27. Основное понятие кавитации.

К а в и т а ц и я – это явление, когда пузырьки пара или паровоздушные пузырьки, появившиеся при давлении в движущейся жидкости, меньшем давления насыщенных паров, попадая в область повышенного давления, смыкаются (паровые пузырьки конденсируются, а газовые сжимаются). Разрушение пузырьков сопровождается шумом, вибрацией и местными

гидравлическими ударами, приводящими к постепенному эрозийному разрушению твердых стенок. Возникновение кавитации значительно усиливается при наличии в жидкости пузырьков воздуха, а также растворенных газов. Кавитационные явления наиболее часто возникают в рабочих полостях насосов, гидродвигателей, в клапанах и в щелях распределительной аппаратуры. Одной из мер борьбы с кавитацией является повышение давления в зонах возможного разрыва жидкости.

28. Негативные последствия кавитации.

Жидкость, содержащая паровоздушную смесь, приобретает свойства, отличные от свойств воды: сжимаемость ее значительно возрастает. Попадая в область повышенного давления, пузырьки пара конденсируются и переходят в жидкое состояние, а воздушные сжимаются или полностью смыкаются. Это явление происходит мгновенно и сопровождается сильными ударами с резким повышением давления, в несколько тысяч раз превосходящего атмосферное. Так как микроудары многократно повторяются на очень малой площадке, происходит разрушение твердой поверхности. В результате имеет место так называемая кавитационная эрозия.

Явление кавитации уменьшает пропускную способность трубопроводов, снижает подачу и КПД насосов. Кавитационная эрозия приводит к разрушению лопастей гидравлических турбин, насосов, гребных винтов и даже бетонных гидротехнических сооружений.

29.Определение расхода и скорости при истечении жидкости. Сравнение истечения через отверстия и насадки различных типов.

Скорость истечения жидкости через отверстие такое отверстие

где Н - напор жидкости

φ- коэффициент скорости

где α - коэффициент Кориолиса; ζ- коэффициент сопротивления отверстия.

Расход жидкости определяется как произведение действительной скорости истечения на фактическую площадь сечения:

Произведение ε и φ принято обозначать буквой и называть коэффициентом расхода,

т.е. μ = εφ.

В итоге получаем расход

Из-за образования вихрей внутри насадка выходная скорость при истечении из него меньше, чем из отверстия. Но расход больше из-за всасывающего эффекта. Насадок примерно на 30% увеличивает расход и на 15% уменьшает выходную скорость истечения

30. Всасывающий эффект насадка. Кавитация в насадке.

Применяем законы сохранения массы и энергии к сечениям с-с и в-в _.

Внутри насадка давление меньше атмосферного! – за счет этого жидкость дополнительно подсасывается в насадок. Это увеличивает скорость в сжатом сечении и расход жидкости

Если каким угодно способом уменьшить давление в сечении потока, то скорость в этом сечении возрастет.

Кавитация в цилиндрическом насадке

Если внутри насадка отсутствует зона разрежения, он работает как отверстие

Давление в сжатом сечении меньше атмосферного

р_с<=р_н.п - кавитация

При этом через насадок движется смесь жидкости и пара. Массовый расход не меняется. Струя пролетает через насадок, не успевая расшириться

31. Гидравлический удар. Опыты Жуковского по изучению явления гидравлического удара в трубах.

Если при движении воды или другой жидкости в трубах резко изменить скорость течения (закрыть или открыть задвижку, выключить насос и пр.), то в трубе возникает гидравлический удар, вызванный изменением давления. Гидравлический удар иногда вызывает разрушение трубы.

Наиболее полное изучение гидравлического удара и мер борьбы с ним было выполнено в 1899г. Н.Е.Жуковским.

Гидравлический удар можно рассматривать как частный случай одномерного неустановившегося движения жидкости.

После закрытия задвижки не вся масса жидкости прекращает течение мгновенно. Вначале прекращает движение слой жидкости, непосредственно соприкасающийся с шибером задвижки; затем последовательно прекращают движение слои жидкости на увеличивающемся со временем расстоянии от задвижки. При этом уплотняется (сжимается) ранее остановившаяся масса жидкости, и в результате повышения давления несколько расширяется труба. Вследствие этих обстоятельств в трубу войдет дополнительный объем жидкости

При эксплуатации трубы необходимо уметь определять максимальное повышение ударного давления в случае внезапной остановки потока или безопасное время закрытия задвижки, соответствующее предельно допустимому повышению давления. Это максимальное повышение давления называется гидравлическим ударом. Гидравлический удар может возникать и при частичном закрытии заслонки.

Величина давления после закрытия задвижки Р1=Р+∆Р

При полностью закрытой задвижке изменение давления будет небольшим: Р1-Р=∆Р=С_ударнV₀ (Формула Жуковского)

Н.Е. Жуковским была получена формула для расчета величины скорости распространения ударной волны.

