1.3 Области применения идентификации

Наибольшее распространение получили системы идентификации для оценивания состояния параметров. Это объясняется разнообразием целей и задач, достигаемых при оценивании параметров и состояний: управление (улучшение качества), автоматический контроль (учет ошибок и помех), диагностика (предсказание поведения), автоматическая коррекция (отличается от управления отсутствием реального масштаба времени), распознавание образов (выделение наиболее существенных характеристик объектов), а также автоматизация принятия решений (при объединении нескольких целей).

Идентификация с целью оптимизации проводится при решении задач управления и автоматизации принятия решений, а также при построении систем оптимальной фильтрации, необходимых при приеме и обработке информации.

Если целью идентификации является проектирование системы управления, то задачами идентификации могут быть:

1. конструирование устойчивого регулятора;

2. алгоритм и программа оптимального поведения в переходных процессах;

3. конструирование адаптивного регулятора, обеспечивающего высокую точность при наличии нелинейностей, возмущений и помех (такой регулятор требует построения модели возмущающей среды).

Во многих случаях оптимальность понимается в смысле экономического критерия. Поэтому необходимо непрерывно определять не только динамические характеристики, изменяющиеся во времени, т.е. проводить оценку параметров, но и знать состояние объекта. Совместное оценивание параметров и состояний требует расчленения задачи на задачу оценивания оптимальных динамических параметров и задачу оптимального регулирования по заданному критерию.

При автоматическом контроле применение идентификации позволяет существенно увеличить скорость измерений при наличии ошибок и помех. Модель должна быть построена таким образом, чтобы сигналы ошибок и помех быстро обращались в нуль.

При автоматической корректировке идентифицируются параметры состояния. При отклонении параметров регулятор или адаптивный фильтр осуществляют их корректировку (подстройку) по эталонной модели. Например, если помехи устраняются фильтрами, то при изменении параметров помехи автоматически корректируются параметры фильтра.

При диагностике основной задачей идентификации является анализ частотных спектров входных и выходных сигналов с целью определения переходной и передаточной функций объекта. При этом используется метод фильтрации Фурье со следующей математической схемой:

; (1.3)

; (1.4)

где - входной сигнал объекта; - выходной сигнал объекта; – интервал времени, причем – период дискретизации, .

Таким образом, оценивание параметров и состояний можно рассматривать как развитие теории измерений в применении к более сложным ситуациям и задачам.

Литература: [1] с. 17-52; [2] с. 3-18.

2 Проблемы точности, критерии и условия идентификации

2.1 Анализ ошибок, возникающих в системе идентификации

Процесс идентификации заключается в построении модели с точностью до заданного критерия. Для этого в системе идентификации необходимо измерять входные и выходные сигналы объекта:

(2.1)

При их измерении вследствие помех возникают ошибки и , соответственно.

Измеренная величина входного сигнала с помощью оператора модели , где - параметры структуры модели, - параметры модели, преобразуются в расчетное значение выходного сигнала . При расчете этого параметра возникает ошибка , связанная с дискретностью вычислений и запаздыванием результата на время вычислений.

Текущие значения выходных сигналов объекта и модели используются для проверки адекватности по F – критерию Фишера. Уровень адекватности характеризует качество модели, т.е. является критерием идентификации.

Ядром системы идентификации является алгоритм вычисления параметров модели.

В алгоритме идентификации используются входной сигнал управления и полученный в результате моделирования выходной сигнал , содержащие в себе ошибки и , сигнал адекватности, при вычислении которого присутствовали ошибки вычислений и измерений . Ошибки вычислений , порождаемые алгоритмом идентификации, связаны обычно с методом синтеза модели и вычислительными процедурами.

Алгоритм идентификации представляет собой процесс вычисления новых параметров модели и , которые должны обеспечить в следующем цикле расчета желаемое значение критерия адекватности.

Структура системы идентификации представлена на рис.2.1.

Рисунок 2.1 – Структура системы идентификации

Из структуры системы идентификации видно, что ошибки идентификации определяются:

1) действием помех при измерении ( );

2) неточностью вычислений, связанных с дискретизацией, округлениями и т.п. ( );

3) неточностью алгоритма вычислений параметров модели (несоответствие структур модели и объекта ).

В связи с этим в системе идентификации должно быть предусмотрено следующее:

1) для исключения или ослабления помех при измерениях необходимо ввести блоки фильтрации сигналов, причем параметры фильтров необходимо корректировать при изменении параметров помех;

2) при синтезе модели, т.е. в алгоритме идентификации необходимо сформировать ряд операторов модели , образующих некоторое множество моделей. После всех вычислений выбирается оператор, обеспечивающий наибольшее значение критерия адекватности.