2. Содержательная постановка задачи исследования явления.

Общая гипотеза не дает ответа на вопрос об основных характеристиках космического тела — массе, скорости, угле падения, энергии, высвободившейся при взрыве, и т. д. Ее опровержение или подтверждение может быть получено лишь путем математического моделирования феномена и сопоставления результатов вычислительных экспериментов с имеющимися наблюдениями оставленных им разрушений.

Эта сложнейшая обратная задача математической реставрации события в общем виде формулируется следующим образом: в момент времени t = 0 в атмосфере на высоте z = z₀ задано движущееся со скоростью ₀ под углом ₀ тело с линейными размерами L₀, плотностью ₀, температурой t₀) теплотой парообразования i₀ и характерной величиной напряжения на разрыв ₀.

Начальное состояние атмосферы можно с хорошей точностью описывать в изотермическом приближении (температура постоянна) с плотностью и давлением, меняющимися с высотой по экспоненциальному закону:  = ₀ ехр(-z/H₀), р = р⁰ ехр(-z/H₀), где H₀ – некоторая нормировочная постоянная.

3. Математическая постановка задачи.

В основу математического описания явления кладутся нестационарные уравнения Навье—Стокса для сжимаемого вязкого теплопроводного газа, рассматриваемые в пространственно трехмерной геометрии.

Поскольку явление характеризуется высокими температурами и наличием излучения, то гидродинамические уравнения дополняются также трехмерным уравнением переноса излучения.

Эти уравнения должны решаться совместно при различных наборах перечисленных выше параметров, варьируемых в достаточно широких диапазонах.

Для получения решения необходимо задать свойства среды – коэффициенты вязкости, теплопроводности, поглощения света, уравнения состояния и т. д.

В итоге задача содержит более десяти параметров, определяющих решение (применение методов подобия – позволяет снизить их число и несколько упростить анализ результатов). Численная реализация описанных моделей осуществлялась с помощью соответствующих конечно-разностных схем.

4. Анализ результатов.

Схематически течение событий, полученное из вычислительного эксперимента, изображено на рисунке (в данном случае ₀ = 35°, тело представляет собой полусферическую переднюю часть радиуса 70 м с примыкающим к ней цилиндром толщины 140 м). Штрихпунктирной линией обозначена траектория тела, сплошными – порождаемые его движением ударные волны в последовательные моменты времени.

В моменты t₁, t₂ ударная волна баллистическая, аналогичная той, что появляется вокруг летящего со сверхзвуковой скоростью предмета, например истребителя.

В момент t₃, соответствующий высоте тела z = 7 км, конфигурация ударной волны усложняется. К этому времени происходит сильное торможение и нагрев тела, в результате которого его вещество начинает взрывным образом расширяться, образуя сфероподобную сильную ударную волну. Дальнейшая динамика процесса, в том числе и характер разрушений, определяется обеими волнами. Они примерно одновременно (момент t₄) приходят к поверхности Земли (это справедливо лишь для правой, лежащей под траекторией части поверхности) и отражаются от нее. Так как траектория наклонна, то картина не может быть симметричной относительно центра сферической ударной волны, принимаемой за эпицентр взрыва.

Действительно, распространяющаяся против часовой стрелки верхняя часть баллистической ударной волны должна пройти до поверхности Земли, находящейся слева от эпицентра, большее расстояние, чем ее нижняя часть. Поэтому она не только достигает поверхности позже, но является также более слабой и производит менее значительные разрушения.