3_4_Шестеренные насосы

Рис. 3.12. Схема шестеренного насоса

Камера нагнетания образуется зубьями и , находящимися в зацеплении, и зубьями и . Зубья и при вращении шестерен вытесняют больше жидкости, чем может поместиться в пространстве, освобожденном зубьями и , находящимися в зацеплении. Разность объемов, вытесненных этими парами зубьев, подается в нагнетательную линию.

Мгновенная подача шестеренного насоса зависит от положения линии контакта, которая при повороте шестерни на угол перемещается по профилю зуба от его вершины до основания. При этом линия контакта по радиусу зуба проходит путь, равный , где – модуль зацепления. Зубья и при этом вращении вытесняют жидкость не всей площадью своего сечения, а только той частью, которая находится выше линии контакта, т. е. эффективной площадью является часть площади зуба, лежащая выше уровня контакта.

Мгновенная подача жидкости для произвольного положения линии зацепления составляет:

,

где и – мгновенные подачи шестерен 1 и 2 (рис. 3.12); и – эффективная высота зубьев шестерен 1 и 2; – ширина шестерен; и – радиусы дуг, по которым перемещаются центры тяжести нескомпенсированных площадей; – угловая скорость.

Степень неравномерности подачи можно установить, рассмотрев неравенства:

;

;

,

где – эффективная площадь зуба; и – радиус начальной окружности и модуль зацепления.

При зацеплении по начальной окружности и мгновенная подача максимальна

.

В конце зацепления данной пары шестерен, когда , , и , мгновенная подача шестерни 1 будет равна , а суммарная подача жидкости минимальна:

.

Мгновенная подача для любого промежуточного положения линии зацепления составляет

.

Размах и частота колебаний подачи будут равны:

; ,

где – частота вращения приводного вала насоса.

Среднее значение подачи составляет:

.

Неравномерность мгновенной подачи будет равна:

.

График пульсации мгновенной подачи шестеренного насоса, показанный на рис. 3.13, построен для случая, когда в зацеплении находится одна пара зубьев.

Рис. 3.13. Пульсация мгновенной подачи

Для приближенных расчетов средней подачи в единицу времени применяют формулу, полученную в предположении, что за один оборот насос подает всю жидкость, заключенную во впадинах обеих шестерен. При условии, что объем впадин равен объему зуба, формула имеет вид:

или приближенно

.

Если в зацеплении одновременно находится больше одной пары зубьев (> 0), между зубьями образуется защемленные объемы жидкости. Компрессия жидкости в этих объемах создает распирающие усилия на оси шестерен. Для исключения компрессии в корпусе делают разгрузочные канавки.

В общем случае частота вращения приводного вала насоса ограничена действием центробежных сил, препятствующих заполнению жидкостью пространства между зубьями. Частота вращения насосов с подачей жидкости 30…40 л/мин составляет 3000…4000 об/мин.

При одинаковой подаче меньшие габариты будет иметь насос с меньшим количеством зубьев при соответственно увеличенном модуле . Это связано с тем, что габариты шестерен зависят от количества зубьев и модуля в первой степени, а подача насоса – от в первой степени и от во второй степени. Количество зубьев у шестеренных насосов при подаче 20…40 л/мин лежит в пределах .

Силы, возникающие в конструкции шестеренного насоса, обусловлены действием гидростатического давления.

Из рис. 3.14 следует, что давление в рабочей камере насоса, действуя на зубья шестерен, создаст крутящий момент, равный для одной шестерни при зацеплении по начальной окружности

,

где – рабочее давление; – нескомпенсированная площадь зуба; – плечо приложения тангенциальной силы .

Неуравновешенные тангенциальные силы создают момент полезного сопротивления у насоса или, в случае использования насоса в качестве гидромотора, – крутящий момент на его валу.

При зацеплении зубьев по начальной окружности и окружности головок значения крутящих моментов определяться как:

;

.

