Проводим тест на мультиколлинеарность
. vif
Variable |
VIF |
1/VIF |
|
|
|
kitsp |
3.16 |
0.316009 |
totsp |
2.72 |
0.367271 |
floors |
2.28 |
0.438399 |
brick |
1.40 |
0.714848 |
nfloor |
1.35 |
0.739590 |
dist |
1.22 |
0.818237 |
walk |
1.14 |
0.878354 |
metrdist |
1.13 |
0.884390 |
floor |
1.08 |
0.926682 |
sw |
1.06 |
0.947458 |
new |
1.04 |
0.962782 |
tel |
1.01 |
0.989702 |
|
|
|
Mean VIF |
1.55 |
|
Мультиколлинеарность в модели отсутствует
Проводим тест Уайта на гетероскедастичность
. . estat imtest, white
White's test for Ho: homoskedasticity
against Ha: unrestricted heteroskedasticity
chi2(83) = 151.49
Prob > chi2 = 0.0000
Cameron & Trivedi's decomposition of IM-test
|
|
|
|
|
Source |
chi2 |
df |
p |
|
|
|
|
|
|
Heteroskedasticity |
151.49 |
83 |
0.0000 |
|
Skewness |
30.57 |
12 |
0.0023 |
|
Kurtosis |
0.05 |
1 |
0.8173 |
|
|
|
|
|
|
Total |
182.11 |
96 |
0.0000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В модели присутствует гетероскедастичность
Вводим робастные поправки
. . reg lnpriceperm totsp kitsp dist metrdist walk brick tel floor new floors nfloor sw,robust
Linear regression Number of obs = 763
F( 12, 750) = 64.30
Prob > F = 0.0000
R-squared = 0.4959
Root MSE = .11252
|
|
|
|
||||
|
Robust |
|
|
||||
lnpriceperm |
Coef. |
Std. Err. |
t |
P>t |
[95% Conf. |
Interval] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
totsp |
-.0039887 |
.001076 |
-3.71 |
0.000 |
-.0061011 |
-.0018764 |
|
kitsp |
.0208337 |
.0042951 |
4.85 |
0.000 |
.0124019 |
.0292656 |
|
dist |
-.0202985 |
.001275 |
-15.92 |
0.000 |
-.0228016 |
-.0177955 |
|
metrdist |
-.0064124 |
.0011026 |
-5.82 |
0.000 |
-.008577 |
-.0042478 |
|
walk |
.0943859 |
.0091225 |
10.35 |
0.000 |
.0764773 |
.1122946 |
|
brick |
.0437063 |
.0100798 |
4.34 |
0.000 |
.0239183 |
.0634942 |
|
tel |
.0226295 |
.0117326 |
1.93 |
0.054 |
-.0004032 |
.0456622 |
|
floor |
.0747079 |
.0098475 |
7.59 |
0.000 |
.055376 |
.0940398 |
|
new |
-.0714038 |
.0312315 |
-2.29 |
0.023 |
-.1327153 |
-.0100923 |
|
floors |
.007333 |
.0011424 |
6.42 |
0.000 |
.0050903 |
.0095756 |
|
nfloor |
.0043739 |
.0010661 |
4.10 |
0.000 |
.002281 |
.0064669 |
|
sw |
.0427449 |
.0083814 |
5.10 |
0.000 |
.0262911 |
.0591987 |
|
_cons |
8.648569 |
.0417 |
207.40 |
0.000 |
8.566707 |
8.730432 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Проводим тест Рамсея на наличие пропущенных переменных
. ovtest
Ramsey RESET test using powers of the fitted values of lnpriceperm
Ho: model has no omitted variables
F(3, 747) = 5.03
Prob > F = 0.0019
На 0, 002% уровне значимости в модели нет пропущенных переменных. Спецификация правильная.
