- •Завдання
- •1. Кінематичний і силовий розрахунок передачі
- •2. Вибір матеріалу та визначення допустимих напружень [σH] та [σF]
- •3. Геометричний розрахунок передачі
- •4. Перевірочний розрахунок зубців передачі на міцність
- •5. Конструктивна розробка та розрахунок валів
- •6. Підбір ірозрахунок підшипників
- •7. Конструктивна розробка елементів редуктора
- •8. Вибір змащення редуктора
- •Список літератури
5. Конструктивна розробка та розрахунок валів
5.1. Конструктивна розробка та розрахунок швидкохідного вала.
Швидкохідний вал виконуємо заодно із шестірнею редуктора у вигляді вала-шестірні.
5.1.1. Вибір муфти.
Муфти пружні втулочно-пальцеві слугують для з'єднання валів і передачі обертального моменту від одного вала до іншого, для компенсації зсуву осей валів, що з’єднують, для амортизації вібрацій та ударів. які виникають при роботі і запобігання механізмів від поломки.
Орієнтовно визначаємо діаметр ділянки вала під посадку муфти. Вважаємо, що на цій ділянці вала буде діяти обертальний момент. Тоді:
мм (5.1.1)
де [τ] - допустиме напруження на крутіння для матеріалу вала. Для попередніх розрахунків рекомендується приймати в межах 15-25 МПа. Приймаємо 20МПа
Т1 = 20Нм - крутний момент на швидкохідному валу.
Вибір муфти провадимо залежно від діаметра вала dm.
Муфта 315 – 18 – 1,1 ГОСТ 21424-93,
Приймаємо dm= 18 мм; lm= 40 мм, Dм = 58 мм.
Перевіряємо правильність вибору муфти:
ТР = Т1 ∙ КР<Тном (5.1.2)
2,97Нм<31,5Нм
де Т1 - обертальний момент на швидкохідному валу, Нм;
Кр =1,1 - коефіцієнт безпеки.
5.1.2. Розробка ескізу швидкохідного вала.
Приймаємо діаметр під ущільнення рівним діаметра під підшипник (dП приймати цілим числом і кратним 5), мм
dy = dП = dm + 2 ∙ t = 17,09+ 2 ∙ 2 = 22 мм (5.1.3)
де t = 2–буртік.Приймаемоdy=22 мм
Задіаметром під підшипник dПвибираємо ширину підшипника В, віддаючи перевагу підшипникам середньоїсерії.
Приймаємо В = 17мм
Визначаємо діаметр буртіка під підшипник:
dБП= dП + 2 ∙ t = 22+2∙2 = 29 мм (5.1.4)
Довжину вала під ущільнення з урахуванням ширини манжети, зазорів і товщини кришки приймаємо:
lB=ly=45 мм
Визначаємо зазор Х між колесами й корпусом:
Х=3 ∙ m = 3 ∙ 1,9 = 6 мм (5.1.5)
ПриймаємоХ = 6 мм
Відстань між опорами:
l0 = B + 2 ∙ X + b1 = 17 + 2 ∙ 6 + 44,375= 73,375мм (5.1.6)
Довжина консольної ділянки вала:
lК= В/2 +ly+lм =17/2 + 45 = 93,5 мм (5.1.7)
Рисунок 5.1 – Ескізне компонування швидкохідного вала
5.1.3 Вибір шпонки та перевірочний розрахунок шпонкового з'єднання.
Для фіксації муфти й передачі обертального моменту від електродвигуна до шестірні на валу в спеціально виготовлених пазах встановлюють призматичні
шпонки.
Вибираємо шпонку за dmз розмірамиbxhxl.Довжину шпонки l вибираємо за стандартним рядом на 5-10 мм менше довжини посадкових місць з'єднаних деталей.
Приймаємо шпонку з розмірами 6x6x32
Обрану шпонку необхідно перевірити на зминання її бічних сторін.
