Лекция 12. Переменный ток

12.1. Принцип работы генератора переменного тока

Пусть между полюсами постоянного магнита с угловой скоростью  вращается рамка площадью S. Нормаль к рамке в начальный момент времени t = 0 образует с вектором индукции магнитного поля угол ₀, рис.12.1. Тогда с течением времени магнитный поток Ф_В через рамку изменяется по закону

(12.1)

Согласно закону Фарадея для электромагнитной индукции при изменении магнитного потока через рамку в ней наводится электродвижущая сила (ЭДС), мгновенное значение которой в любой момент времени равно

(12.2)

где - амплитуда ЭДС. Вращающаяся рамка посредством скользящих контактов соединяется с выводами генератора, рис.2.2. Рамка может содержать N витков, тогда полный магнитный поток (потокосцепление) и ЭДС генератора составит величину

. (12.3)

При записи формулы (12.1) полагалось, что отчет угла поворота рамки производится от горизонтальной плоскости. С тем же успехом угол ее поворота можно отсчитывать от вертикальной плоскости. Тогда записанные формулы приобретут вид

(12.4)

(12.5)

(Возникающий при дифференцировании знак (-) в выражении (12.5) устраняется надлежащим выбором начальной фазы ₀). Напомним, что в приведенных формулах, выражающих гармонические колебания величин Ф_B (или ) и , величина называется фазой колебания,  - циклической частотой, , где  - обычная частота, Т – период колебаний.

12.2. Активное сопротивление в цепи переменного тока

Пусть от генератора переменного тока в цепь, изображенную на рис.12.3, подается переменное напряжение

.

В цепь в данном случае включено активное сопротивление. Активным сопротивлением называется такой элемент цепи, на котором происходит преобразование электрической энергии в другие виды энергии. Например, в резисторе электрическая энергия преобразуется в тепловую (внутреннюю), в электродвигателе – в механическую, в электролитической ванне – в химическую и т.п.

В рассматриваемой цепи мгновенные значения силы тока i и напряжения u связаны законом Ома

или (12.6)

Таким образом, амплитудные значения силы тока и напряжения связаны соотношением

. (12.7)

Формула (12.7) выражает закон Ома для активной цепи.

Напряжение и сила тока в данном случае совершают колебания с одинаковой фазой, т.е. синфазно, рис.12.4.

Д ля наглядного изображения токов и напряжений в цепи переменного тока используется т.н. векторная диаграмма цепи¹. Она представляет собой совокупность вращающихся с частотой  векторов. Модули векторов тока и напряжения выбираются равными их амплитудным значениям, а начальная фаза откладывается как угол между произвольно выбранным направлением и соответствующим вектором.

В рассматриваемой цепи сила тока и напряжение совпадают по фазе. Изображаем их вектора при начальной фазе ₀ = 0, при этом оба вектора совпадают с выбранным направлением 0Y, рис.12.5.