- •Изобразите обобщенную структурную схему системы передачи информации и поясните назначение элементов этой системы.
- •2.Сформулируйте основное требование, предъявляемое к спи
- •7. Понятие непрерывных и дискретных случайных величин
- •9. Что такое ряд распределения и многоульгольник распределения?
- •Что такое дисперсия? Запишите дисперсию для непрерывных и дискретных случайных величин.
- •13,14 . Понятие статистического ряда и гистограммы. Степени свободы.
- •15,16.Понятие функции распределения как основного закона распределения.
- •17,18 .Понятие плотности распределения и её свойства
- •20.Сформулируйте основные свойства функции распределения и прв случайной величины.
- •Понятие равномерного закона распределения и его основные характеристики.
- •22.Понятие нормального закона распределения и его основные характеристики.
- •23.В чем заключается правило "трех сигм"?
- •24.Експоненційний закон розподіл
- •25. Релеевський закон розподілу
- •26.Перечислите характеристики положения случайной величины
- •27.Охарактеризуйте моменты положения случайной величины.
- •28.Понятие системы случайных величин
- •29.Дайте определение и укажите основные свойства функции распределения системы величин.
- •30.Дайте определение плотности распределения системы двух случайных величин.
- •31.Свойства плотности распределения системы двух случайных величин
- •32.Дайте определение и укажите основные свойства прв системы величин.
- •33.Что такое ковариация и коэффициент корреляции двух случайных величин?
- •35. Укажите сходство и различие случайных величин и случайных процессов
- •36.Выполните классификацию случайных процессов по различным признакам.
- •37. Понятие зависимых и независимых величин.
- •38. Определите законы распределения и числовые характеристик случайных процессов.
- •39. Что такое корреляционная функция случайного процесса?
- •40. Какие особенности случайного процесса характеризуют знак коэффициента корреляции и его модуль?
- •41. Поясните свойства корреляционной функции.
- •44.Какой случайный процесс называется эргодическим и при каких условиях?
- •46.Автокорреляционная функция ссп (стационарный случайный процесс) является четной или нечетной функцией?
- •47.Чему равно значение автокорреляционной функции ссп (стационарный случайный процесс) при ?
- •48.Как определяется интервал корреляции ссп (стационарный случайный процесс)?
- •49. Каков физический смысл дисперсии ссп (стационарный случайный процесс), имеющего размерность тока или напряжения?
Что такое дисперсия? Запишите дисперсию для непрерывных и дискретных случайных величин.
Другий центральний момент називається дисперсією випадкової величини
і є математичне очікування квадрата відповідної центрованої величини.
Для дискретних випадкових величин Для неперервних величин
Дисперсія с характеристикою міри розсіювання значень випадкової величини відносно математичного очікування і має розмірність квадрата відповідної випадкової величини. Корінь квадратний із дисперсії має розмірність самої випадкової величини і називається середньоквадратичним відхиленням (СКВ).
13,14 . Понятие статистического ряда и гистограммы. Степени свободы.
Статистичний критерій - математичне правило, за яким приймається або відкидається та чи інша статистична гіпотеза. Побудова критерію являє собою вибір підходящої функції за результатами спостережень (ряду статистично отриманих значень), яка потрібна для виявлення розбіжності між статистичними значеннями і теоретичним. Одним з таких поширених статистичних критеріїв є критерій згоди Пірсона . Критерій Пірсона - використовується для перевірки гіпотези про закон розподілу випадкової величини. У багатьох практичних задачах точний закон розподілу невідомий, тобто є гіпотезою , яка вимагає статистичної перевірки. Cтатистичний ряд — це таблиця, яка показує частоту появи випадкової величини в даних інтервалах. Гистогра́мма - это функция, приближающая плотность вероятности некоторого распределения, построенная на основе выборки из него.
Розподіл залежить від параметра – число «ступенів свободи» розподілу. Для розподілу складені спеціальні таблиці. Користуючись цими таблицями, можна для кожного значення і числа ступенів свободи знайти ймовірність того, що величина, розподілена за деяким законом, тобто дозволяє знайти погодженість між теоретичним та статистичним розподілом .
15,16.Понятие функции распределения как основного закона распределения.
Ймовірність цієї події, залежить від х, є деякою функцією від х. Ця функція називається функцією розподілу випадкової величини X та позначається, як F(x): F(x) = P(X<x). Функція розподілу —це функція, яка повністю описує розподіл ймовірностей випадкової величини.
Властивості функції розподілу: 1. F(x) при х2 > х1 F(х2) ≥ F(x1). 2. F (- ∞) = 0. 3.F (+ ∞) = 1.
17,18 .Понятие плотности распределения и её свойства
Щільність розподілу, так само як і функція розподілу, є одна з форм закону розподілу. На противагу функції розподілу ця форма не є універсальною: вона існує тільки для безперервних випадкових величин. Похідна від функції розподілу називається щільністю розподілу ймовірності випадкової величини X. Графік функції f(x) називається кривою розподілу
С мысл плотности распределения состоит в том, что она показывает как часто появляется случайная величина Х в некоторой окрестности точки х при повторении опытов. Свойства :
Свойства :
Геометрически основные свойства плотности распределения означают, что: 1. вся кривая распределения лежит не ниже оси абсцисс; 2) полная площадь, ограниченная кривой распределения и осью абсцисс, равна единице