Хід роботи Експериментальна частина

1. Встановлюємо параметри кола (рис. 1):

Е = 10 В; N = 10,

тоді

R_н = R = 10×100 = 10³ Ом;

L = 10×10⁻⁴ = 10⁻³ Гн;

С = 10×10⁻¹⁰ = 10⁻⁹ Ф.

Рис. 1

2. Включаємо схему і знімаємо осцилограми вхідної напруги, та напруги на опорі R_н (рис. 2).

Рис. 2

3. Визначаємо за осцилограмою основні параметри перехідного процесу.

3.1. Максимальна величина напруги на опорі R_н:

3.2. Величина напруги при закінченні перехідного процесу:

3.3. Тривалість перехідного процесу:

Розрахункова частина

1.1 Вихідні данні:

Е_т = 10 В; N = 10,

тоді

R_н = R = 10×100 = 10³ Ом;

L = 10×10⁻⁴ = 10⁻³ Гн;

С = 10×10⁻¹⁰ = 10⁻⁹ Ф.

1.2 Визначити напругу на опорі U_н рис.1.

Рис. 1.

2. Розраховуємо операторну схему заміщення кола, враховуючи нульові початкові умови рис. 2:

Рис. 2

3. Знаходимо вхідний опір кола методом еквівалентних перетворень.

3.1 Знаходимо опір R_С рис. 3:

Рис. 3

3.2 Знаходимо опір R_СR рис. 4:

Рис. 4

3.3 Знаходимо опір R_L рис. 5:

Рис. 5

3.4 Знаходимо вхідний опір кола R_вх рис. 6:

Рис. 6

4. Визначимо загальний вигляд напруги на опорі Rн в операторній формі.

4.1 Маючи значення вхідного опору кола R_вх та ЕРС , ми можемо визначити струм і_вх рис. 6, який протікає по елементах R та R_L:

4.2 Маючи значення струму і_вх, який протікає по елементах R_L та величину опору R_L, ми можемо визначити напругу на R_L рис.5:

4.3 Напруга U_L є напругою на опорі R_СR, тобто знаючи її ми можемо отримати значення струму і_СR на опорах R та R_С рис. 4:

4.4 Маючи значення струму і_СR, який протікає по елементах R_СR та величину опору R_С, ми можемо визначити напругу на R_С рис. 3:

4.5 Напруга u_C (рис. 3) і буде зображенням шуканої напруги U_н (рис. 2) на опорі R_н представленою в операторній формі.

5. Визначаэмо оригінал напруги U_н.

5.1 Отримане зображення приведемо до табличного вигляду:

якщо

тоді

5.2 Для отримання оригіналу скористаємося формулою:

([1] стр. 235)

5.3 Закон зміни напруги на опорі навантаження U_н буде мати такий вигляд:

6. Будуемо графік зміни напруги U_н в інтервалі [0, 6∙τ].

6.1. Визначаємо сталу часу кола:

6.2. Будуємо графік функції на проміжку за допомогою математичної програми MATLAB 6.5.1. Загальний вигляд програми для розрахунку:

>> E=10; T=10^-6;

t=0:T/500:T*6;

uR=5*10^6.*t.*exp(-10^6.*t);

u=E;

plot(t,u,t,uR), grid on;

Графік функції графік функції на проміжку зображено на рис. 7.

Рис. 7

17