Контрольная работа 1. Машина постоянного тока [1, с.399-483], [3, с. 341-367]

Цель работы: 1. Определить диаметр и длину якоря машины (табл.1).

2. Рассчитать обмотку якоря, нарисовав секции с указанием шагов y₁, y₂, y, y_к обмотки и таблицу соединений, выбрать обмоточный провод и, выбрав размеры паза, нарисовать эскиз одного пазового деления.

3. Рассчитать магнитную цепь с учетом реакции якоря.

4. Рассчитать обмотку возбуждения.

5. Рассчитать число витков обмотки дополнительных полюсов, коэффициент полезного действия при номинальной нагрузке машины.

Данные для расчета. Генератор постоянного тока параллельного возбуждения

Табл. 1

Параметр	Вариант
	0
PН, кВт	200
UН, В	460
nН, об/мин	1470
2p	4
	0,69
B, Тл	0,82
AS, А/см	360
Плотности тока в обмотках, А/мм^2:
якоря jя	5,3
главных полюсов jв	2,6
дополнительных полюсов jДП	3,75
Тип обмотки	Петлевая

1. Определение главных размеров машины (диаметра и длины якоря). При выполнении поверочных расчетов, которые используются при проектировании электрических машин, а также при их ремонте или перемотке на различные напряжения используется выражение для постоянной Арнольда. Номинальная мощность машины, ее геометрические размеры и электромагнитные нагрузки связаны следующим выражением:

, (1)

где D_a – диаметр якоря, см; l – расчетная длина якоря, см; n – скорость якоря, об/мин; Р_ЭМ – электромагнитная мощность, кВт, Р_ЭМ=1,1·P_Н; _ – коэффициент полюсной дуги, _≈0,67-0,75; B_ – индукция в зазоре, Тл; А – линейная нагрузка, А/см.

В формуле (I) два неизвестных: D_a и l.

Приняв для четырехполюсной машины D_a  l, оценим диаметр якоря по (1):

= 6,1 10⁷ 200 1,1/0,69 0,82 360 1470=44790.

D_a= (44790)^1/3  35,5 см

Диаметр якоря определяется также по формуле

D_а=2p/ а

где полюсное деление =D/2p = 3,14 35,5/2 2 = 27,9 см

Проверим полученное значение  исходя из рекомендуемого отношения =/l, для машин постоянного тока =0,75–2 и приняв 

= = 29,5 см.

Расхождение с результатом, полученным по (1,a) менее 10%. Примем см.

Для удобства раскроя стандартных листов электротехнической стали, диаметры якорей выбираются в следующей последовательности: 210, 245. 280, 327, 368, 493, 560, 650, 740 мм.

Примем ближайшее рекомендуемое значение D_a = 36,8 см.

Тогда расчетная длина якоря

l = (44790)/ D_a²  (44790)/36,8²  32 см.

Полученную длину якоря разделяем вентиляционными каналами на отдельные пакеты шириной 5 см при ширине вентиляционного канала 1 см. Действительная длина якоря составит 37 см.

2. Расчет якоря. Количество проводников обмотки якоря можно определить из формулы для линейной нагрузки якоря A=NI/2aD_a

360 4 3,14 36,8/435= 382

Ток якоря определяется по номинальной мощности и напряжению.

I = P_ном / U_ном = 200000/460 =435 A.

Число параллельных ветвей петлевой обмотки

2а = 2p = 4.

Условие допустимого тока I_a параллельной ветви выполняется

I_a = I / 2а = 435/ 4  250.

С другой стороны, число проводников якоря

, (3)

где Z – число пазов якоря, которое для D_a = 8-50 см берется таким, чтобы на 1 полюс приходилось 6–12 пазов. (Для D_a > 30 см, Z= 0,8…1,5 D_a= 30-54). Петлевая обмотка предполагает четное количество пазов якоря Z.

n_ = 4 (3…6 – число элементарных пазов в реальном пазу);

W =1 – число витков в секции якоря;

Подбираем значения величин, входящих в правую часть формулы (3), так чтобы значение N, соответствовало величине, полученной по формуле (2) с точностью до 10%.

Принимаем Z = 48.

= 2 48 4 1 = 384

Так как 100 (384-382)/382 10%, принимаем N = 384.

Число эффективных проводников паза N_п = N/Z = 384/48 = 8.

При минимальном числе витков в секции W=1 количество коллекторных пластин K равно

K =N / 2W = 384 / 2 = 192.

С другой стороны для обеспечения допустимого значения напряжения между коллекторными пластинами машины без компенсационной обмотки (U_к = 16 В), число коллекторных пластин К должно быть

K  2 p U_н / U_к = 2 2 460 / 16 = 115.

Следовательно, выбор одновитковой секции оправдан. К=192 (K/Z = n_ =192/48 = 4).