32. От каких факторов зависит повышение давления при гидроударе? Способы борьбы с гидроударом.

Гидравлический удар - максимальное повышение ударного давления в случае внезапной остановки потока или безопасное время закрытия задвижки, соответствующее предельно допустимому повышению давления. Гидравлический удар можно рассматривать как частный случай одномерного неустановившегося движения жидкости. ∆Р=С_ударнV₀

Давление в виде удара распространяется по трубе с определенной скоростью звука.

Например, для воды скокроть звука при комнатной температуре равна 1435 м\с.

В газе скорость звука можно записать в виде а²=dp/dρ

Адиабатическая скорость звука равна а²=k*p/ρ

Чем больше скорость движения жидкости, ее плотность, а также скорость распространения ударной волны (больше «жесткость» трубы), тем выше величина ударного повышения давления. Величина давления не зависит от длины трубы

Явление гидроудара используется в технике в самых разнообразных устройствах. Это оригинальные топливные системы, гидротаран и т.д.

Способы борьбы с гидроударом самые разнообразные.

- плавное закрытие задвижки с постепенным уменьшением скорости. Этот способ реализован в винтовом механизме обычного водопроводного крана.

- Варьируя толщину стенки и диаметр трубы также можно снизить последствия гидроудара.

- Замена материала трубы (например стальной трубы на резиновый шланг) приведет к изменению величины ударного давления.

- Аккумулирующие вставки (чаще всего в виде емкости, заполненной газом), поглощают кинетическую энергию жидкости, постепенно отдавая ее впоследствии. Такие гасители колебаний давления часто используются в насосных установках с поршневыми насосами, у которых велика неравномерность подачи.

33. Что называется местным сопротивлением? Чем обусловлена потеря напора в местных сопротивлениях?

Местное сопротивление– это узлы и детали трубопровода, в которых изменяется форма, размеры и направление движения жидкости. К ним относятся вентили, задвижки, краны.

Все гидравлические потери энергии делятся на два типа: потери на трение по длине трубопроводов (рассмотрены в п.4.3 и 4.4) и местные потери, вызванные такими элементами трубопроводов, в которых вследствие изменения размеров или конфигурации русла происходит изменение скорости потока, отрыв потока от стенок русла и возникновение вихреобразования.

Простейшие местные гидравлические сопротивления можно разделить на расширения, сужения и повороты русла, каждое из которых может быть внезапным или постепенным. Более сложные случаи местного сопротивления представляют собой соединения или комбинации перечисленных простейших сопротивлений.

Следует заметить, что потери напора и по длине и в местных гидравлических сопротивлениях существенным образом зависят от так называемого режима движения жидкости.

Внезапное расширение:

Внезапное сужение:

Постепенное расширение

Постепенное сужение

Колено трубы

где ζкол - коэффициент сопротивления колена круглого сечения, который определяется по графику в зависимости от угла колена δ

Постепенный поворот трубы (закругленное колено или отвод)

34. От каких характеристик потока зависит режим движения жидкости? Какова зависимость между потерями напора и скоростью течения жидкости при ламинарном и турбулентном ее движении?

Потери напора и по длине и в местных гидравлических сопротивлениях существенным образом зависят от так называемого режима движения жидкости.

При наблюдении за движением жидкости в трубах и каналах, можно заметить, что в одном случае жидкость сохраняет определенный строй своих частиц, а в других - перемещаются бессистемно.

ламинарным называется слоистое течение без перемешивания частиц жидкости и без пульсации скорости и давления. При ламинарном течении жидкости в прямой трубе постоянного сечения все линии тока направлены параллельно оси трубы, при этом отсутствуют поперечные перемещения частиц жидкости.

Турбулентным называется течение, сопровождающееся интенсивным перемешиванием жидкости с пульсациями скоростей и давлений. Наряду с основным продольным перемещением жидкости наблюдаются поперечные перемещения и вращательные движения отдельных объемов жидкости. Переход от ламинарного режима к турбулентному наблюдается при определенной скорости движения жидкости. Эта скорость называется критической υ кр.

Значение этой скорости прямо пропорционально кинематической вязкости жидкости и обратно пропорционально диаметру трубы.

где ν - кинематическая вязкость;

k - безразмерный коэффициент;

d - внутренний диаметр трубы.

Входящий в эту формулу безразмерный коэффициент k, одинаков для всех жидкостей и газов, а также для любых диаметров труб. Этот коэффициент называется критическим числом Рейнольдса Reкр и определяется следующим образом:

Как показывает опыт, для труб круглого сечения Reкр примерно равно 2300.

Таким образом, критерий подобия Рейнольдса позволяет судить о режиме течения жидкости в трубе. При Re < Reкр течение является ламинарным, а при Re > Reкр течение является турбулентным.

