Министерство образования и науки Украины

Национальный авиационный университет

Институт аэронавигации

кафедра Авиационных радиоэлектронных комплексов

Основы автоматизации проектирования

Радиоэлектронной аппаратуры

Методические рекомендации

для выполнения расчётно-графической работы

студентов направления подготовки 0907 Радиотехника

Киев 2009

Расчётно-графическая работа САПР

Цель работы – овладение методикой оптимизации характеристик функциональных узлов РЭО на основе имитационного моделирования в рамках учебной дисциплины «Основы автоматизации проектирования РЭА» (САПР).

Работа выполняется студентом в соответствии с заданием, номер которого определяет тип оптимизируемого устройства, и вариантом, задающим параметры этого устройства. Номер задания выбирается в соответствии с табл. 1

Таблица 1

Номер задания	Начальная буква фамилии студента	Тип оптимизируемого устройства
1	А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И	Интегрирующая RC-цепь
2	К, Л, М, Н, О, П, Р, С, Т, У	Дифференцирующая RC-цепь
3	Ф, Х, Ц, Ч, Ш, Щ, Э, Ю, Я	Последовательный RCL-колебательный контур

Номер варианта соответствует последней цифре зачётной книжки студента.

Работа выполняется в несколько этапов.

1. Составить математическую модель (ММ) входного процесса (смеси сигнала и шума) с заданными характеристиками (аналитические выражения и графики, эпюры реализаций).

2. Разработать алгоритм моделирования дискретной последовательности отсчётов входного процесса в соответствии с п.1.

3. Составить дискретную ММ исследуемого функционального узла РЭО.

4. Разработать алгоритм моделирования дискретной ММ узла РЭО с заданными параметрами в соответствии с п.3.

5. Составить алгоритмы вычисления оценок параметров входного и выходного процессов в соответствии с заданным критерием оптимизации.

6. Выбрать метод оптимизации и разработать алгоритм процедуры оптимизации функции одной переменной.

7. Составить общую схему оптимизации исследуемого функционального узла РЭО.

8. Разработать программу для оптимизации характеристик функционального узла РЭО в соответствии с п.1. – 7.

9. Выполнить оптимизацию функционального узла РЭО, используя имитационное моделирование. Определить значения параметров исследуемого узла РЭО, полученные в результате оптимизации.

10. Провести анализ проведенной работы по оптимизации характеристик функционального узла РЭО. Сделать выводы об эффективности, целесообразности и особенностях оптимизации характеристик исследуемого узла в заданных условиях функционирования.

11. Оформить работу.

Задание 1

Исследовать интегрирующую RC-цепь (фильтр нижних частот), описываемую дифференциальным уравнением

,

электрическая схема которой показана на рис. 1.

Рис.1. Интегрирующая RC-цепь

Входной процесс представляет собой аддитивную смесь сигнала (одиночный видеоимпульс) и помехи – гауссовский некоррелированный шум

,

где

Плотность распределения помехи и корреляционную функцию описывают соответствующими выражениями

,

Параметры входного процесса: – амплитуда видеоимпульса, – среднеквадратическое отклонение (СКО) шума и параметры интегрирующей цепи R и C выбираются в соответствии с вариантом по табл. 2.

Таблица 2

Параметры	Варианты
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
, В	10	20	30	10	20	30	10	20	30	10
, В	1	1	2	2	3	3	4	4	5	5
R, Ом	10	Х	100	Х	1000	Х	10	Х	100	Х
C, мкФ	Х	0,1	Х	0,5	Х	1	Х	1,5	Х	10

Х ‑ обозначает оптимизируемый параметр.

Показателем эффективности обработки входного процесса интегрирующей RC-цепью принять отношение сигнал/шум на выходе и входе устройства:

,

где .

Для нахождения оценок – математического ожидания и – СКО шума необходимо использовать реализации входного и выходного процессов при , т.е. в отсутствии сигнала на входе устройства.

Для получения оценки параметра – математического ожидания смеси сигнала и шума необходимо использовать реализации сигналов на интервале соответственно формуле.

Процесс поиска оптимальных значений параметров RC-цепи считается завершенным для значений RC, удовлетворяющего выражение

.

Задание 2

Исследовать дифференцирующую RC-цепь (фильтр верхних частот), описываемую дифференциальным уравнением

,

электрическая схема которой показана на рис. 2.

Рис. 2. Дифференцирующая RC-цепь

Входной процесс представляет собой аддитивную смесь сигнала (гауссовский некоррелированный шум) и помехи (гауссовский коррелированный шум)

,

где

Плотность распределения сигнала и корреляционная функция описываются выражениями , где – СКО сигнала ;

Плотность распределения помехи описывается также выражением с параметром ‑ СКО помехи , а корреляционная функция , где – параметр корреляционной функции.

Параметры входного процесса: (СКО сигнала), (СКО помехи), (параметр корреляционной функции) и параметры дифференцирующей цепи R и C и выбираются в соответствии с вариантом по табл. 3.

Таблица 3

Параметры	Варианты
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
, В	10	20	30	10	20	30	10	20	30	10
, В	1	1	2	2	3	3	4	4	5	5
, кГц	10	10	10	100	100	100	1000	1000	1000	10
R, Ом	100	Х	1000	Х	1000	Х	10	Х	100	Х
C, мкФ	Х	0,1	Х	0,5	Х	1	Х	1,5	Х	10

Показателем эффективности обработки входного процесса дифференцирующей RC-цепью принято отношение сигнал/шум на выходе и сигнал/шум на входе устройства , где .

Оценки статистики ‑ СКО шума на входе и выходе RC-цепи ищут по реализациям, соответственно, входного и выходного процессов на интервале , т.е. при отсутствии сигнала во входном процессе . Оценки статистики – СКО смеси сигнала с шумом ищут по реализациям на интервале , т.е. при наличии сигнала во входном процессе .

Целью оптимизации является поиск значения параметра R или C удовлетворяющего выражению