Затем можно рассчитать обмотку, определить сечение проводника, зная ток якоря, число параллельных ветвей, плотность тока, размеры паза.

Рассчитаем шаги петлевой обмотки, не прибегая к нумерации элементарных пазов.

Первый частичный шаг:

y₁ = (Z/2p)   = 48/4 = 12 (реальных пазов).

Результирующий шаг правоходовой обмотки:

y = 1.

Второй частичный шаг y₂ = y₁ – y = 12 – 1 = 11.

Полное число уравнителей I-го рода N_ур = К/a = 192/2 =81.

Для расчета якоря предварительно зададим (для машин диаметром D_a = 40 – 20 см) высоту паза.

h_п = (0,1…0,2) D_a = (0,09…0,2) 368 = 35 мм.

Ширина паза:

b_п = 35 / 3,5 = 10 мм.

Таблица соединений

Шаги обмотки

Реальный паз якоря

Схема укладки секции обмотки

Толщина хлопчатобумажной изоляции проводов марки ПБД на обе стороны составляет при меньшей стороне прямоугольного провода 1,95 мм – 0,27 мм, а при больших размерах проводов 0,33 мм. Соотношение сторон прямоугольного провода выбирается так, чтобы отношение высоты паза к его ширине находилось в пределах 3–3,5.

С учетом изоляции определяем размеры части паза, остающейся для проволоки. По высоте паза 35 - 2 0,33 = 34,33 мм, по ширине паза 10 - 8 0,33 = 7,36 мм (34,33х7,36 = 252 мм²).

Определив размеры паза, можно рассчитать ширину зубца в узком месте, которая должна быть не менее 8 мм во избежание слишком больших индукций и обеспечения механической прочности зубцов.

Определяем ширину зубца, найдя длину окружности в самом узком месте 2 (184-35) = 93,6 мм. Разделив на число пазов получим минимальную ширину зубца b_zmin = 936/48 = 19,5 мм. b_zmin > 8 мм.

По известной плотности тока J=5,3 A/мм² определяем величину произведения AJ= 5,3 10⁶ 3,6 10⁴ = 1,91 10¹¹ A/м (AJ=1,5 10¹¹…3 10¹¹ A/м).

Предварительное сечение эффективного провода:

q_a = I_a / J = 435/(4 5,3) = 20,5 мм².

Принимаем с учетом предельного коэффициента заполнения паза медью К_з=0,75 четыре параллельных проводника 4,0 х 1,32 мм суммарным сечением 20,3 мм².

Средняя длина витка обмотки якоря

l_аср =2 (l + 1,35 )= 2 (37 10^-2 + 1,35 29,5 10^-2)=1,54 м.

Полная длина проводников обмотки якоря

l_ма = l_аср N / 2 W = 1,54 384/2 = 296 м.

Сопротивление медной обмотки якоря при температуре 75^о

R_a = l_ма / (47 10⁶ q_a 2 a²)= 296 /47 10⁶ 20,5 10^-6 8 =0,038 Ом

3. Расчет магнитной цепи производится только для одной точки характеристики холостого хода, соответствующей номинальному напряжению. Магнитная цепь машины состоит из пяти участков. Магнитодвижущая сила воздушного зазора определяется по формуле

= 1,6^. 0,82 0,344 1,05 10⁴ = 4739 А

где величина воздушного зазора  для D_a=350-600 мм может быть определена по формуле ( для D_a=70-300 мм):

= 1,6+0,005 368 = 3,44 мм,

k_ = 1,05-1,4 (увеличивается при росте мощности машины)

Индукция в сечении зубца, расположенном на 1/3 высоты зубца от его основания принимается 1,6-1,8 Тл, откуда ширина зубца на уровне 1/3 высоты b_z1/3 равна

= 0,82 2,4 / 0,95 1,64 = 1,2 см,

где – t=D/z= 3,14 36,8 / 48 = 2,4, коэффициент заполнения сердечника сталью k_с=0,95.

Магнитодвижущую силу зубцов можно определить по упрощенной формуле

= 2 3,5 41,2 = 288,4 A

Магнитная напряженность H_z определяется по табл.2.

Для B_z = 1,64 Тл H_z = 41,2 A/см, h_z= h_п= 3,5 см.

Магнитодвижущей силой ярма якоря F_я ввиду ее малости можно пренебречь.

Магнитный поток, необходимый для получения номинального напряжения U_н= 460 В оценивается по формуле:

Ф= U_н / (c ) = 460 / (61,15 154) = 0,049 Вб

где c=p N/2 a=2 384/(6,28 2)=61,15; =n/9,55=154 рад/с.

Высоту полюса можно определить по эмпирической формуле

= 35 0,344= 12,04 см.

Табл. 2