При ламинарном течении жидкости в круглой трубе максимальная скорость находится на оси трубы. У стенок трубы скорость равна нулю, т.к. частицы жидкости покрывают внутреннюю поверхность трубопровода тонким неподвижным слоем. От стенок трубы к ее оси скорости нарастаю плавно.

Потери напора при турбулентном течении жидкости. В тонком пристенном слое толщиной δ жидкость течет в ламинарном режиме, а остальные слои текут в турбулентном режиме, и называются турбулентным ядром. Таким образом, строго говоря, турбулентного движения в чистом виде не существует. Оно сопровождается ламинарным движением у стенок, хотя слой δ с ламинарным режимом весьма мал по сравнению с турбулентным ядром.

Основной расчетной формулой для потерь напора при турбулентном течении жидкости в круглых трубах является уже приводившаяся выше эмпирическая формула, называемая формулой Вейсбаха-Дарси и имеющая следующий вид:

35. Что представляют собой линия тока и траектория движения? В чем их различие?

Линия касательная, к которой в каждой ее точке в данный момент времени совпадает с направлением вектора скорости в этой точке называется линией тока.

Траекторией называется кривая в пространстве, описываемая движущейся частицей сплошной среды, т.е. путь движения частицы. Траектория частицы не всегда совпадает с линией тока. Каждая частица движется вдоль линии тока только в течение малого промежутка времени. затем она попадает в другую точку и, если течение неустановившееся, начинает двигаться в новом направлении, которое может не совпадать с касательной к прежней линии токаю Если движение установившееся, то траектория частиц совпадает с линиями тока.

В отличие от траектории, которая показывает путь движения одной частицы жидкости за определенный промежуток времени , линия тока соединяет разные частицы и дает некоторую мгновенную характеристику движущейся жидкости в момент времени t. Через заданную точку в данный момент времени можно провести только одну линию тока.

36. Приведите примеры равномерного и неравномерного, напорного и безнапорного движения.

Равномерным называется такое установившееся движение, при котором живые сечения вдоль потока не изменяются: в этом случае ; средние скорости по длине потока также не изменяются, т.е. . Примером равномерного движения является: движение жидкости в цилиндрической трубе, в канале постоянного сечения при одинаковых глубинах.

Установившееся движение называется неравномерным, когда распределение скоростей в различных поперечных сечениях неодинаково; при этом средняя скорость и площадь поперечного сечения потока могут быть и достоянными вдоль потока. Примером неравномерного движения может быть движение жидкости в конической трубе или в речном русле переменной ширины.

Напорным называется движение жидкости, при котором поток полностью заключен в твердые стенки и не имеет свободной поверхности.

Напорное движение происходит вследствие разности давлений и под действием силы тяжести. Примером напорного движения является движение жидкости в замкнутых трубопроводах (например, в водопроводных трубах).

Безнапорным называется движение жидкости, при котором поток имеет свободную поверхность. Примером безнапорного движения может быть: движение жидкости в реках, каналах, канализационных и дренажных трубах. Безнапорное движение происходит под действием силы тяжести и за счет начальной скорости. Обычно на поверхности безнапорного потока давление атмосферное.

37. Поясните физический смысл коэффициента Кориолиса в уравнении Бернулли.

Коэффициент Кориолиса, учитывает неравномерность распределения скоростей по сечению потока (или корректив кинетической энергии).

Безразмерный коэффициент представляет собой отношение действительной кинетической энергии потока к кинетической энергии, вычисленной по средней скорости. Если эпюра скоростей в сечении потока близка к прямоугольной, т.е. скорости в разных точках близки к средней, то коэффициент Кориолиса близок к единице. Если же скорости в сечении значительно различаются между собой, то и коэффициент оказывается значительно больше единицы.

Чем больше неравномерность распределения скоростей, тем больше коэффициент Кориолиса. Минимальное значение будет при равномерном распределении скоростей. Коэффициент корректирует ошибку, возникающую при вычислении кинетической энергии при замене истинного распределения скоростей условным равномерным.

38. Что называется полной удельной энергией потока?

Для изучения энергетических характеристик движущегося потока введем два определения – удельную энергию потока и удельную энергию сечения.

Удельная энергия массы жидкости, протекающая в единицу времени через выбранное живое сечение 1–1, определяемая относительно произвольной плоскости 0–0, называется удельной энергией потока

Удельная энергия потока может быть записана в виде

Удельная энергия потока для всех живых сечений потока должна определяться относительно единой горизонтальной плоскости.

Удельная энергия потока для установившегося движения уменьшается вниз по течению, так как само течение происходит за счет расходования энергии.