Рис. 3.14. Схема расчета крутящего момента

Если в зацеплении находится одна пара зубьев, то в начале зацепления и в конце зацепления момент будет меньшим, чем при зацеплении по начальной окружности.

График пульсации крутящего момента, если положить const, имеет такой же вид, что и график пульсации подачи (рис. 3.15).

Неравномерность крутящего момента можно рассчитать с использованием формулы для расчета неравномерности мгновенной подачи.

Наиболее нагруженным узлом шестеренного насоса являются подшипники. На подшипники действуют радиальные силы от гидростатического давления на шестерни и механические силы, обусловленные реакцией от крутящего момента (рис. 3.16). Силу гидростатического давления находят интегрированием выражений:

.

Рис. 3.15. Пульсация крутящего момента

Рис. 3.16. Схема сил (а) и эпюра давлений (б), действующих на шестерни

Окончательный вид формулы для расчета гидростатической нагрузки на подшипники , где – диаметр шестерни по головкам зубьев. Линия действия силы проходит через центр шестерни перпендикулярно линии межцентрового расстояния.

С силой гидростатического давления жидкости должна быть геометрически сложена сила, приложенная к зубьям шестерен в точке зацепления, которую вычисляют по моменту на валу насоса:

; ; ,

где и – радиальная и тангенциальная составляющая механической силы; – угол зацепления; – момент на валу насоса; – мгновенный радиус.

Полная нагрузка на подшипники ведомой и ведущей шестерен составляют:

;

.

Подшипники ведущей шестерни разгружены на счет действия механической силы. Для уменьшения нагрузки на подшипники у насосов с большой подачей применяют гидростатическую разгрузку.

Применяют также двухрядные насосы с двумя парами шестерен с противоположным расположением полостей всасывания и нагнетания.

Для автоматической компенсации осевых зазоров у шестеренных насосов служат две плавающие втулки 2, 4, которые давлением жидкости прижимают к торцевым поверхностям шестерни 3 (рис. 3.17). При пуске насоса втулка прижимается к шестерне пружиной 1. Площадь прижима втулки, на которую действует давление нагнетания, выбирают таким образом, чтобы усилие прижима превышало усилие отжима. Среднее давление на торце уплотняющего пояска от точки до тоски принимают равным одной четверти от давления нагнетания, а в зоне зубьев – половине давления нагнетания.

Рис. 3.17. Схема компенсации осевых зазоров

Сила прижима втулки составляет:

.

Сила отжима втулки:

.

Силу прижима назначают с большим избытком:

.

Долговечность шестеренных насосов ограничена, в основном, действием значительных нагрузок. По этой причине возникают неравномерные деформации корпуса, которые ведут, с одной стороны, к увеличению утечек жидкости и снижению объемного кпд и, с другой стороны, к появлению неравномерных износов и задиров. Особенно большие трудности возникают при создании насосов со значительной удельной подачей и высоким давлением (более 15 МПа).

Для уменьшения нагрузок на подшипники и корпус применяют конструкции с ограниченной камерой высокого давления. Рабочая камера этих насосов ограничена дугой окружности, стягивающей 1,2 … 1,5 шага зубьев шестерен. Из-за ограниченного количества зубьев в пределах камеры высокого давления насосы этого типа должны иметь компенсацию не только осевых, но и радиальных зазоров, чтобы не допустить повышения утечек через радиальные зазоры.

Из условия нераскрытия стыка следует принимать

,

где – сила гидростатического давления, прижимающая радиальный уплотнитель 1 к шестерням 2 (рис. 3.18).

Рис. 3.18. Схема компенсации радиальных зазоров

Силу прижима рассчитывают по формуле

.

Отжимающая сила имеет переменную величину, поскольку количество зубьев в зоне камеры высокого давления при повороте шестерен не остается постоянным. Нагрузка на подшипники у этих насосов ниже на 15 … 20%, а нагрузки на корпус ниже на 200 … 300 % нагрузки насосов обычной конструкции. Насосы с ограниченной камерой высокого давления могут быть форсированы по рабочему давлению до 30 МПа и изготовляются с рабочим объемом до 200 … 250 см³.

