Глава. Статистическое изучение взаимосвязи социально-экономических явлений 1. Причинность, регрессия, корреляция

Исследование объективно существующих связей между явлениями - важнейшая задача теории статистики. В процессе статистического исследования зависимостей вскрываются причинно-следственные отношения между явлениями, что позволяет выявлять ???. Причинно-следственные отношения - это такая связь ???, когда изменение одного из них - причины ведет???.

Социально-экономические явления представляют собой результат ???. Следовательно, при изучении этих явлений необходимо выявлять ??.

В основе первого этапа статистического изучения связи лежит качественный анализ, связанный с анализом ?? методами экономической теории, ????. Второй этап - построение модели связи, базируется на методах ???, таблицах и так далее. Третий, последний этап - интерпретация результатов, вновь связан с ??. Статистика разработала множество методов изучения связей. Выбор метода изучения связи зависит от ???

Признаки по их значению для изучения взаимосвязи делятся на ??? класса. Признаки, обуславливающие изменения других, связанных с ними признаков, называют ???, или просто ???. Признаки, изменяющиеся под действием факторных признаков, называют ???.

В статистике различают функциональную и ??? зависимости. Функциональной называют такую связь, при которой ???7 Если причинная зависимость проявляется не в каждом отдельном случае, а в общем, среднем при большом числе наблюдений, то такая зависимость называется ???. Частным случаем стохастической связи является ??? связь, при которой изменение среднего значения результативного признака обусловлено ??. Связи между явлениями и их признаками классифицируются по степени тесноты, ?? и ??? выражению. По степени тесноты связи различают ???

По направлению выделяют связь ??? и ??. Прямая - это такая связь, при которой ??. Так, например, ?? . В случае обратной связи значения результативного признака изменяются под воздействием факторного, но в противоположном направлении по сравнению с изменением факторного признака.

По аналитическому выражению выделяют связи прямолинейные (или просто линейные) и ???. Если статистическая связь между явлениями может быть приблизительно выражена уравнением прямой линии, то ее называют ??? связью вида: ???

Если же связь может быть выражена уравнением какой-либо кривой линии, например: ???? то такую связь называют ??? или криволинейной. Для выявления наличия связи, ее характера и направления в статистике используются методы: приведения параллельных данных; ???? и корреляции.

Метод приведения параллельных данных основан на ??? Такое сопоставление позволяет установить наличие ??? Сравним изменение двух величин:???

Графически взаимосвязь двух признаков изображается с помощью поля корреляции. В системе координат на оси абсцисс откладываются значения ??? признака, а на оси ординат - ???. Каждое пересечение линий, проводимых через эти оси, обозначаются ???. При отсутствии тесных связей имеет место ??? расположение точек на графике. Чем сильнее связь между признаками, тем ????.

Корреляция - это статистическая зависимость между ???, не имеющая строго функционального характера, при которой ???. В статистике принято различать следующие варианты зависимостей:

1. Парная корреляция - связь между??. 2. Частная корреляция - зависимость между ??? 3. Множественная корреляция - зависимость ??? Корреляционный анализ имеет своей задачей ???.

Теснота связи количественно выражается величиной ???, которые давая количественную характеристику тесноты связи между признаками, позволяют определять «???» факторных признаков при построении ???.

Регрессия тесно связана с корреляцией: первая оценивает силу (???) статистической связи, вторая исследует ???.

Регрессионный анализ заключается в определении ???, в котором изменение одной величины (называемой зависимой или результативным признаком), обусловлено влиянием одной или нескольких независимых величин (факторов). Одной из проблем построения уравнений регрессии является их ???, то есть определение числа факторных признаков, включаемых в модель. Их число должно быть оптимальным.

Сокращение размерности за счет исключения второстепенных, несущественных факторов позволяет получить ???. В то же время, построение модели малой размерности может привести к тому, что она будет ???.

При построении моделей регрессии должны соблюдаться следующие требования:

1. Совокупность исследуемых исходных данных должна быть ???. 2. Возможность описания моделируемого явления ??. 3. Все факторные признаки должны иметь ??. 4. Наличие ??? объема исследуемой выборочной совокупности. 5. Причинно-следственные связи между явлениями и процессами должны ??. 6. Отсутствие ??? ограничений на параметры модели связи. 7. Постоянство ?? и ?? структуры изучаемой совокупности.

Соблюдение данных требований позволяет построить модель, наилучшим образом описывающую ??? и процессы.

2. Парная регрессия на основе метода наименьших квадратов и метода группировок

Парная регрессия характеризует связь между двумя признаками: результативным и ??. Аналитически связь между ними описывается уравнениями:???

Определить тип уравнения можно, исследуя зависимость ???, однако существуют более общие указания, позволяющие выявить уравнение связи, не прибегая к ??? Если результативный и факторный признаки возрастают одинаково, то это свидетельствует о том, что связь между ними ???, а при обратной связи - ???. Если результативный признак увеличивается в арифметической прогрессии, а факторный значительно быстрее, то используется ??? или ? регрессия. Оценка параметров уравнений регрессии (a₀, a₁, и a₂ - в уравнении параболы второго порядка) осуществляется методом ???, в основе которого лежит предположение о независимости ???

