2 Розрахунок трифазних кіл

2.1 Загальні положення

Головною відмінною рисою трифазного кола є сукупність трьох однофазних кіл, у яких діють три синусоїдальні ЕРС однієї частоти. Якщо напруги джерела рівні і зсунуті відносно одна одної по фазі на один і той же кут, джерело вважається симетричним, а сукупність напружень, що видається, – симетричною системою напружень.

Якщо до кожної фази включені однакові опори навантаження (наприклад, обмоток статора асинхронного двигуна), то таке навантаження симетричне, і режим роботи кола називається також симетричним. Майже 90 % усієї електроенергії, що виробляється, споживається в симетричних режимах.

Струми і напруги в таких колах розраховуються тими ж методами, що й в однофазних колах. Але в симетричному режимі розрахунок можна здійснити відносно однієї фази і результати розрахунку перенести на дві інші. Випадки несиметричних режимів унаслідок стандартних аварійних ситуацій звичайно аналізуються на основі векторних діаграм симетричного режиму і з ним порівнюються.

Несиметричні режими через асиметрію навантаження розраховуються символічним методом. Найчастіше зустрічається випадок несиметричного режиму освітлювального навантаження житлових приміщень, що виконується за схемою «зірка – зірка» з нульовим проводом (чотирипровідна зірка). Схема відрізняється симетричною системою фазних напружень на навантаженні. Напруги зміщення нейтралі (між нейтральними (нульовими) точка приймача і джерела) у цьому випадку немає.

Тому фазні (вони ж і лінійні) струми знаходяться згідно із законом

,

а струм у нульовому проводі – згідно з першим законом Кірхгофа

.

При з'єднанні навантажень зіркою без заземленої нейтралі напруження зміщення нейтралі визначається за методом двох вузлів:

.

При відсутності нульового проводу . Потім знаходять напруження несиметричної системи на приймачах окремих фаз:

.

Після цього визначають фазні (лінійні) струми згідно із законом Ома і для трипровідної зірки мають:

.

При з'єднанні несиметричного навантаження трикутником фазні напруження навантаження дорівнюють лінійним напруженням джерела і вважаються відомими. Фазні струми визначаються згідно із законом Ома, а лінійні – згідно з першим законом Кірхгофа для вершин трикутника навантаження:

.

.

Сума лінійних струмів у будь-якій трипровідній системі завжди дорівнює 0.

Під час приведення балансу потужностей при визначенні потужностей джерела символічним методом потрібно мати на увазі, що обмотки генератора сполучаються в зірку, де фазні напруження відстають по фазі від інших лінійних напружень на кут 30°. При несиметричних режимах у трипровідних системах рівності потужностей фаз приймача і навантаження звичайно немає, але, безумовно, загальний баланс активних і реактивних потужностей джерела і навантаження завжди має місце.

Для виконання допоміжних операцій аналізу відношення кутів зсуву фаз, наприклад при прогнозі потужностей, що вимірюються двома ватметрами, визначення напружень між різними точками схеми широко використовуються векторні і топографічні діаграми. Звичайно їх починають будувати з однієї із симетричних систем напруги джерела (при з'єднанні навантаження в зірку – фазних, а при з'єднанні навантаження в трикутник – лінійних), потім будують векторну діаграму струмів і закінчують векторною або топографічною діаграмою напружень.

У деяких галузях електротехніки аналіз несиметричних режимів роблять методом симетричних складових.