3.6. Пластинчатые насосы

Основными элементами пластинчатого насоса являются ротор 2, пластины 3 и статор 1 (рис. 3.19). Перемычка статора охватывается углом >

Рис. 3.19. Принципиальная (а) и расчетная (б)

схемы пластинчатого насоса

При вращении ротора объем камеры со стороны всасывающей линии увеличивается (полость А), а объем камеры, соединенный с нагнетательной линией (полость B), уменьшается, в результате чего жидкость всасывается и нагнетается, как указано стрелками на рис. 3.19. Плотность контакта пластин со статором обеспечивается за счет поджима давлением жидкости в торец пластин. Насосы могут иметь от 2 до 12 пластин. Насосы высокого давления имеют большее количество пластин. С ростом количества пластин уменьшается действующая на них нагрузка и повышается равномерность подачи жидкости.

Подачу насоса вычисляют исходя из уравнения расхода:

где скорость центра тяжести нескомпенсированной площади пластины; рабочая высота пластины; ширина пластины.

Полагая, что находят скорость центра тяжести нескомпенсированной площади:

где толщина пластины; количество пластин.

Регулирование подачи насоса достигается изменением эксцентриситета ротора.

Для разгрузки опор ротора от неуравновешенных сил гидростатического давления применяют насосы двукратного действия. Насос двукратного действия фактически состоит из двух насосов, размещенных в одном корпусе (рис. 3.20). Основными элементами насоса двукратного действия являются ротор 2, статор 1 и пластины 2. Пластины 2 в роторе 3 устанавливаются с наклоном 10…15˚ в сторону вращения, что снижает трение при их перемещении в пазах. Внутренняя поверхность статора имеет фасонный профиль и выполнена так, что участки кривой, расположенные между окнами всасывания и нагнетания, являются дугами окружностей, описанных из цента ротора радиусами и Между собой эти участки профиля статора сопряжены плавными кривыми.

Рис. 3.20. Схема пластинчатого насоса двукратного действия

Преимуществом насосов двукратного действия является уравновешенность ротора от сил давления, благодаря чему они пригодны для работы при более высоком, чем у насосов однократного действия, давлении жидкости (до 14 МПа и выше).

Подачу насоса двукратного действия находят из уравнения расхода

(3.4)

где и – ширина и высота нескомпенсированной площади пластины.

Подставляя значения и в уравнение (3.4), получают

, (3.5)

где – угловая скорость ротора; и – большой и малый радиусы расточки статора.

Подставив значение в уравнение (3.5) получают

Пластинчатые насосы имеют простую конструкцию, отличаются незначительной пульсацией давления подачи и широко применяются в гидросистемах металлорежущих станков и мобильных транспортных средств.

Методические указания

Изучение принципа действия радиально-поршневых насосов следует начать с рассмотрения их кинематики. Кинематика плоского механизма радиального насоса незначительно отличается от кинематики кривошипно-шатунного механизма. Распределение потоков жидкости у этих насосов обеспечивается цапфенным механизмом. Следует усвоить преимущества и недостатки этого типа распределения.

Наибольшие трудности при изучении радиально-поршневых насосов возникают при анализе силовой схемы. Опираясь на правило взаимодействия двух тел по их общей нормали в точке контакта, необходимо убедиться в том, что равнодействующая силы давления поршня направлена по радиусу статорного кольца. Далее равнодействующая раскладывается по двум взаимно перпендикулярным направлениям – вдоль оси поршня и перпендикулярно к ней. Равнодействующая осевых сил воспринимается цапфой насоса. Тангенциальные силы создают крутящий момент. Действующие силы и моменты имеют пульсирующий характер, их величина зависит от фазового угла кривошипно-шатунного механизма. Важно также разобраться в том, как рассчитывают среднюю и мгновенную подачу жидкости и от каких факторов зависит неравномерность подачи.