Введём квадрат переменной kitsp
. . gen sq_kitsp=kitsp*kitsp
. . reg lnpriceperm totsp kitsp dist metrdist walk brick tel floor new floors nfloor sw sq_kitsp,robust
Linear regression Number of obs = 763
F( 13, 749) = 59.53
Prob > F = 0.0000
R-squared = 0.5051
Root MSE = .11156
|
|
|
|
||||
|
Robust |
|
|
||||
lnpriceperm |
Coef. |
Std. Err. |
t |
P>t |
[95% Conf. |
Interval] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
totsp |
-.0041778 |
.0010803 |
-3.87 |
0.000 |
-.0062987 |
-.002057 |
|
kitsp |
.089703 |
.0215536 |
4.16 |
0.000 |
.0473903 |
.1320157 |
|
dist |
-.0199529 |
.0012799 |
-15.59 |
0.000 |
-.0224656 |
-.0174402 |
|
metrdist |
-.0064519 |
.0010951 |
-5.89 |
0.000 |
-.0086017 |
-.0043022 |
|
walk |
.0941075 |
.0090892 |
10.35 |
0.000 |
.0762642 |
.1119509 |
|
brick |
.0452121 |
.0100253 |
4.51 |
0.000 |
.025531 |
.0648932 |
|
tel |
.0207995 |
.0118707 |
1.75 |
0.080 |
-.0025044 |
.0441034 |
|
floor |
.0765689 |
.0097534 |
7.85 |
0.000 |
.0574217 |
.0957161 |
|
new |
-.065622 |
.030214 |
-2.17 |
0.030 |
-.1249361 |
-.0063079 |
|
floors |
.0059485 |
.0011412 |
5.21 |
0.000 |
.0037083 |
.0081888 |
|
nfloor |
.0044057 |
.0010547 |
4.18 |
0.000 |
.0023351 |
.0064762 |
|
sw |
.0415754 |
.0082676 |
5.03 |
0.000 |
.0253451 |
.0578058 |
|
sq_kitsp |
-.0038924 |
.0012314 |
-3.16 |
0.002 |
-.0063098 |
-.001475 |
|
_cons |
8.381565 |
.0896462 |
93.50 |
0.000 |
8.205578 |
8.557553 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Существует насыщение по площади кухни. До определённого момента каждый метр кухни значительно увеличивает цену квартиры. После – динамика остаётся положительной, но влияние не такое значительное.
Протестируем гипотезу об одинаковом влиянии этажа, на котором расположена квартира и количества этажей в доме на цену квадратного метра квартиры
. . test(floors-nfloor=0)
( 1) floors - nfloor = 0
F( 1, 749) = 0.79
Prob > F = 0.3749
Гипотеза подтверждается.
Включим в модель фиктивные переменные h13, h7, h3, f13, f7, f3, соответствующие номерам домов 13, 7 и 3 соответственно, а также номерам этажей 13, 7 и 3 соответственно для того, чтобы протестировать гипотезу о влиянии несчастливого числа 13 (номера дома и этажа) и счастливых чисел 7 и 3 (номеров домов и этажей) на цену квартиры
. . reg lnpriceperm totsp kitsp dist metrdist walk brick tel floor new floors nfloor sw sq_kitsp h13 f13 h7 f7 h3 f3, robust
Linear regression Number of obs = 763
F( 19, 743) = 41.63
Prob > F = 0.0000
R-squared = 0.5105
Root MSE = .11139
|
Robust |
|
|
||||
lnpriceperm |
Coef. |
Std. Err. |
t |
P>t |
[95% Conf. |
Interval] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
totsp |
-.0042591 |
.0010852 |
-3.92 |
0.000 |
-.0063895 |
-.0021288 |
|
kitsp |
.0924931 |
.0216969 |
4.26 |
0.000 |
.0498986 |
.1350877 |
|
dist |
-.0196424 |
.0013037 |
-15.07 |
0.000 |
-.0222018 |
-.017083 |
|
metrdist |
-.0065022 |
.0010943 |
-5.94 |
0.000 |
-.0086505 |
-.0043539 |
|
walk |
.0940259 |
.0091193 |
10.31 |
0.000 |
.0761233 |
