9. Методические рекомендации преподавателю по подготовке и проведению практических занятий
Методика разработки учебно-методических материалов. Для более успешного проведения практических занятий рекомендуется использовать в качестве наглядного пособия Формулы и Примеры расчета доходности различных ценных бумаг. Примеры не должны иметь громоздкий вид и состоять из нескольких листов (слайдов) на каждую из заполняемых форм.
Методика подготовки места проведения занятия и учебно-матери-ального обеспечения. В начале практического занятия следует убедиться в наличии у студентов конспекта лекций, вычислительных средств (калькуляторы).
Организация контроля подготовленности студентов к ПЗ. В качестве контроля подготовленности студентов к ПЗ рекомендуется провести опрос по теме практического занятия с целью закрепления лекционного материала.
9. Приложения:
- Задание на ПЗ.
ст. преподаватель ___________ Киселева Н.В.
«___»__________200__г.
Задание на практическую работу по теме: «Понятие ценной бумаги, виды, классификация и их характеристика»
1. Облигации
Задача 1.1.
Номинал облигации 1000 руб., купон 10%, выплачивается один раз в год. До погашения облигации 3 года. Определить цену облигации, если ее доходность до погашения должна составить 12%.
Решение.
Принцип расчета цены облигации основан на дисконтировании будущих доходов, которые будут выплачены по ней. Технику определения курсовой стоимости можно представить в три действия:
определение потока доходов, ожидаемых по бумаге;
нахождение дисконтированной стоимости величины каждого платежа по бумаге; дисконтирование осуществляется под процентную ставку, соответствующую доходности до погашения облигации (данную величину также часто называют доходностью к погашению);
суммирование дисконтированных стоимостей; полученная сумма и является ценой облигации.
В задаче поток доходов по облигации представлен выплатой купонов и погашением номинала. По купону в конце каждого года выплачивается сумма:
1000 руб. · 0,1 = 100 руб.
В конце третьего года также погашается номинальная стоимость бумаги. Таким образом, облигация принесет следующий поток доходов:
Год |
1 |
2 |
3 |
Сумма (руб.) |
100 |
100 |
1100 |
Дисконтированные стоимости платежей для каждого года соответственно равны:
Год |
1 |
2 |
3 |
Дисконтированная стоимость (руб.) |
|
|
|
Цена облигации равна:
89,29 + 79,72 + 782,96 = 951,97 руб.
Задача 1.2.
Номинал облигации 1000 руб., купон 10%, выплачивается один раз в год. До погашения облигации 3 года. Определить цену облигации, если ее доходность до погашения должна составить 8%.
Решение.
В соответствии с алгоритмом определения стоимости облигации, представленном в предыдущей задаче, формула расчета цены облигации имеет вид:
(1.1)
где Р – цена облигации;
С – купон в рублях;
N – номинал;
п – число лет до погашения облигации;
r – доходность до погашения облигации.
Согласно формуле цена облигации равна:
Задача 1.3.
Номинал облигации 1000 руб., купон 10%, выплачивается один раз в год. До погашения облигации 3 года. Определить цену облигации, если ее доходность до погашения должна составить 9%.
Ответ. Р = 1025,31 руб.
Задача 1.4.
Номинал облигации 1000 руб., купон 10%, выплачивается один раз в год. До погашения облигации 3 года. Определить цену облигации, если ее доходность до погашения должна составить 10%.
Ответ. Р = 1000руб.
Задача 1.5.
Номинал облигации 1000 руб., купон 10%, выплачивается один раз в год. До погашения облигации 3 года. Определить цену облигации, если ее доходность до погашения должна составить 11%.
Ответ. Р = 975,56руб.
Задача 1.6.
Номинал облигации 1000 руб., купон 10%, выплачивается два раза в год. До погашения облигации 2 года. Определить цену облигации, если ее доходность до погашения должна составить 8%.
Решение.
Когда купон выплачивается т раз в год, формула (1.1) принимает вид:
(1.2)
Согласно (1.2) цена облигации равна:
Примечание.
Данную задачу можно решить, используя формулу (1.1), только в этом случае периоды времени выплаты купонов следует учитывать не в купонных периодах, а, как и раньше, в годах. Первый купон выплачивается через полгода, поэтому для него время выплаты равно 0,5 года, второй купон выплачивается через год, для него время выплаты равно 1 год и т.д. Ставка дисконтирования учитывается в этом случае как эффективный процент на основе заданной доходности до погашения, т.е. она равна:
(1+ 0,08 / 2)2 – 1 = 0,0816.
Согласно формуле (1.1) цена облигации составляет:
Задача 1.7.
Номинал облигации 1000 руб., купон 10%, выплачивается два раза в год. До погашения облигации 2 года. Определить цену облигации, если ее доходность до погашения должна составить 9%.
Ответ. Согласно (1.2) цена облигации равна 1017,94 руб.
Задача 1.8.
Номинал облигации 1000 руб., купон 10%, выплачивается два раза в год. До погашения облигации 2 года. Определить цену облигации, если ее доходность до погашения должна составить 10%.
Ответ. Р = 1000 руб.
Задача 1.9.
Номинал облигации 1000 руб., купон 10%, выплачивается два раза в год. До погашения облигации 2 года. Определить цену облигации, если ее доходность до погашения должна составить 11%.
Ответ. Р = 982,47руб.