Умова міцності на зминання, МПа:
МПа (5.1.8)
де - обертальний момеит на швидкохідному валу, Нм;
d- діаметр вала в розглянутому перетині, мм;
- величина заглиблення шпонки у вал, мм;
h- висота шпонки, мм;
- робоча довжина шпонки при округлених торцях, мм;
- припустиме напруження на зминання, що залежить від прийнятого матеріалу для шпонки.
Умова міцності на зминання виконується
5.1.4. Визначення сил, що діють на швидкохідний вал.
Сили, що виникають у зачепленні:
окружна:
Нм (5.1.10)
радіальна:
Нм (5.1.11)
осьова:
Нм (5.1.12)
Додаткова неврівноважена радіальна сила від муфти:
Нм (5.1.13)
де Dm- діаметр центрів пальців муфти, мм.
5.1.5. Визначення реакцій в опорах і побудова епюр згинаючих і обертальних моментів
Розглянемо реакції в опорах від дії сил Ft та Fmy горизонтальній площині. При цьому вважаємо, що шестірня розташована щодо опор симетрично, а=b=l0/2, а сила Fm спрямована убік збільшення прогину вала (гірший випадок).
Рисунок 5.2 – Схема навантаження швидкохідного вала
Сума моментів щодо опори А:
Н (5.1.14)
Сума моментів щодо опори B:
Н (5.1.15)
Перевірка:
Визначаємо реакції в опорах від дії сил FriFay вертикальній площині. Для цього складаємо суму моментів всіх сил щодо опор А і В і знаходимо опорні реакції.
Н (5.1.16)
Н (5.1.17)
Перевірка:
Визначаємо сумарні згинальні моменти в передбачуваних небезпечних перерізах I-I під шестірнею та у перерізі II-II поруч із підшипником, ослаблених галтеллю:
У перерізі І-І, Н мм:
Н∙мм
(5.1.18)
У перерізі ІІ-ІІ, Н мм:
Н∙мм (5.1.19)
Еквівалентні моменти в зазначених перерізах:
Нм
(5.1.20)
Нм
(5.1.21)
Визначаємо діаметри валів у цих перерізах, мм:
= 18,64 мм
= 16,93 мм
Допустимі напруження на згин для валів та обертових осей приймаємо =50-60 МПа.
Умова міцності виконується.
5.1.6. Розрахунок швидкохідного вала на опір втомленою
Це перевірочний розрахунок, який виконують після повної розробки конструкції вала, з огляду на всі основні фактори, що впливають на його міцність (характер напружень, характеристики матеріалу, концентратори напружень, абсолютні розміри вала, чистоту оброблення та ін.).
У небезпечному перерізі визначаємо запаси міцності на втому і порівнюємо їх із допустимими. Визначаємо запас міцності на втому за згином:
(5.1.23)
І крутінню:
(5.1.24)
де = (0,4-0,5) - межу контактної витривалості при згині, МПа;
= (0,2-0,3) - межу контактної витривалості при крутінні, МПа;
та - амплітуда циклу при згині та крутінні.
При симетричному циклі та роботі вала без реверса = ; m= 0.
m= а = 0,5 , МПа
напруження згину в розглянутому перерізі, МПа;
- напруження крутіння в розглянутому перерізі, МПа.
МПа (5.1.25)
МПа (5.1.26)
- момент опору перерізу вала при згині;
- момент опору перерізу вала при крутінні.
Для круглого суцільного перерізу:d=36,9795
мм3 (5.1.27)
мм3 (5.1.28)
де d = - діаметр вала в небезпечному перерізі , mm.
- ефективний коефіцієнт концентрацій напружень при згині;
- ефективний коефіцієнт концентрацій напружень при крутінні ;
- коефіцієнт впливу абсолютних розмірів поперечного перерізу вала ;
- коефіцієнт впливу поверхневого зміцнення ;
і - коефіцієнти чутливості до асиметрії циклу напружень .
