Средние индексы

При отсутствии необходимой информации (индексируемой величины или веса) агрегатные индексы преобразуют в средние через индивидуальные. Если замена индексируемого показателя на выражение его через индивидуальный индекс в происходит числители, то агрегатный индекс будет преобразован в средней арифметический, если в знаменатели – средний гармонический.

Средний арифметический индекс физического объема товарооборота: Iq = ∑i_q q₀ p₀ / ∑q₀ p₀, где q₁= i_qq₀

Средний гармонический индекс цен: Ip = ∑p₁ q₁ / (∑ p₁ q₁ / i_p , где P₀= p₁/ i_p

Индексы средних уровней качественных показателей

Индекс переменного состава– соотношение средних уровней изучаемого явления, относящихся к разным периодам времени. Характеризует изменение среднего уровня признака за счет влияния двух факторов.

Индекс постоянного состава – характеризует изменения значений осредняемого признака у отдельных единиц совокупности:

Индекс структурных сдвигов – показывает структурные изменения, т.е изменеие доли отдельных единиц совокупности в общей их численности:

Цепные и базисные индексы

Возможны два способа расчета цепной (сопоставление текущих уровней с предшествующими) и базисный (сопоставление с уровнем принятого за базу сравнения).

Базисные индексы - сравнение последовательно показателей каждого периода с показателями одного периода, принятого за базу сравнения.

Цепные индексы - сравнение последовательно показателей каждого периода с показателями предшествующего периода.

Цепные индексы получают из базисных путем деления данного базисного индекса на предыдущий.

Произведение последовательных цепных индексов дает базисный индекс последнего периода.

Отношение базисного индекса отчетного периода к базисному индексу предшествующего периода дает цепной индекс отчетного периода.

Индивидуальные индексы физического объему базисные и цепные: ; .

Индивидуальные индексы цен базисные и цепные: ;

Общие индексы с постоянными весами.

Физического объема базисные и цепные: ;

Индексы цен базисные и цепные ;

Общие индексы с переменными весами

Физического объема базисные и цепные ;

Индексы цен базисные и цепные ;

Выборочное наблюдение.

Выборочное наблюдение - вид несплошного наблюдения, при котором характеристика всей совокупности (генеральной) дается по некоторой ее части (по выборке), отобранной в случайном порядке.

Вся совокупность единиц, из которых производится отбор, называется генеральной. Совокупность единиц отобранных называется выборочной.

Показатели генеральной и выборочной совокупности

Показатели	Генеральная совокупность	Выборочная совокупность
Численность единиц	N	n
Относительная численность выборки		n/N
Средняя величина		1 У X
Дисперсия	σ^2N	σ^2n
Доля единиц, обладающих изучаемым признаком	р	w=m/n
Число единиц, обладающих изучаемым признаком	-	m
Доля единиц, не обладающих данным признаком	q	1-w
Дисперсия альтернативного признака	pq	w - (1 - w)

Основные преимущества 1)Выборочное наблюдение можно осуществить по более широкой программе. 2)Выборочное наблюдение более дешевое с точки зрения затрат на его проведение. 3)Выборочное наблюдение можно организовать тогда и в тех случаях, когда отчетностью мы воспользоваться не можем.

Основные недостатки 1)Полученные данные всегда содержат в себе ошибку, о результатах наблюдения можно судить лишь с определенной степенью достоверности. Но по сравнению с другими видами наблюдения это достоинство выборочного метода. 2) Для его проведения требуются квалифицированные кадры.