Основными типами аксиальных насосов в авиационных приводах являются роторные насосы с торцовым распределением и свободноопертыми поршнями. Следует уяснить принцип действия аксиальных насосов, кинематику их механизмов, уметь рассчитывать скорости узлов, идеальную подачу и рабочий объем, иметь представление о различных факторах, влияющих на равномерность подачи.

В силовой схеме аксиальных насосов сила гидростического давления на поршни раскладывается на составляющую, нормальную к поверхности наклонного диска, и тангенциальную силу, создающую момент сопротивления вращению. Равнодействующая сил давления на наклонный диск имеет пульсирующий характер, так как с полостью нагнетания в течение одного оборота связано различное количество поршней.

Условием герметичности торцевого распределителя жидкости аксиально-поршневого насоса является оптимальное превышение сил прижима блока цилиндров к распределителю над силами отжима, возникающими в стыковом зазоре между уплотняемыми поверхностями.

Для ознакомления с работой шестеренных насосов необходимо выделить замкнутый контур, образующий камеру высокого давления, и рассмотреть ее сокращение при вращении шестерен. Подача жидкости шестеренными насосами представляет собой разность объемов, вытесняемых парами зубьев, образующих камеру высокого давления. Мгновенная подача шестеренного насоса зависит от положения линии контакта зубьев, находящихся в зацеплении. Для понимания особенностей конструкции этих насосов необходимо особое внимание уделить принципу автоматической компенсации осевых и радиальных зазоров между шестернями и корпусом. Принцип компенсации зазоров базируется на уравнениях сил, выражающих условия нераскрытия стыков насоса.

Следует составить представление о двух основных проблемах эксплуатации объемных насосов – кавитации и выделении растворенного воздуха из рабочей жидкости. К отрицательным последствиям этих явлений относится высокий уровень пульсации давления в напорной линии, эрозия золотников, деструкция рабочей жидкости, повышенный износ сопряжений и подшипников.

Определенными преимуществами в тяжелых условиях всасывания (вязкая жидкость, пониженное давление) обладают насосы с клапанно-щелевым распределением. Клапаны в напорной линии этих насосов препятствуют возникновению обратных токов жидкости и забросов давления.

Литература: [1, c. 88–157]; [2, c. 179–367]; [3, c. 299–350].

Вопросы для самопроверки

1. Какие типы авиационных насосов относятся к классу роторных машин?

2. Вычертите схему радиального насоса и объясните принцип действия цапфенного распределителя.

3. Изобразите параллелограмм сил, действующих в точке контакта поршня со статорным кольцом радиального насоса.

4. Как рассчитать идеальную подачу радиального насоса?

5. Вычертите схему аксиального насоса и объясните принцип действия торцевого распределителя.

6. В чем состоит условие герметичности торцевого распределителя аксиального насоса?

7. Изобразите параллелограмм сил, действующих в точке контакта поршня с наклонным диском.

8. Объясните принцип действия шестеренного насоса. Какой замкнутый контур следует рассмотреть для выяснения принципа его работы?

9. В каком положении шестерен мгновенная подача шестеренного насоса будет наибольшей?

10. Как сформулировать условие нераскрытия стыка между терцами шестерен и корпусом насоса?

11. Начертите схему компенсации радиального зазора у шестеренного насоса.

12. Начертите схему пластинчатого насоса и объясните принцип его действия. Каковы достоинства и недостатки этих насосов?

13. Почему у шестеренного насоса радиальная сила, воспринимаемая подшипником ведомой шестерни, больше силы ведущей шестерни?

14. Почему насосы с клапанно-щелевым распределением при пониженном давлении питания создают пульсацию давления, меньшую, чем насосы с торцевым распределением?

15. В каких случаях работа насосов сопровождается кавитацией? Каковы меры предупреждения кавитации в насосах?

68