Узагальнений коефіцієнт запасу міцності на втому в небезпечних перерізах визначають за рівнянням Гофа та Полларда:
(5.1.29)
де [S] = 1,2—2,5 - допустимий коефіцієнт запасу міцності на втомленість.
5.2. Конструктивна розробка й розрахунок тихохідного вала.
5.2.1. Вибір муфти.
Орієнтовно визначаємо діаметр ділянки вала під посадку муфти. Вважаємо, що на цій ділянці вала буде діяти обертальний момент. Тоді:
мм (5.2.1)
де [τ] - допустиме напруження на крутіння для матеріалу вала. Для попередніх розрахунків рекомендується приймати в межах 15-25 МПа.
Т2 = 107,4Нм - крутний момент на тихохідному валу.
Вибір муфти провадимо залежно від діаметра вала dm.
Приймаємо dm= 30 мм; lm= 60 мм, Dм = 86 мм.
Перевіряємо правильність вибору муфти:
ТР = Т2 ∙ КР<Тном (5.2.2)
118Нм< 125 Нм
де Т2 - обертальний момент на тихохідному валу, Нм;
Кр =1,1 - коефіцієнт безпеки.
5.2.2. Розробка ескізу тихохідного вала.
Приймаємо діаметр під ущільнення рівним діаметра під підшипник (dП приймати цілим числом і кратним 5), мм
dy = dП = dm + 2 ∙ t = 17,09 + 2 ∙ 2,5 = 35 мм (5.2.3)
де t = 2,5 – буртік.
Приймаємо 35 мм
За діаметром під підшипник dП вибираємо ширину підшипника В, віддаючи перевагу підшипникам середньої серії.
Приймаємо В = 23мм
Визначаємо діаметр буртіка під підшипник
dБП =dП + 2 ∙ t = 35+2∙2,8 = 45 мм (5.2.4)
Діаметр буртіка під підшипник приймаємо равним діаметру під колесо:
dБП= dК= 45 мм
Діаметр буртіка під колесо:
ds=dK + 2 t = 45 + 2 ∙2,5= 51 мм (5.2.5)
Довжину вала під ущільнення з урахуванням ширини манжети, зазорів і товщини кришки приймаємо:
lB=ly=45 мм
Визначаємо зазор Х між колесами й корпусом:
Х=3 ∙ m = 3 ∙ 1,9 = 6 мм (5.2.6)
ПриймаємоХ = 6 мм
Відстань між опорами:
l0 = B + 2 ∙ X + b2 = 23 + 2 ∙ 6 + 39,375= 72,375мм (5.2.7)
Довжина консольної ділянки вала:
lК= В/2 +ly+lм =23/2 + 45 + 60= 115,5мм (5.2.8)
Рисунок 5.3 – Ескізне компонування тихохідного вала
5.2.3 Вибір шпонок та перевірочний розрахунок шпонкового з'єднання.
Вибираємо дві шпонки пodmi пodK з розмірами bxhxl
Довжину шпонки С вибираємо за стандартним рядом на 5-10 мм менше довжинипосадкових місць сполучених деталей.
Приймаємо шпонку
По dm з розмірами 8x7x50
По dK з розмірами 12x8x32
Обрані шпонки nodmi пodK необхідно перевірити на зминання їх бічних сторін.
Умова міцності на зминання шпонки під муфту (по dm), МПа:
(5.2.9)
де - обертальний момент на швидкохідному валу, Нм;
d = dm- діаметр вала в розглянутому перетині, мм;
- величина заглиблення шпонки у вал, мм;
h- висота шпонки, мм;
- робоча довжина шпонки при округлених торцях, мм;
-b = 42 мм (5.2.10)
де b- ширина шпонки, мм;
- припустиме напруження на зминання. що залежить від прийнятого матеріалу для шпонки.
