Работа 5. Однофазный трансформатор

[1, с. 15…117; 2, с.13…94; 3, с.241…356]

Цель работы – исследование однофазного силового трансформатора в режимах холостого хода, опытного короткого замыкания и при работе на нагрузку.

I. Общие сведения и описание установки

Трансформатором называется статическое электромагнитное устройство, предназначенное для преобразования переменного тока одного напряжения в переменный ток другого напряжения при неизменной частоте.

Простейший трансформатор состоит из замкнутого магнитопровода и двух изолированных друг от друга обмоток. Магнитопровод из электротехнической стали служит для усиления электромагнитной связи обмоток. Для уменьшения потерь на вихревые токи магнитопровод набирается из отдельных листов, покрытых тонкой пленкой изоляционного лака.

Принцип действия трансформатора основан на законе электромагнитной индукция и заключается в следующем. Если одну из обмоток трансформатора подключить к источнику переменного напряжения, то по этой обмотке, называемой первичной, потечет переменный ток, который создаст в магнитопроводе переменный магнитный поток, изменяющийся с частотой приложенного к обмотке напряжения.

Переменный магнитный поток индуктирует в первичной обмотке ЭДС самоиндукции, а во вторичной – ЭДС взаимоиндукции. Величины ЭДС определяются магнитным потоком к количеством витков обмоток. При подключении на зажимы вторичной обмотки приемника электрической энергии по цепи этой обмотки потечет переменный ток той же частоты, но отличающийся от тока первичной обмотки величиной и напряжением.

Принципиальная схема однофазного нагруженного трансформатора приведена на рис. 5.1. Уравнения электромагнитного равновесия трансформатора записываются на основе закона Кирхгофа и имеют вид:

; (5.1)

; (5.2)

, (5.3)

где – коэффициент трансформации; и – напряжения на зажимах первичной и вторичной обмоток; и – токи первичной и вторичной обмоток; – ток вторичной обмотки, приведенной к числу витков первичной обмотки; w₁ и w₂ – число витков первичной и вторичной обмоток; Z_н – комплекс полного сопротивления приемников электроэнергии; Z₁ и Z₂ – комплексы полных сопротивлений обмоток трансформатора.

Рис. 5.1

Действующие значения ЭДС обмоток равны:

(5.4)

; (5.5)

, (5.6)

где Ф_0m и В_m – максимальные значения основного магнитного потока и магнитной индукции; F_c – поперечное сечение стали сердечника.

Номинальная мощность, измеряемая в вольт-амперах (В·А), однофазного силового трансформатора

. (5.7)

Режимы работы трансформатора

Холостым ходом называется такой режим, при котором трансформатор работает с разомкнутой вторичной обмоткой, т.е. при отключенных приемниках электроэнергии.

В режиме холостого хода первичная обмотка трансформатора потребляет от источника небольшой, чисто реактивный ток, создающий основной магнитный поток трансформатора. Величина тока холостого хода составляет

,

Мощность, потребляемая трансформатором в этом режиме, практически равна магнитным потерям, т.е. потерям в стали сердечника на перемагничивание (гистерезис) р_г, и вихревые токи p_н:

. (5.8)

Электрическими потерями на нагревание обмоток при этом можно пренебречь, так как во вторичной обмотке они отсутствуют, а в первичной – пренебрежимо малы.

У современных силовых трансформаторов потери в стали составляют

.

Так как при холостом ходе

,

а частота тока постоянна, то U₁=kB_m и р_ст=k₁B_m² или р_ст=k₂U₁², т.е. потери в стали пропорциональны квадрату напряжения первичной обмотки.

При U₁=const P₀=p_ст=const.

Коэффициент мощности трансформатора в режиме холостого хода cos₁₀=P₀/(U₁I₁₀)= 0,15…0,08.

Поскольку при холостом ходе трансформатора U₁≈E₁ и U₂₀=E₂, то из этого режима можно определить коэффициент трансформации k, а при известном числе витков обмотки и магнитный поток:

; (5.9)

. (5.10)

Для выявления свойств магнитной цепи трансформатора определяются характеристики холостого хода, которыми называется зависимость величин I₁₀, P₀, cos₁₀ от напряжения U₁ при z_н=∞. Параметры z₀, R₀, x₀ обычно вычисляются при номинальном напряжении U₁.

Нагрузочный режим является основным рабочим режимом трансформатора. Вследствие относительно небольшой величины падения напряжения в первичной обмотке I₁z₁=(2…5)%U₁ можно считать, что U₁≈E₁=4,44fw₁Ф_0m и U₁=const, Ф_0m=const, т.е. амплитуда основного магнитного потока, а, следовательно, намагничивающий ток и потери в стали сердечника практически постоянны и не зависят от нагрузки трансформатора.

Важнейшей эксплуатационной характеристикой нагруженного трансформатора является внешняя характеристика: U₂=f(I₂) при U₁=U_1н=const и cos₂=const.

Вид внешних характеристик определяется характером нагрузки, т.е. параметрами приемников электроэнергии, от которых зависят величина и фаза вторичного тока. Внешние характеристики трансформатора при активной, индуктивной и емкостной нагрузках изображены на рис. 5.2.

Рис.5.2

Относительное изменение вторичного напряжения трансформатора

(5.11)

называют потерей напряжения в трансформаторе.

Потеря напряжения непосредственно связана с напряжением короткого замыкания трансформатора

, (5.12)

где u_к – напряжение короткого замыкания, %; =I₂/I_2н – коэффициент загрузки трансформатора, угол между векторами напряжения и тока.

При известном u вторичное напряжение трансформатора определяется по формуле

. (5.13)

Потери мощности в нагрузочном режиме складываются из постоянных магнитных и переменных электрических потерь

.

Коротким замыканием называется такой режим работы трансформатора, при котором вторичная обмотка замкнута накоротко, а к первичной обмотке подведено напряжение.

Короткое замыкание, возникающее при номинальном напряжении на первичной обмотке, является аварийным режимом. Трансформатор при этом может быть разрушен, так как токи в обмотках достигают величин, превышающих номинальные в 10…20 раз у трансформаторов высокого напряжения и в 20…40 раз у трансформаторов низкого напряжения. Элементы защиты должны немедленно отключать трансформатор при возникновении таких эксплуатационных коротких замыканий.

Опытное короткое замыкание производится при исследовании трансформатора. К первичной обмотке подводится пониженное напряжение, при котором токи в обмотках равны номинальным. Это напряжение, называемое напряжением короткого замыкания и указываемое в процентах для высоковольтных трансформаторов, составляет

.

Основной магнитный поток трансформатора при опытном коротком замыкании также составляет 5…10% от потока номинального режима. Потерями в стали p_ст≡Ф₀² и намагничивающим током в этом режиме можно пренебречь.

Мощность, потребляемая трансформатором, практически вся расходуется на нагревание обмоток, т.е. представляет собой электрические потери трансформатора

, (5.14)

где R_к – активное сопротивление короткого замыкания трансформатора.

При токах, отличных от номинального, потери в обмотках определяются из зависимости

. (5.15)

У современных силовых трансформаторов электрические потери в обмотках составляют

при коэффициенте мощности

. (5.16)