vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

V = R·T,

(2.24)

где R – универсальна газовая постоянная, R = 0,08206 атм·л/(К·моль);

Т – температура, К; Рассмотрим пример. Найти вид зависимости изменения мольного

объёма газа от температуры V = f(T).

Решение. Воспользуемся выражением 2.24 и получим объём, занимаемый одним молем идеального газа при условиях задачи:

Vн.у = 0,08206•273,15 = 22,414 (л);

Vс.у = 0,08206•293,15 = 24,055 (л).

Любой газ при нормальных условиях (н.у Т = 0оС и Р = 760 мм рт. ст.) занимает объём равный 22,414 м3, а при стандартных (с.у Т=20 оС и

Р= 760 мм рт. ст.) объём равный 24,055 м3.

Сувеличением температуры мольный объём газа увеличивается. Мольный объём газов с возрастанием температуры будет расти, а с возрастанием давления (см. 2.24) уменьшаться.

У этого уравнения есть свои граничные условия. Оно справедливо

для описания поведения газов при давлениях близких к атмосферному (от 1 до 10–12 атм) и при температурах до 20 оС. При повышенном давлении газ сжимается и его состояние отличается от поведения идеальных газов.

2.1.5 Уравнение состояния реальных газов

При повышенных давлениях для реальных газов характерно межмолекулярное взаимодействие, молекулы газов начинают притягиваться друг к другу, за счет физического взаимодействия.

Для учёта этого взаимодействия уравнение (2.16) на протяжении

многих лет модифицировалось (голландским физиком Ван–дер–Ваальсом и др.). Однако на практике используется уравнение Менделеева– Клапейрона для реальных газов, содержащее коэффициент сверхсжимаемости Z, предложенный Д. Брауном и Д. Катцом и учитывающий отклонения поведения реального газа от идеального состояния:

PV zQRT ,

(2.25)

где Q – количество вещества, моль;

z – коэффициент сверхсжимаемости газа.

67

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Физический смысл коэффициента сверхсжимаемости заключается в расширении граничных условий уравнения Менделеева–Клапейрона для высоких давлений.

Коэффициент z зависит от давления и температуры (приведенных,

критических давлений и температур), природы газа:

z = f (Тприв, Рприв),	(2.26)
где Тприв – приведенная температура;
Рприв – приведенное давление.	компонентов
Приведёнными параметрами индивидуальных

называются безразмерные величины, показывающие, во сколько раз действительные параметры состояния газа (температура, давление, объём, плотность и др.) больше или меньше критических.

Тприв = Тпл / Тср. кр; Р прив = Рпл / Рср. кр; Vприв = Vпл / Vср. кр. (2.27)

А для смесей газов они характеризуются отношением действующих параметров (температура, давление и др.) к среднекритическим параметрам смеси:

			Òïë .			n
	Òпривед			, ãäå		Òñð.êðèò Ni Ti êðèò	(2.28)
		Òñð.êðèò
						i 1
			Pïë .			n
	Pпривед				, ãäå Pñð.ïðèò Ni Pi êðèò		(2.29)
			Pñð.êðèò
						i 1

Критическая температура – температура, при которой жидкий углеводород переходит в газообразное состояние (табл. 2.4.).

Критическое давление – давление, при котором газообразный углеводород переходит в жидкое состояние (табл. 2.4).

Таблица 2.4 Критические давления, температуры и коэффициенты сверхсжимаемости компонентов нефтяных газов

№	Компонент	ТКРi, оК	РКРi,	zКРi
п./п.			0,1 МПа
1.	Метан, СН4	190,7	45,8	0,290
2	Этан, С2Н6	306,0	48,5	0,285
3	Пропан, С3Н8	369,8	43,4	0,277
4	Изо-бутан, i-С4Н10	407,2	37,2	0,283
5	н-Бутан, n-С4Н10	425,2	35,7	0,274
6	Изо-пентан, i-С5Н12	461,0	32,8	0,268
		68

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

7	н-Пентан, n-С5Н12	470,0	33,0	0,269
8	Гексан, С6Н14	508,0	29,6	0,264
9	Гептан, С7Н16	540,3	27,0	0,259
10	Азот, N2	126,1	34,6	0,291
11	Двуокись углерода, СО2	304,2	74,96	0,274
12	Сероводород, Н2S	373,6	88,9	0,268

Существуют графики (рис. 2.1), эмпирические формулы и зависимости для оценки коэффициента сверхсжимаемости от приведенных давлений и приведенных температур.

При содержании неуглеводородных компонентов в составе нефтяных газов (N2, СО2, Н2S) следует вводить поправки в рассчитанное

значение коэффициента сверхсжимаемости по правилу аддитивности:

z = NN2· z N2 + (1- NN2) · zув,		(2.30)
где NN2 – молярная доля азота в смеси газов;
zN2, zув	– коэффициенты сверхсжимаемости азота и
	углеводородной части смеси газов.
Для определения величин		zN2 используются специальные графики

(рис. 2.2).

Зная коэффициент сверхсжимаемости (z) и объём, занимаемый газом

при нормальных условиях, можно оценить его объём при пластовых условиях по закону Бойля–Мариотта:

V	z	Vo	Tпл Ро
			.		(2.31)
пл
		То Рпл

69

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Рисунок 2.1 – Коэффициенты сжимаемости z углеводородных газов в

зависимости от приведённых параметров

Отношение объёма газа при пластовых условиях (Vпл.) к объёму газа при нормальных условиях (Vo) называется объёмным коэффициентом (b)

газа:

b	Vпл	z	Tпл Ро				.	(2.32)
	V		Р	пл	Т	о
	o

Объёмный коэффициент газа используется при пересчёте объёма, занимаемого газом при нормальных условиях на пластовые условия и наоборот, например, при подсчёте запасов.

70

газа (при н. у.) для

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Рисунок 2.2 – Зависимость коэффициента сжимаемости азота от давления

и температуры

Рассмотрим пример. Дан мольный состав (Ni) газа:

Дано:	Ni, доли	Pкр, атм	Ткр, К Ni • Piкр, атм Ni • Tiкр, К
СН4	0,8319	47,32	191	39,2	158,0
С2H6	0,0846	49,78	305	4,2	25,8
C3H8	0,0437	43,38	370	1,9	16,2
-C4H10	0,0076	38,25	407	0,3	3,1
n-C4H10	0,0168	38,74	425	0,6	7,1
i-C5H12	0,0057	33,89	461	0,2	2,6
n-C5H12	0,0032	34,10	470	0,1	1,5
C6H12	0,0063	30,52	508	0,2	3,2

Определить какой объём будет занимать 1000 м3 пластовых условий: Р = 100 атм, Т = 50°С.

Решение. Используя данные таблицы, мы можем найти коэффициенты сжимаемости (z) и объёмный коэффициент газа (b) для пластовых условий.

Рассчитаем приведенное температуру (2.27) и давление (2.28) для нашего состава и пластовых условий:

Tпр = (50 + 273,15) / (Ni ·Tiкр) = 323,15 / (0,8319 · 91 + 0,0846 · 305 + 0,0437 · 370 + 0,0076 · 407 + 0,0168 · 425 + 0,0057 · 461 + 0,0032 · 470

71