47.Наведіть приклад евристичної бесіди, що розгортається під час уроку індуктивно (використайте шкільний підручник за фахом).

Частково-пошуковий метод, або евристична бесіда.

За цього методу вчитель заздалегідь готує систему запитань, відповідаючи на які учні самостійно формулюють означення поняття, “відкривають» доведення теореми, знаходять спосіб розв'язування задачі.Наведемо приклади евристичної бесіди, яку можна провести під час формування математичного поняття і доведення теореми.Пояснюючи поняття лінійного рівняння з двома невідомими в7 класі, вивчення нового матеріалу починають з аналізу рівнянь з двома невідомими, заздалегідь записаних на дошці:

1) Зх + 7y = 5; 7) х-у = 0;

2) x2 +2y2 =16; 8) 12x + 0*y= 8;

3) 1,6x = у - 2 5 ; 9) хy+ 8 = 0;

4) 4 - Зх + y = 0; 10) 0*х + 0*y = 10;

5) 0 х + 2г/ = 1,3; 11) 0*х + 0*y = 10;

6) y = х + 1/x; 12) ) x2 +y2 -Зхy = 0.

Рівняння 1), 3), 4), 5), 7), 8), 10), 11) записано кольоровою крейдою.Головне завдання вчителя — спрямувати аналіз рівнянь так, щоб учні самостійно помітили істотні розпізнавальні властивості лінійного рівняння з двома невідомими, за якими можна розрізнити рівняння цього

виду серед інших і сформулювати означення. При цьому модель управління розумовою діяльністю учнів може мати такий вигляд.

У ч и т е л ь . Які рівняння записано на дошці?

У ч е н ь . Записано рівняння з двома невідомими.

У ч и т е л ь . Зіставте рівняння, записані кольоровою крейдою, і спробуйте

помітити спільні властивості, що відрізняють їх від решти рівнянь.

У ч е н ь . До виділених рівнянь невідомі входять у першому степені (спочатку

учні помічають саме цю властивість).

У ч и т е л ь . Однак до рівняння 9) кожна невідома також входить у першому

степені (семикласники ще не знають степеня одночлена).

У ч е н ь . У виділених рівняннях кожний член з невідомою містить лише одну

невідому.

У ч и т е л ь , у рівнянні 6) кожний член містить також лише одну невідому.

У ч е н ь , у виділених рівняннях члени з невідомою є добутком числа на невідому в першому степені.

У ч и т е л ь . Підведемо підсумок. Отже, ви помітили, що виділені кольором рівняння

мають дві істотні властивості: 1) кожний член рівняння містить не більш як одну невідому; 2) члени з невідомою є добутком числа на перший степінь невідомої.Неістотними властивостями поняття лінійного рівняння з двома невідомими є значення коефіцієнтів і вільного члена.Потім учитель пропонує записати виділені рівняння так, щоб члени з невідомими містились у лівій частині, а вільний член — у правій, і записати всі рівняння в загальному вигляді, скориставшись для позначення коефіцієнтів при невідомих буквами а, Ь, вільного члена — с.Учні записують усі рівняння у вигляді ах + Ьх = с і формулюють означення. Після цього розв'язують кілька усних вправ на підведення до нового поняття (розпізнавання лінійного рівняння серед інших рівнянь з двома невідомими). Учні називають при цьому значення коефіцієнтів а, Ь і вільного члена с.