- •1. Основные физические свойства жидкости
- •Краткая теория
- •Описание лабораторной установки
- •Порядок проведения опыта
- •Обработка результатов опыта
- •1. Классификация сил, действующих в жидкости
- •2. Свойства напряжений поверхностных сил, действующих в жидкости
- •3. Уравнения движения жидкости в напряжениях
- •1. Дифференциальное уравнение равновесия жидкости
- •2. Поверхности равного давления
- •3. Основное уравнение гидростатики
- •4. Геометрическая интерпретация основного уравнения гидростатики
- •5. Закон паскаля и его практическое приложение. Графическое изображение давления
- •6. Абсолютное и манометрическое давление. Вакуум. Приборы для измерения давления
- •7. Давление жидкости на плоские стенки
- •8. Давление жидкости на цилиндрические стенки
- •9. Закон архимеда
- •Общие сведения
- •Описание опытной установки
- •Порядок проведения работы
5. Закон паскаля и его практическое приложение. Графическое изображение давления
П рименив основное уравнение гидростатики к двум точкам покоящейся жидкости , изменим давление в первой точке на р1, не нарушая равновесия жидкости (рис 3.7). Тогда во второй точке давление должно измениться на некоторую величину р2. Из основного уравнения гидростатики следует, что:
,
или
т.е. изменение давления в любой точке покоящейся жидкости передается в остальные ее точки без изменений. Это положение называется законом Паскаля.
На этом законе основан принцип работы гидравлических машин. Рассмотрим одну из них.
Гидравлический пресс – это машина, которая используется для получения больших усилий при прессовании, штамповке, испытании материалов и т.п. Она состоит из двух сообщающихся цилиндров с поршнями малого d и большего D диаметров (рис. 3.8.). Первый соединен с рычагом, дающим дополнительный выигрыш в силе. Если к рычагу приложена сила Р0, то на малый поршень передается сила:
.
Следовательно, в жидкости под поршнем давление увеличивается на величину
,
где – площадь поперечного сечения малого поршня.
Изменение давления передается во все точки занятого жидкостью пространства, а значит, и под большой поршень. Пренебрегая практически незначительной поправкой на разность высотных положений нижней поверхности поршней, получаем силу давления на большой поршень:
,
где – площадь поперечного сечения большого поршня.
Отношение / называют передаточным числом. Очевидно, для цилиндров / = (D/d)2.
Учитывая потери энергии на трение в движущихся частях введем КПД , получаем расчетную формулу:
.
Обычно = 0,80 – 0,85. В современных гидравлических прессах развиваются усилия до 700 000 кН.
Графическое изображение давления. Графическое изображение изменения гидростатического давления вдоль плоской стенки в зависимости от глубины называется диаграммой распределения давления, или эпюрой давления.
Как следует из основного уравнения гидростатики, давление вдоль какой-либо вертикальной стенки изменяется по линейному закону
.
Если манометрическое давление в точке на глубине h1 (рис. 3.9.) равно , а в точке на глубине h2 равно , то:
.
П оскольку давление жидкости всегда направлено по внутренней нормали к площадке действия, отложив в соответствующих точках перпендикуляры, изображающие в масштабе манометрическое давление, и соединив их концы, можно получить эпюру манометрического давления на данную стенку.
В качестве двух исходных точек для построения линейной графической зависимости удобнее взять точку О на свободной поверхности, где манометрическое давление равно нулю, и точку А на дне, где манометрическое давление .
Э пюра полного гидростатического давления изобразится трапецией (рис. 3.9), так как в каждой точке вдоль стенки абсолютное давление больше манометрического на величину р0. Эпюра давления строится со стороны жидкости и штрихуется по направлению действия давления. Каждый отрезок эпюры гидростатического давления в масштабе изображает направление давления в данной точке и его значение, например отрезок СВ изображает манометрическое давление в точке В, а отрезок DB – полное гидростатическое давление в той же точке.
На рис. 3.10 представлена эпюра манометрического давления на стенку, наклоненную к горизонту под углом α. Ординаты эпюры давления всегда перпендикулярны площадке действия.