Частное значение полной энергии потока, подсчитанное относительно горизонтальной плоскости, проходящей через наинизшую точку живого сечения русла, называется удельной энергией сечения Есеч (рисунок 3.4). Есеч определяется из уравнения Бернулли (3.10), а = 0, то есть

где Еп – удельная потенциальная энергия;

Ек – удельная кинетическая энергия.

39. Особенности турбулентного потока. Структура потока. Понятие об абсолютной и относительной шероховатости стенок трубы.

ТУРБУЛЕНТНОЕ ТЕЧЕНИЕ - форма течения жидкости или газа, при к-рой вследствие наличия в течении многочисленных вихрей различных размеров жидкие частицы совершают хаотически неустановившиеся движения по сложным траекториям, в противоположность ламинарным течениям с гладкими квазипараллельными траекториями частиц. Турбулентное течение наблюдаются при определенных условиях (при достаточно больших Рейнольдса числах) в трубах, каналах, пограничных слоях около поверхностей движущихся относительно жидкости или газа твёрдых тел, в следах за такими телами, струях, зонах перемешивания между потоками разной скорости, а также в разнообразных природных условиях.

Таким образом, турбулентное движение можно определить как движение жидкости с пульсацией скоростей, приводящей к перемешиванию жидкости.

Если на каком-то участке трубопровода существует турбулентный поток, то это не значит, что такой же характер сохраняется во всей трубе. На различных участках трубопровода и даже на одних и тех же участках в разные периоды времени поток может иметь различный характер. Это может определяться либо различными диаметрами трубопроводов, либо изменением скорости течения жидкости. Во всех случаях при возникновении условий турбулентного режима он устанавливается в трубе не мгновенно. Это происходит в течение некоторого времени на участке трубы определённой длины.

Исследование течения жидкости в шероховатых трубах практически полностью основываются на экспериментальных исследованиях. На их результатах основаны зависимости и расчётные формулы, применяющиеся для определения потерь энергии в подобных условиях. Основная формула для определения потерь напора – формула Дарси. Отличие заключается только в коэффициенте потерь на трение. В отличие от турбулентных потоков в гладких трубах, где коэффициент на трение полностью определяется числом Рейнольдса Re, для потоков в трубах имеющих шероховатые внутренние поверхности зависит ещё и от размеров этой шероховатости. Установлено, что решающее значение имеет не абсолютная высота неровностей (абсолютная шероховатость) k, а отношение высоты этих неровностей к радиусу трубы r₀. Эта величина обозначается и называется относительной шероховатостью.

40. Истечение жидкости через насадки на примере внешнего цилиндрического насадка и сравнении с истечением через отверстие с теми же геометрическими параметрами.

При истечении жидкости через отверстия в тонкой стене или отверстия с острой кромкой (рис.2.27) происходит сжатие струи на выходе, так как частицы жидкости на выходе изменяют таекторию движения.

В суженной части С-С площадь сечения струи Ac меньше площади отверстия A. Если другие факторы не влияют на выход струи, то происходит совершенное сжатие струи по всему периметру (полное сжатие). Степень сжатия оценивается коэффициентом сжатия струи.

Для круглого отверстия с острыми кромками ε - 0,64. Считается, что при истечении жидкости через малые отверстия возникают только местные потери напора. Скорость истечения в суженном сечении С-С будет

где α - коэффициент кинетической энергии; ζ - коэффициент сопротивления отверстия;

φ - коэффициент скорости.

Расход жидкости

Обозначив коэффициент расхода через μ=εφ, получим

Величина H называется напором истечения. Истечение может происходить при постоянном напоре (установившееся движение) и переменном напоре (неустановившееся движение). Истечение может происходить из одной емкости в другую (затопленное истечение), причем емкости могут быть закрытыми и открытыми, со свободной поверхностью жидкости и без неё. При всех случаях под напором истечения понимается разность напоров (давлений) до и после отверстия (рис.2.28)

Коэффициенты μ, ε, φ зависят от числа Рейнольдса. Однако при Re>104 эти коэффициенты практически постоянны.

Внутренний цилиндрический насадок выполняют в виде трубки, приставленной к отверстию изнутри сосуда.

Насадок работает неполным сечением, и жидкости вытекая из отверстия, не косая его стенок, что приходит к значительному уменьшению расхода.

Внешний цилиндрический насадок - увеличивает расход в 1,33 раза по сравнению с расходом из отверстия тонкой стенки.

Внешний цилиндрический насадок (рис.2.29 а). Струя при входе в насадок сжимается, образуя зону пониженного давления, затем снова расширяется и заполняет все сечение.

Подсасывающее действие приводит к увеличению расхода до 30 % по сравнению с отверстием такого же диаметра. Коэффициент расхода цилиндрического насадка μ=0,82. При закруглении входных кромок коэффициент расхода возрастает до 0,92. На выходе из насадка диаметр струи

равен диаметру отверстия (ε=1), следовательно, μ=φ.