверстий в дне кожуха, м² (предполагается, что площадь отверстий в дне и крышке одинакова);

L₁ и L₂ – размеры дна аппарата, м.

После этого по графику на рисунке 3.24 можно найти коэффициент а.

Рисунок 3.24 – Зависимость теплообмена конвекцией

от коэффициента перфорации

Среднеповерхностная температура перегрева с учетом слияния перфорации

где Δt_кас – среднеповерхностная температура кассет, найденная по формуле (3.21).

Вычисленное по приведенным формулам значение перегрева характеризует среднюю температуру нагретой зоны, но никоим образом не характеризует температуру в любой ее точке.