Краткий справочник по русской логике Варианты частноутвердительного силлогистического функтора Ixy

1. Ixy = Ixy || Ayx || Axy = xy+x'y'+i(xy'+x'y)

2. (Ixy)' = j(xy'+x'y)

4. Ixy = Ixy || Ax'y = x+y+ix'y'

5. (Ixy)' = jx'y'

7. Ixy = Ixy || Axy || Ayx || Ax'y || (x=y) = xy+i(x'+y')

8. (Ixy)' = j(x'+y')

10. Ixy = Ixy || Ayx = x+y'+ix'y

11. (Ixy)' = jx'y

13. Ixy = Ixy || Ayx || Ax'y = x+ix'

14. (Ixy)' = jx'

16. Ixy = Ax'y = Ay'x = Ex'y' = x+y

17. (Ixy)' = x'y'

19. Ixy = Ixy || Axy || Ax'y = y+iy'

20. Oxy = jy'

22. Функтор Васильева изображен на рисунке.

23. X ==============-------------

25. Y ------===============------

27. Ixy = 1

Любой базис может быть представлен с помощью атомарного базиса,состоящего всего из двух функторов: Axy = x'+y, Ixy = x+y+x'y' = 1

Русский базис

Axy(2) = Axy = x'+y

Exy(2) = Axy' = x'+y'

Ixy(2) = Ixy || Ax'y = x+y+ix'y'

Базис Васильева

Axy(8) = Axy = x'+y = Exy'

Exy(8) = Axy' = x'+y' = Axy' = Ayx' = Eyx

Ixy(8) = Ixy = x+y+x'y' = 1 = Ix'y' = Ix'y = Ixy' = Iyx = Iyx' = Iy'x = Iy'x'

Базис Аристотеля-Жергонна

Axy(3) = Axy || (x=y) = xy+x'y'+ix'y

Exy(3) = Axy' = x'+y'

Ixy(3) = Ixy || Ax'y || Axy || Ayx || (x=y) = xy+i(x'+y')

Oxy(3) = Ixy || Ax'y || Axy' || Ayx = xy'+i(x'+y) = Ixy'(3)

Алгоритмы

• "Импульс" - анализ законов логики суждений.

• "Импульс-С" - синтез законов логики суждений.

• "ИЭИ" - аналитический синтез силлогизмов.

• "НИИРТА" - минимизация логических функций по картам Карно.

• "Осташ" - универсальный синтез силлогизмов.

• "Осташков" - синтез полисиллогизмов.

• "РЕДАН" - графический синтез недостающей посылки.

• "Селигер" - решение логических уравнений.

• "Суздаль" - графический синтез соритов.

• "ТВАТ" - графический синтез силлогизмов.

Литература

1. Аристотель. Сочинения. В 4-х томах. Т.2- М.: Мысль,1978.

2. Берков В.Ф. Логика: задачи и упражнения. - Минск: 2000.

3. Бузук Г.Л. Логика и компьютер. - М.:ФиС, 1995.

4. Васильев Н.А.О частных суждениях. - Казань:Университет,1910.

5. Гжегорчик А. Популярная логика. - М.:Наука,1979.

6. Ивин А.А. Практическая логика. - М.:Просвещение,1996.

7. Катречко С. Л. Введение в логику. - М.: УРАО, 1997.

8. Кириллов В.И. Старченко А.А. Логика. - М.: Юрист,1995.

9. Кузина Е.Б. Логика. - М.: МГУ, 1997.

10. Кузина Е.Б. Логика в кратком изложении и упражнениях. - М. : 2000.

11. Кузичев А.С. Диаграммы Венна. - М.: 1968.

12. Кулик Б.А. Логические основы здравого смысла. - СПб.: Политехника, 1997.

13. Кэрролл Л. История с узелками. - М.:Фолио, 2001.

14. Кэрролл Л. Логическая игра. - М.: Наука, 1991.

15. Лихтарников Л.М. Первое знакомство с математической логикой. - СПб.: Лань, 1997.

16. Лобанов В.И. Инженерные методы разработки цифровых устройств. - М.: НИИРТА,1977.

17. Лобанов В.И. Метод минимизации булевых функций от большого числа переменных с помощью карт Карно. - Инф. листок N54-87,М: МособлЦНТИ,1987.

18. Лобанов В.И. Решение логических уравнений. //Научно-техническая информация. Сер. 2. N%9, 1998, с. 40 - 46.

19. Лобанов В.И. Многозначная силлогистика без кванторов. //Научно-техническая информация. Сер.2. N%10, 1998, с. 26 -36.

20. Лобанов В.И. Силлогистика Аристотеля-Жергонна. //НТИ, сер.2, Информационные процессы и системы, N9, 1999, с. 11 - 27.

21. Лобанов В.И. Синтез и минимизация комбинационных схем//Информатика и образование,N5,2000, стр. 60 - 63.

22. Лобанов В.И. Практикум по логике суждений. //Информатика и образование, №2,2001, с. 47-52.

23. Лобанов В.И. Практикум по силлогистике . //Информатика и образование, №5,2001, с.42-47.

24. Лобанов В.И. Азбука разработчика цифровых устройств. - М.: Горячая линия - Телеком, 2001 - 192с.

25. Лобанов В.И. Русская силлогистика. //Информатика и образование, №4, 2002.

26. Непейвода Н.Н. Прикладная логика. - Ижевск: Удмурт.университет,1997.

27. Порецкий П.С. О способах решения логических равенств и об одном обратном способе математической логики. - Казань:1881.

28. Рассел Б. История западной философии. - М. :Мир, 2000 -768с.

29. Светлов В.А. Практическая логика. - СПб: Изд. Дом "МиМ",1997.

30. О. А. Солодухин Логика для студентов. - Р/Д.: 1997.

31. Стяжкин Н.И. Формирование математической логики. - М: 1967.

32. Суворов О.В. Основы логики. - М.: 1997.

33. Тейчман Д. , Эванс К. Философия. - М.: Весь Мир,1997.

34. Шапиро С.И. Решение логических и игровых задач. - М.: Радио и связь, 1984.

35. Экспресс-логика. - М.: Инфра-М, 1997.

36. Яшин Б.Л. Задачи и упражнения по логике. - М.:ВЛАДОС, 1996.

136