3. Множественная (многофакторная) регрессия

Изучение связи между тремя и более связанными между собой признаками носит название множественной (многофакторной) регрес-сии: Построение моделей множественной регрессии включает несколь-ко этапов:

1. Выбор…. 2. Отбор… 3. Обеспечение …??? Выбор типа уравнения затрудняется тем, что для любой формы за-висимости можно выбрать ??? . Основное значение имеют ли-нейные модели в силу простоты и логичности их экономической интер-претации.

Важным этапом построения уже выбранного уравнения множест-венной регрессии является отбор и ???.

С одной стороны, чем больше факторных признаков включено в уравнение, тем ???. Однако модель размерно-стью 100 и более факторных признаков сложно реализуема и требует ???. Сокращение размерности модели за счет исключения второстепенных, экономически и статистически не-существенных факторов способствует простоте и ???. В то же время построение модели регрессии малой размерности может привести к тому, что такая модель будет ???. Проблема отбора факторных признаков для построения моделей взаимосвязи может быть решена на основе интуитивно-логических или многомерных статистических методов анализа. Наиболее приемлемым способом отбора факторных признаков яв-ляется шаговая регрессия (шаговый регрессионный анализ). Сущность метода шаговой регрессии заключается в ???. Факторы поочередно вводятся в уравнение так называемым «??методом». При проверке значимости введенного фактора определяется, на сколько ???. Одновременно используется и обратный метод, то есть ???

Фактор является незначимым, если???. Если при включении в модель соответствующего факторного признака величина множественного коэффициента корреляции увеличивается, а коэффициента регрессии не изменяется (или меняется несущественно), то данный признак ???. В противном случае, фактор нецелесообразно ???

При построении модели регрессии возможна проблема мультиколлинеарности, под которой понимается ??? Наличие мультиколлинеарности между признаками приводит к: • искажению???, которые имеют тенденцию??; • изменению смысла ???

В качестве причин возникновения мультиколлинеарности между признаками, можно выделить следующие: • изучаемые факторные признаки являются характеристикой ??? Например: показатели • факторные признаки являются составляющими элементами ???; • факторные признаки по экономическому смыслу дублируют ???.

Устранение мультиколлинеарности может реализовываться через ??? Качество уравнения регрессии зависит от ??? и надежности ??? и объема совокупности. Исследователь должен стремиться к ?? числа наблюдений, так как большой объем наблюдений является ??.

Аналитическая форма связи результативного признака от ряда факторных выражается и называется многофакторным (множественным) уравнением регрессии или моделью связи. Линейное уравнение множественной регрессии имеет вид: ??? - факторные признаки; ???- параметры модели (коэффициенты регрессии). ???

Параметры уравнения могут быть определены графическим методом, методом ??? и так далее. Пример.

Глава . Статистическое изучение динамики социально-экономических явлений .1. Понятие и классификации рядов динамики

Процесс развития, движения социально-экономических явлений во времени в статистике принято называть динамикой. Для отображения динамики строят ряды динамики (хронологические, ???), которые представляют собой ряды изменяющихся ??? значений статистического показателя, расположенных в ??? порядке.

Составными элементами ряда динамики являются показатели уровней ряда и показатели ??? (годы, кварталы, месяцы, сутки) или моменты (даты) времени.

Уровни ряда обычно обозначаются через «???», моменты или периоды времени, к которым относятся - через «???».

Существуют различные виды рядов динамики. Их можно классифицировать по следующим признакам:

1) В зависимости от способа выражения уровней ряды динамики подразделяются на ряды абсолютных, ??? и ?? величин. 2) В зависимости от того выражают уровни ряда состояние явления на определенные моменты времени (на начало месяца, квартала, года и т.п.) или его величину за определенные интервалы времени (например, за сутки, месяц, год и т.п.), различают соответственно ???? Уровни этого ряда - обобщающие итоги статистики вкладов населения по состоянию на определенную дату (конец каждого года). Интервальные ряды динамики содержат данные ???. Из различного характера интервальных и моментных рядов динамики вытекают некоторые особенности ?? Уровни интервального ряда динамики абсолютных величин характеризуют собой ??? за определенный отрезок времени. Они зависят от ??? и поэтому их можно суммировать, как не содержащие повторного счета. Отдельные же уровни моментного ряда динамики абсолютных величин содержат элементы повторного счета, так как, например, ???

3) В зависимости от расстояния между уровнями, ряды динамики подразделяются на ряды с ??? и ?? уровнями во времени. Ряды динамики следующих друг за другом периодов или следующих через определенные промежутки дат называется ???. Если же в рядах даются прерывающиеся периоды или неравномерные промежутки между датами, то ряды называются ???.

4) В зависимости от наличия основной тенденции изучаемого про-цесса ряды динамики подразделяются на ??? и ???. Если математическое ожидание значения признака и дисперсия (основные характеристики случайного процесса) - постоянны, не зависят от времени, то процесс считается ???, и ряды динамики также называются ??. Экономические процессы во времени обычно не являются ???, т.к. содержат основную тенденцию развития, но их можно преобразовать в стационарные путем исключения тенденций.