.1119285 |
|
brick |
.0467104 |
.0102049 |
4.58 |
0.000 |
.0266766 |
.0667443 |
|
tel |
.0208754 |
.0118558 |
1.76 |
0.079 |
-.0023994 |
.0441503 |
|
floor |
.0770408 |
.0100223 |
7.69 |
0.000 |
.0573653 |
.0967163 |
|
new |
-.0718142 |
.0306718 |
-2.34 |
0.019 |
-.1320279 |
-.0116004 |
|
floors |
.0058446 |
.0011731 |
4.98 |
0.000 |
.0035416 |
.0081476 |
|
nfloor |
.0049364 |
.0011397 |
4.33 |
0.000 |
.0026989 |
.0071738 |
|
sw |
.0405921 |
.0090265 |
4.50 |
0.000 |
.0228716 |
.0583125 |
|
sq_kitsp |
-.004027 |
.0012346 |
-3.26 |
0.001 |
-.0064508 |
-.0016032 |
|
h13 |
-.0263359 |
.0151353 |
-1.74 |
0.082 |
-.0560489 |
.0033771 |
|
f13 |
-.0498502 |
.0180887 |
-2.76 |
0.006 |
-.0853613 |
-.0143392 |
|
h7 |
-.0216254 |
.0172138 |
-1.26 |
0.209 |
-.0554189 |
.0121681 |
|
f7 |
.0099288 |
.0208067 |
0.48 |
0.633 |
-.0309181 |
.0507756 |
|
h3 |
-.0092845 |
.0164746 |
-0.56 |
0.573 |
-.0416267 |
.0230577 |
|
f3 |
.0015009 |
.0180583 |
0.08 |
0.934 |
-.0339504 |
.0369522 |
|
_cons |
8.370999 |
.0898383 |
93.18 |
0.000 |
8.194632 |
8.547366 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ввиду высокой незначимости большинства введённых переменных (за исключением f13), протестируем гипотезу о совместной незначимости коэффициентов.
. test( f3=0) ( h3=0) ( f7=0) ( h7=0) ( h13=0)
( 1) f3 = 0
( 2) h3 = 0
( 3) f7 = 0
( 4) h7 = 0
( 5) h13 = 0
F( 5, 743) = 1.00
Prob > F = 0.4169
Гипотеза о совместной незначимости подтверждается.
Исключим из модели незначимые факторы, оставив f13
. . reg lnpriceperm totsp kitsp dist metrdist walk brick tel floor new floors nfloor sw sq_kitsp f13,robust
Linear regression Number of obs = 763
F( 14, 748) = 55.94
Prob > F = 0.0000
R-squared = 0.5079
Root MSE = .11132
|
|
|
|
||||
|
Robust |
|
|
||||
lnpriceperm |
Coef. |
Std. Err. |
t |
P>t |
[95% Conf. |
Interval] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
totsp |
-.0041867 |
.0010831 |
-3.87 |
0.000 |
-.0063131 |
-.0020604 |
|
kitsp |
.0901055 |
.0215015 |
4.19 |
0.000 |
.047895 |
.132316 |
|
dist |
-.0197569 |
.0012877 |
-15.34 |
0.000 |
-.0222849 |
-.017229 |
|
metrdist |
-.0065422 |
.0010931 |
-5.98 |
0.000 |
-.0086881 |
-.0043962 |
|
walk |
.0932752 |
.009098 |
10.25 |
0.000 |
.0754145 |
.111136 |
|
brick |
.0456664 |
.0100434 |
4.55 |
0.000 |
.0259499 |
.065383 |
|
tel |
.0200386 |
.0117843 |
1.70 |
0.089 |
-.0030957 |
.0431728 |
|
floor |
.0777084 |
.0097489 |
7.97 |
0.000 |
.05857 |
.0968468 |
|
new |
-.0695157 |
.0305608 |
-2.27 |
0.023 |
-.1295107 |
-.0095206 |
|
floors |
.0058876 |
.0011469 |
5.13 |
0.000 |
.003636 |
.0081392 |
|
nfloor |
.0049579 |
.0011159 |
4.44 |
0.000 |
.0027672 |
.0071486 |
|
sw |
.0411046 |
.0082432 |
4.99 |
0.000 |
.024922 |
.0572873 |
|
sq_kitsp |
-.0039027 |
.0012262 |
-3.18 |
0.002 |
-.0063099 |
-.0014956 |
|
f13 |
-.0476405 |
.0178091 |
-2.68 |
0.008 |
-.0826022 |
-.0126788 |
|
_cons |
8.377404 |
.089507 |
93.59 |
0.000 |
8.20169 |
8.553119 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|