Умова міцності на зминання виконується
Умова міцності на зминання шпонки під колесо (по dK), МПа:
(5.2.11)
де - обертальний момент на швидкохідному валу, Нм;
d = dк- діаметр вала в розглянутому перетині, мм;
- величина заглиблення шпонки у вал, мм;
h- висота шпонки, мм;
- робоча довжина шпонки при округлених торцях, мм;
-b = 50 - 12=20 мм (5.2.12)
де b- ширина шпонки, мм;
- припустиме напруження на зминання. що залежить від прийнятого матеріалу для шпонки.
Умова міцності на зминання виконується
5.2.4. Визначення сил. що діють на тихохідний вал.
Сили, що виникають у зачепленні - окружна, радіальна та осьова, визначені раніше в п.5.1.4.
Додаткова неврівноважена радіальна сила від муфти:
=375Нм (5.2.13)
де Dm— діаметр центрів пальців муфти, мм
5.2.5. Визначення реакцій в опорах і побудова епюр згинаючих і обертальних моментів
Розглянемо реакції в опорах від дії сил Ft та Fmy горизонтальній площині. При цьому вважаємо, що шестірня розташована щодо опор симетрично, а=b=l0/2, а сила Fm спрямована убік збільшення прогину вала (гірший випадок).
Рисунок 5.3 – Схема навантаження тихохідного вала
Сума моментів щодо опори А:
Н (5.2.14)
Сума моментів щодо опори B:
Н (5.2.15)
Перевірка:
Визначаємо реакції в опорах від дії сил FriFay вертикальній площині. Для цього складаємо суму моментів всіх сил щодо опор А і В і знаходимо опорні реакції.
Н (5.2.16)
Н (5.2.17)
Перевірка:
Визначаємо сумарні згинальні моменти в передбачуваних небезпечних перерізах I-I під шестірнею та у перерізі II-II поруч із підшипником, ослаблених галтеллю:
У перерізі І-І,:
Н∙мм
(5.2.18)
У перерізі ІІ-ІІ,:
Н∙мм (5.2.19)
Еквівалентні моменти в зазначених перерізах:
Нм
(5.2.20)
Нм
(5.2.21)
Визначаємо діаметри валів у цих перерізах, мм:
= 28,1 мм (5.2.22)
= 28,68 мм
Допустимі напруження на згин для валів та обертових осей приймаємо =50-60 МПа.
Умова міцності виконується.
5.2.6. Розрахунок тихохідного вала на опір втомленою
У небезпечному перерізі визначаємо запаси міцності на втому і порівнюємо їх із допустимими. Визначаємо запас міцності на втому за згином:
(5.2.23)
І крутінню:
(5.2.24)
де = (0,4-0,5) - межу контактної витривалості при згині, МПа;
= (0,2-0,3) - межу контактної витривалості при крутінні, МПа;
та - амплітуда циклу при згині та крутінні.
При симетричному циклі та роботі вала без реверса = ; m= 0.
m= а = 0,5 , МПа
напруження згину в розглянутому перерізі, МПа;
- напруження крутіння в розглянутому перерізі, МПа.
МПа (5.2.25)
МПа (5.2.26)
- момент опору перерізу вала при згині;
- момент опору перерізу вала при крутінні.
Оскільки небезпечний переріз знаходиться під підшипником, момент опору перерізу вала розраховуємо як для круглого суцільного перерізу:
мм3 (5.2.27)
мм3 (5.2.28)
де d = - діаметр вала в небезпечному перерізі , mm.
- ефективний коефіцієнт концентрацій напружень при згині;
- ефективний коефіцієнт концентрацій напружень при крутінні ;
- коефіцієнт впливу абсолютних розмірів поперечного перерізу вала ;
- коефіцієнт впливу поверхневого зміцнення ;
і - коефіцієнти чутливості до асиметрії циклу напружень .
Узагальнений коефіцієнт запасу міцності на втому в небезпечних перерізах визначають за рівнянням Гофа та Полларда:
(5.2.29)
де [S] = 1,2—2,5 - допустимий коефіцієнт запасу міцності на втомленість.