4 Вопросы для самостоятельной подготовки

4.1 Что такое кодовое расстояние кода, как оно определяется?

4.2 Как связана способность кода обнаруживать и исправлять ошибки с кодовым расстоянием?

4.3 Что такое и какой вид имеют производящая и проверочная матрицы линейных кодов?

4.4 Какие корректирующие коды называются циклическими, их свойства?

4.5 Какие корректирующие коды называются свёрточными, их свойства?

4.6 Что такое производящий многочлен, как он используется для кодирования и декодирования?

4.7 Что такое синдром ошибки, как он определяется математически и в декодере?

4.8 Нарисуйте структурную схему синдромного декодера? В чём состоят проблемы его практической реализации?

4.9 В чем отличие декодера Меггитта от обычного синдромного декодера?

4.10 В чем отличие декодера Касами-Рудольфа от обычного синдромного декодера?

4.11 Нарисуйте структурную схему мажоритарного декодера? Какие коды позволяют мажоритарное декодирование?

4.12 Нарисуйте структурную схему порогового декодера.

5 Лабораторное задание

5.1 Ознакомиться с рабочим местом и особенностями экспериментального иссле­дования корректирующих кодов на ЭВМ.

5.2 Определить экспериментально кодовое расстояние исследуемых кодов и способность кодов с различной избыточностью (для заданных производящих полиномов g₁(х) и g₂(х)) обнаруживать и исправлять ошибки:

код 1 - (n, k) = (23,12); g₁(x) = x¹¹ + x¹⁰ + x⁶ + x⁵ + x⁴ + x² + 1;

код 2 - (n, k) = (15,11); g₂(x) = x⁴ + x + 1.

3. Исследовать и сравнить результаты декодирования кодовых слов с ошиб­ками различной кратности.

6 Порядок выполнения работы

6.1 Включить ЭВМ. Вызвать и запустить программу Lab4_ЭВМ.exe. Последующие действия выполняются в соответствии с выводимыми на экран дисплея сообщениями в диалоговом режиме и лабораторным заданием.

Примечание: Для ввода символов кодового слова необходимо подвести маркер, нажимая клавишу "ПРОБЕЛ", на место под точками, обозначающими позиции кодовых символов, и под каждую точку записать символ "0" или "1" (вместо символов "0" можно вводить "ПРОБЕЛ").

6.2 Определить величину кодового расстояния для каждого из двух исследуемых кодов (n, k) = (23,12) и (n, k) = (15,11).

Для этого необходимо для каждого из исследуемых кодов найти максимальную (гарантируемую) кратность исправляемых ошибок t_исп, последовательно увеличивая число ошибок в кодовых словах, формируемых на экране (факт исправления ошибки данной кратности определяется визуально путем сравнения кодовых слов на входе кодера и выходе декодера).

Кодовое расстояние d определяется по известному соотношению, связывающему его с максимальной кратностью исправляемых ошибок. По полученной величине кодового расстояния определить ожидаемую кратность гарантированно обнаруживаемых ошибок t_обн.

6.3 Исследовать результаты декодирования кодовых слов с ошибками различной кратности (с учетом t_обн и t_исп предыдущего пункта).

Получить несколько вариантов декодирования кодовых слов с последовательностями ошибок е(х) различной кратности и конфигурации для случаев:

а) обнаруживаемых ошибок кратности t_ош < t_обн и t_ош > t_обн;

б) необнаруживаемых ошибок в том числе кратности t_ош = t_обн+1.

6.4 Сравнить обнаруживающую и исправляющую способность кодов по полученным результатам.

Примечание: Результаты исследований по пунктам 3.2, 3.3 для каждой из позиций необходимо записывать в файл или выводить на принтер (если принтер подключен к ЭВМ) для отчета.